181109MATHEMATICA. LIB. I. CAP XXI.
{RMM - RNN + HNN - NNX/Dc} &
{Hn-nHn-1X/Dc} id eſt propter
communem denominatorem, ſunt analogi numeratores.
communem denominatorem, ſunt analogi numeratores.
In Ellipſi a circulo parum differenti, H cum ſemi parametro R vix dif-
fert, ut ex generatione Ellipſeos & parametri definitione ſequitur ; 11397. go -RNN HNN ſeſe mutuo deſtruunt & RMM fit HMM; quanti-
22La Hire
ſect. con.
det. poſt.
pro. 3. lib
3. tatesque analogæ ſunt HMM-NNX & Hn-nHn-1X, id eſt partes con-
ſtantes ſunt inter ſe ut indeterminatæ quæ per X multiplicantur; ergo HMM,
NNX : : Hn, nHn-1X: dividendo antecedentia per H, conſequentia per X, &
dividendo terminos ſecundæ rationis per Hn-1 habemus
MM, NN : : I, n. &
M, N : : I, I n
fert, ut ex generatione Ellipſeos & parametri definitione ſequitur ; 11397. go -RNN HNN ſeſe mutuo deſtruunt & RMM fit HMM; quanti-
22La Hire
ſect. con.
det. poſt.
pro. 3. lib
3. tatesque analogæ ſunt HMM-NNX & Hn-nHn-1X, id eſt partes con-
ſtantes ſunt inter ſe ut indeterminatæ quæ per X multiplicantur; ergo HMM,
NNX : : Hn, nHn-1X: dividendo antecedentia per H, conſequentia per X, &
dividendo terminos ſecundæ rationis per Hn-1 habemus
MM, NN : : I, n. &
M, N : : I, I n
Id eſt, motus angularis corporis in Ellipſi translatd ſe habet ad ipſius motum
33431. angularem in eadem Ellipſi quieſcente, ut unitas ad radicem quadratam numeri,
qui tribus excedit indicem poteſtatis, cujus rationem vis ſequitur
33431. angularem in eadem Ellipſi quieſcente, ut unitas ad radicem quadratam numeri,
qui tribus excedit indicem poteſtatis, cujus rationem vis ſequitur
Ex dato igitur motu angulari curvæ, poteſtas quam ſequitur vis detegitur
& vice verſa ex datâ poteſtate detegitur motus curvæ angularis.
& vice verſa ex datâ poteſtate detegitur motus curvæ angularis.
Exemplum unicum dabo, quod uſum ſuum habet in Aſtronomicis Detur cor-
44432. pus quod movetur in Ellipſi quæ ſingulis revolutionibus tribus gradibus progre-
diatur, id eſt motus ipſius in curva translata eſt 363 grad dum m orbe qui-
eſcente foret 360. grad. ; M ergo ad N, ut 363. ad 360. aut ut 121 ad 120;
& MM ad NN ut 14641, ad 14400: ergo n = {14400/14641}, & poteſtas diſtantiæ
cujus proportionem ſequitur vis eſt {14400/14641} - 3 = -{29523/14641} quare vis eſt reci-
procè ut D2{9523/14641} = D2{241/14641} = D2{4/243} proximè.
44432. pus quod movetur in Ellipſi quæ ſingulis revolutionibus tribus gradibus progre-
diatur, id eſt motus ipſius in curva translata eſt 363 grad dum m orbe qui-
eſcente foret 360. grad. ; M ergo ad N, ut 363. ad 360. aut ut 121 ad 120;
& MM ad NN ut 14641, ad 14400: ergo n = {14400/14641}, & poteſtas diſtantiæ
cujus proportionem ſequitur vis eſt {14400/14641} - 3 = -{29523/14641} quare vis eſt reci-
procè ut D2{9523/14641} = D2{241/14641} = D2{4/243} proximè.
LIBRI I. PARS IV.
De Viribus inſitis, & Colliſione
corporum.
corporum.
CAPUT XXII.
De Viribus corporibus motis inſitis.
Vi inſitâ corpus de loco in locum transferri diximus 5512.
de virium comparatione nunc agendum;
quod ut or-
dine fiat, de harum geneſi quædam præmittenda erunt.
dine fiat, de harum geneſi quædam præmittenda erunt.
Vidimus antea corpus ex loco moveri, ſi preſſio, con-
traria preſſione non deſtructa, in illud agat ; quod 66101. obtinebit, ſi corpus nullo obſtaculo retineatur: quacunque
77433. celeritate corpus cedit hanc in perpetuum ſervabit
traria preſſione non deſtructa, in illud agat ; quod 66101. obtinebit, ſi corpus nullo obſtaculo retineatur: quacunque
77433. celeritate corpus cedit hanc in perpetuum ſervabit