81ligata, altero autem à mouente potentia deten
to: erit decurſum trahentis potentiæ ſpatium, mo
ti ponderis ſpatii triplum.
to: erit decurſum trahentis potentiæ ſpatium, mo
ti ponderis ſpatii triplum.
Sit pondus A; ſit BCD orbiculus tro
chleæ ponderi A ex EQ ſuſpenſo alligatæ;
ſitq; orbiculi centrum E; ſit deinde FGH
orbiculus trochleæ ſurſum appenſæ, cuius
centrum k; ſitq; funis LFGHDCBM
circa omnes reuolutus orbiculos, tro
chleæq; inferiori in L religatus: ſitq; in
M potentia mouens. dico ſpatium de
curſum à potentia in M, dum mouet pon
dus, triplum eſſe ſpatii moti ponderis A.
Moueatur potentia in M vſq; ad N; &
centrum E ſit motum vſq; ad O; & L vſ
que ad P; atq; pondus A, hoc eſt pun
ctum Q vſq; ad R; orbiculuſq; motus, ſit
TSV. ducantur per EO lineæ ST BD
horizonti æquidiſtantes, quæ inter ſe ſe
quoq; æquidiſtantes erunt. quoniam au
tem dum E eſt in O, punctum Q eſt in
R; erit EQ æqualis OR, & EO ipſi QR
æqualis; ſimiliter LQ æqualis erit PR,
& L P ipſi QR æqualis. tres igitur QR
EO LP inter ſe ſe æquales erunt; quibus
etiam ſunt æquales BS DT. & quoniam fu
nis LFGHDCBM æqualis eſt funi PF
GHTVSN, cùm ſit idem funis, & qui
circa ſemicirculum TVS eſt æqualis funi
circa ſemicirculum BCD; demptis igi
tur communibus PFGHT' & SM; erit
reliquus MN tribus BS LP DT ſimul
ſumptis æqualis. BS verò LP DT ſimul
tripli ſunt EO, & ex conſequenti QR.
164[Figure 164]
chleæ ponderi A ex EQ ſuſpenſo alligatæ;
ſitq; orbiculi centrum E; ſit deinde FGH
orbiculus trochleæ ſurſum appenſæ, cuius
centrum k; ſitq; funis LFGHDCBM
circa omnes reuolutus orbiculos, tro
chleæq; inferiori in L religatus: ſitq; in
M potentia mouens. dico ſpatium de
curſum à potentia in M, dum mouet pon
dus, triplum eſſe ſpatii moti ponderis A.
Moueatur potentia in M vſq; ad N; &
centrum E ſit motum vſq; ad O; & L vſ
que ad P; atq; pondus A, hoc eſt pun
ctum Q vſq; ad R; orbiculuſq; motus, ſit
TSV. ducantur per EO lineæ ST BD
horizonti æquidiſtantes, quæ inter ſe ſe
quoq; æquidiſtantes erunt. quoniam au
tem dum E eſt in O, punctum Q eſt in
R; erit EQ æqualis OR, & EO ipſi QR
æqualis; ſimiliter LQ æqualis erit PR,
& L P ipſi QR æqualis. tres igitur QR
EO LP inter ſe ſe æquales erunt; quibus
etiam ſunt æquales BS DT. & quoniam fu
nis LFGHDCBM æqualis eſt funi PF
GHTVSN, cùm ſit idem funis, & qui
circa ſemicirculum TVS eſt æqualis funi
circa ſemicirculum BCD; demptis igi
tur communibus PFGHT' & SM; erit
reliquus MN tribus BS LP DT ſimul
ſumptis æqualis. BS verò LP DT ſimul
tripli ſunt EO, & ex conſequenti QR.
164[Figure 164]
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib