Ex datis corporum motibus ſub initio, datur uniformis motus
centri communis gravitatis, ut & motus ſpatii quod una cum hoc
centro movetur uniformiter in directum, nec non corporum mo
tus initiales reſpectu hujus ſpatii. Motus autem ſubſequentes
(per Legum Corollarium quintum, & Theorema noviſſimum)
perinde fiunt in hoc ſpatio, ac ſi ſpatium ipſum una cum commu
ni illo gravitatis centro quieſceret, & corpora non traherent ſe
mutuo, ſed a corpore tertio ſito in centro illo traherentur. Cor
poris igitur alterutrius in hoc ſpatio mobili, de loco dato, ſecun
dum datam rectam, data cum velocitate exeuntis, & vi centripeta
ad centrum illud tendente correpti, determinandus eſt motus per
Problema nonum & viceſimum ſextum: & habebitur ſimul mo
tus corporis alterius e regione. Cum hoc motu componendus
eſt uniformis ille Syſtematis ſpatii & corporum in eo gyrantium
motus progreſſivus ſupra inventus, & habebitur motus abſolutus
corporum in ſpatio immobili. Q.E.I.
centri communis gravitatis, ut & motus ſpatii quod una cum hoc
centro movetur uniformiter in directum, nec non corporum mo
tus initiales reſpectu hujus ſpatii. Motus autem ſubſequentes
(per Legum Corollarium quintum, & Theorema noviſſimum)
perinde fiunt in hoc ſpatio, ac ſi ſpatium ipſum una cum commu
ni illo gravitatis centro quieſceret, & corpora non traherent ſe
mutuo, ſed a corpore tertio ſito in centro illo traherentur. Cor
poris igitur alterutrius in hoc ſpatio mobili, de loco dato, ſecun
dum datam rectam, data cum velocitate exeuntis, & vi centripeta
ad centrum illud tendente correpti, determinandus eſt motus per
Problema nonum & viceſimum ſextum: & habebitur ſimul mo
tus corporis alterius e regione. Cum hoc motu componendus
eſt uniformis ille Syſtematis ſpatii & corporum in eo gyrantium
motus progreſſivus ſupra inventus, & habebitur motus abſolutus
corporum in ſpatio immobili. Q.E.I.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
PROPOSITIO LXIV. PROBLEMA XL.
Viribus quibus Corpora ſe mutuo trahunt creſcentibus in ſimplici ra
tione diſtantiarum a centris: requiruntur Motus plurium Cor
porum inter ſe.
tione diſtantiarum a centris: requiruntur Motus plurium Cor
porum inter ſe.
Ponantur primo corpora duo T& Lcommune habentia gravi
tatis centrum D.Deſcribent hæc (per Corollarium primum Theo
rematis XXI) Ellipſes centra habentes in D,quarum magnitudo ex
Problemate V, innoteſcit.
tatis centrum D.Deſcribent hæc (per Corollarium primum Theo
rematis XXI) Ellipſes centra habentes in D,quarum magnitudo ex
Problemate V, innoteſcit.
Trahat jam corpus tertium
105[Figure 105]
Spriora duo T& Lviri
bus acceleratricibus ST, SL,
& ab ipſis viciſſim trahatur.
Vis ST(per Legum Cor. 2.)
reſolvitur in vires SD, DT;
& vis SLin vires SD, DL.
Vires autem DT, DL,quæ
ſunt ut ipſarum ſumma TL,
atque adeo ut vires accelera
trices quibus corpora T& Lſe mutuo trahunt, additæ his viri
bus corporum T& L,prior priori & poſterior poſteriori, com
ponunt vires diſtantiis DTac DLproportionales, ut prius, ſed
105[Figure 105]Spriora duo T& Lviri
bus acceleratricibus ST, SL,
& ab ipſis viciſſim trahatur.
Vis ST(per Legum Cor. 2.)
reſolvitur in vires SD, DT;
& vis SLin vires SD, DL.
Vires autem DT, DL,quæ
ſunt ut ipſarum ſumma TL,
atque adeo ut vires accelera
trices quibus corpora T& Lſe mutuo trahunt, additæ his viri
bus corporum T& L,prior priori & poſterior poſteriori, com
ponunt vires diſtantiis DTac DLproportionales, ut prius, ſed