Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

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182170 gulum A G C. Sed vt hæc plana ad inuicem ſic di-
midia F E, nempe G I, cum H G, ad H G. Qua-
re & vt C k, ad K E, ſic G I, cum G H, ad G H.
Quod erat oſtendendum.

SCHOLIVM I.

Sed ex progreſſu demonſtrationis poteſt etiam fa-
cile probarieſſe C k, ad k E, vt A E, cum A G, ad
A G. Nam cum probatum ſit eſſe C k, ad k E, vt
dimidium rectanguli A E C (nempe vt rectangu-
lum A E, G C) ſimul cum rectangulo A G C, ad
rectangulum A G C. Patet hæc rectangula ob com-
mune latus C G, eſſe vt A E, A G, ad A G. Qua-
re & ſic C k, ad k E.

Eliciet ergo lector facile, eſſe E k, ad k G, vt
H G, ad dimidiam G I; vel vt G A, ad dimidiam
A E. Ex quibus etiam patebit in portione B A C,
fphæræ, vel ſphæroidis eſſe A O, ad O D, vt D H,
H E, ad H E. Et D O, eſſe ad O E, vt E H, ad
dimidiam H D.

Sed hæc, quæ probata fuerunt ex analogia reper-
ta inter portiones parabolæ, & ſphæræ, poſlunt ab-
folutè probari ex proprijs ipſius paiabolic. Nam
cum F B C, ſit verè parabola ex prim. conic. propo-
ſit. 47. cuius diameter H I, erit in G, centrum æ-
quilibrij parabolæ F B C, appenſæ ſecundum C E.
Fiat C L, dupla L E. Ergo L, erit centrum æqui-
librii trianguli E F C, appenſi ſecundum, C E.

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