181161LIBER II.
CEG, veltrianguli, CAE, ex quo patet tripla etiam eſſe rectangulo-
rum bis ſub triangulis, AEC, CEG, (ſunt enim omnia quadrata, AG,
æqualia omnibus quadratis triangulorum, AEC, CEG, & rectangulis
11_D. Corol._
_23. huius._ bis ſub eiſdem triangulis) ita apparebit quadrata maximarum abſciſſa-
rum, C G, tripla eſſe quadratorum omnium abſciſſarum, bel quadrato-
rum reſiduarum omnium abſciſſarum, CG, & tripla etiam eſſe rectan-
gulorum fub dictis omnibus abſciſſis, reſiduiſque bis ſumptis, ſexcupla
berò eorundem rectangulorum ſemel ſumptorum, ſunt autem maximæ
abſciſſarum, abſciſſæ, & reſiduærecti tranſitus ſi angulus, EGC, ſitre-
22_Ex diff._
_huius._ ctus, vel eiuſdem obliquitranſitus, ſi ille non ſit angulus rectus.
rum bis ſub triangulis, AEC, CEG, (ſunt enim omnia quadrata, AG,
æqualia omnibus quadratis triangulorum, AEC, CEG, & rectangulis
11_D. Corol._
_23. huius._ bis ſub eiſdem triangulis) ita apparebit quadrata maximarum abſciſſa-
rum, C G, tripla eſſe quadratorum omnium abſciſſarum, bel quadrato-
rum reſiduarum omnium abſciſſarum, CG, & tripla etiam eſſe rectan-
gulorum fub dictis omnibus abſciſſis, reſiduiſque bis ſumptis, ſexcupla
berò eorundem rectangulorum ſemel ſumptorum, ſunt autem maximæ
abſciſſarum, abſciſſæ, & reſiduærecti tranſitus ſi angulus, EGC, ſitre-
22_Ex diff._
_huius._ ctus, vel eiuſdem obliquitranſitus, ſi ille non ſit angulus rectus.
THEOREMA XXV. PROPOS. XXV.
SI in duobus parallelogrammis ſumptis duobus lateribus
pro baſibus, & regulis, ipſa parallelogramma fuerint in
eadem altitudine ſumpta reſpectu dictarum baſium; in ei-
ſdem autem baſibus, & altitudine fuerint aliæ duæ planæ fi-
guræ ita ſe habentes, vt ſi ducatur vtcunque parallela dictis
baſibus (quæ in directum ſint conſtitutæ) recta linea, eiu-
ſdem portiones dictis parallelogrammis, & figuris interce-
ptæ, vel abeiſdem deſcriptę planæ figuræ ſint proportiona-
les, homologis exiſtentibus, quæ ſunt in parallelogrammis,
& pariter quę ſunt in figuris, in ijſdem baſibus, & altitudine
cum illis conſtitutis, dictorum parallelogrammorum, ac fi-
gurarum omnes lineæ, ſi lineæ, vel omnes figurę planę ſimi-
les, ſi iſtæ comparentur (fimiles in quam exiſtentibus, quæ
ſunt in vnaquaque figura) erunt proportionales.
pro baſibus, & regulis, ipſa parallelogramma fuerint in
eadem altitudine ſumpta reſpectu dictarum baſium; in ei-
ſdem autem baſibus, & altitudine fuerint aliæ duæ planæ fi-
guræ ita ſe habentes, vt ſi ducatur vtcunque parallela dictis
baſibus (quæ in directum ſint conſtitutæ) recta linea, eiu-
ſdem portiones dictis parallelogrammis, & figuris interce-
ptæ, vel abeiſdem deſcriptę planæ figuræ ſint proportiona-
les, homologis exiſtentibus, quæ ſunt in parallelogrammis,
& pariter quę ſunt in figuris, in ijſdem baſibus, & altitudine
cum illis conſtitutis, dictorum parallelogrammorum, ac fi-
gurarum omnes lineæ, ſi lineæ, vel omnes figurę planę ſimi-
les, ſi iſtæ comparentur (fimiles in quam exiſtentibus, quæ
ſunt in vnaquaque figura) erunt proportionales.
Sint parallelogramma, AE,
104[Figure 104]
ED, in baſibus, CE, EF, in
directum iacentibus, & in eadem
altitudine reſpectu dictarum ba-
ſium conſtituta, AE, ED, ſit
autem regula, CE, vel, EF, &
in eiuſdem tanquam in baſibus,
& eadem altitudine cum paral.
lelogrammis, AE, ED, ſint fi-
guræ, BCE, BEF, eiuſmodi, vt ſi duxerimus vtcunqueipſi, CF,
parallelam, vt, MQ, cuius portiones interceptę
directum iacentibus, & in eadem
altitudine reſpectu dictarum ba-
ſium conſtituta, AE, ED, ſit
autem regula, CE, vel, EF, &
in eiuſdem tanquam in baſibus,
& eadem altitudine cum paral.
lelogrammis, AE, ED, ſint fi-
guræ, BCE, BEF, eiuſmodi, vt ſi duxerimus vtcunqueipſi, CF,
parallelam, vt, MQ, cuius portiones interceptę