182170
cus datus ſit _Q_uadrante maior, ſed ſemicirculo minor;
detracto _Q_uadrante, inqui-
11modo eli-
ciat̃ per par
tẽ propor-
tionalem. res reſidui arcus ſinum rectum per eandem regulam proportionum, eo modo, quem
ſupra de ſinu recto tradidimus. _Q_uamuis _S_ecunda negligi poſsint, vt ſupra docui-
mus, in hoc ſinuum negotio _E_xemplum. _S_it datus arcus grad. _69_. _M_in. _16._ _S_ec. _40._
_A_ccipedifferentiam _2721_. inter ſinum _3540190._ arcus grad. _69_. _M_in. _16_. proxime
minoris in parte tabulæ inferiori deſcripti, & ſinum _3537469_. arcus grad. _69_. _M_in.
_17._ proxime maioris in eadem parteinferiori tabulæ poſiti; & dic. _S_i _40._ _S_ecundæ
requirunt differentiam _2721_. ſubtrahendam à ſinu _3540190_. arcus grad. _69_. _M_in.
_16._ in i feriori parte tabulæ poſiti, vt relinquatur ſinus _3537469_. arcus grad. _69_.
_M_in. _17_. in eadem parte inferiori tabulæ deſcripti: quantam differentiam poſtulãt
_40_. _S_ecunda ſubtrahendam ab eodem ſinu _3540190_. arcus grad _69_. _M_in. _16_. poſiti
in part in feriori tabulæ, vt relinquatur ſinus arcus grad. _69_. _M_in. _16._ _S_ec. _40_ in
eadẽ parte inferiori tabulæ contenti? Inuenies enim differentiã ſiue partẽ proportio-
nalẽ _1814_. quæ ſubtracta ex sinu _3540190_. relinquet sinum _3538376_. arcus grad.
_69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. in inferiori parte tabulæ collocati: qui quidem eſt sinus rectus
arcus grad. _20_ _M_in. _43_ _S_ec. _20_. hoc eſt, complementi arcus datigrad. _69._ _M_in. _16_.
_S_ec. _40_. _S_it rurſum datus arcus grad. _110_. _M_in. _43_. _S_ec. _20_. _D_etrahe _Q_uadrantem,
id eſt, grad. _90_ & residui arcus grad. _20_. _M_in. _43_. _S_ec. _20_. quære sinum rectum, vt
ſupra tradidimus. _I_nuenies enim per partem proportionalem, sinum _3538376_. qui
eſt sinus complementi arcus propositi.
11modo eli-
ciat̃ per par
tẽ propor-
tionalem. res reſidui arcus ſinum rectum per eandem regulam proportionum, eo modo, quem
ſupra de ſinu recto tradidimus. _Q_uamuis _S_ecunda negligi poſsint, vt ſupra docui-
mus, in hoc ſinuum negotio _E_xemplum. _S_it datus arcus grad. _69_. _M_in. _16._ _S_ec. _40._
_A_ccipedifferentiam _2721_. inter ſinum _3540190._ arcus grad. _69_. _M_in. _16_. proxime
minoris in parte tabulæ inferiori deſcripti, & ſinum _3537469_. arcus grad. _69_. _M_in.
_17._ proxime maioris in eadem parteinferiori tabulæ poſiti; & dic. _S_i _40._ _S_ecundæ
requirunt differentiam _2721_. ſubtrahendam à ſinu _3540190_. arcus grad. _69_. _M_in.
_16._ in i feriori parte tabulæ poſiti, vt relinquatur ſinus _3537469_. arcus grad. _69_.
_M_in. _17_. in eadem parte inferiori tabulæ deſcripti: quantam differentiam poſtulãt
_40_. _S_ecunda ſubtrahendam ab eodem ſinu _3540190_. arcus grad _69_. _M_in. _16_. poſiti
in part in feriori tabulæ, vt relinquatur ſinus arcus grad. _69_. _M_in. _16._ _S_ec. _40_ in
eadẽ parte inferiori tabulæ contenti? Inuenies enim differentiã ſiue partẽ proportio-
nalẽ _1814_. quæ ſubtracta ex sinu _3540190_. relinquet sinum _3538376_. arcus grad.
_69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. in inferiori parte tabulæ collocati: qui quidem eſt sinus rectus
arcus grad. _20_ _M_in. _43_ _S_ec. _20_. hoc eſt, complementi arcus datigrad. _69._ _M_in. _16_.
_S_ec. _40_. _S_it rurſum datus arcus grad. _110_. _M_in. _43_. _S_ec. _20_. _D_etrahe _Q_uadrantem,
id eſt, grad. _90_ & residui arcus grad. _20_. _M_in. _43_. _S_ec. _20_. quære sinum rectum, vt
ſupra tradidimus. _I_nuenies enim per partem proportionalem, sinum _3538376_. qui
eſt sinus complementi arcus propositi.
_HOC_ etiam modo sinum complemẽti arcus propositi quadrante minoris reperies.
22@lia rõ in.
ueſtigãdi ſi
nũ comple
menti arcꝰ
quad rante
minoris. _S_ubtrahe propositũ arcum ex quadrante, vt habeas eius complementum _S_inus enim
rectus eius complementi inuentus, vt de sinu recto diximus, eſt is, qui quæritur. _V_t
si quæratur sinus complementi arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. detrahe hunc ar-
cum ex grad. _90_. & residui arcus grad. _20_. _M_in. _43_. ſec. _20_. (qui complementum
eſt dati arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_) sinum rectum quære, quem inuenies eſſe
_3538376_. atque hic eſt sinus complementi dati arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_.
33Sinꝰ cõple
mẽti ſemi-
circuli, aut
arcus maio
ris, q̃rendus
non eſt.
22@lia rõ in.
ueſtigãdi ſi
nũ comple
menti arcꝰ
quad rante
minoris. _S_ubtrahe propositũ arcum ex quadrante, vt habeas eius complementum _S_inus enim
rectus eius complementi inuentus, vt de sinu recto diximus, eſt is, qui quæritur. _V_t
si quæratur sinus complementi arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. detrahe hunc ar-
cum ex grad. _90_. & residui arcus grad. _20_. _M_in. _43_. ſec. _20_. (qui complementum
eſt dati arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_) sinum rectum quære, quem inuenies eſſe
_3538376_. atque hic eſt sinus complementi dati arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_.
33Sinꝰ cõple
mẽti ſemi-
circuli, aut
arcus maio
ris, q̃rendus
non eſt.
_HIC_ quoque ſemicirculi, atque arcus ſemicirculo matoris sinus complementi
quærendus non eſt, ob rationem ſupra dictam.
quærendus non eſt, ob rationem ſupra dictam.
_QVANDO_ deniq;
propositi arcus sinum verſum desideras;
si quidem _Q_uadrante
minor eſt, detrahe eius sinum complementi ex sinu toto: si vero _Q_uadrante eſt ma-
ior, ſed ſemicirculo minor, adde eius sinum complementi sinui toti. _N_umerus enim
reliquus, vel compositus, erit sinus verſus dati arcus: propterea quod sinus comple-
44Sinꝰ verſus
cuiuſuis ar
cꝰ ſiue qua
d@ãte mino
ris ſiue ma
ioris, quo
pacto colli
gatur. menti cuiusuis arcus æqualis est complemento sinus versi eiuſdem arcus, vt ſupra
in definitionibus oſtendimus. Ex quo fit, vt sinus complementi arcus cuiusuis abla-
tus ex sinu toto, vel ad eum adiectus relinquat, vel componat eiuſdem arcus sinum
verſum: _I_d quod perſpicuum eſt ex prima figura, quam in expositione definitionum
poſuimus. _E_xemplum. _S_it quærendus sinus verſus arcus grad. _20_. _M_in. _57_. _H_uius
sinuscomplementi eſt _9338928_ qui detractus ex sinu toto _10000000_. relinquet
sinum verſum _661072_. dati arcus grad. _20_. _M_in. _57_. _R_urſus sit inueſtigandus sinus
verſus arcus grad. _138_. _M_in. _31_. _H_uius sinus complementi eſt _7491484_. qui additus
sinui toti _10000000_. efficiet sinum verſum _17491484_. arcus propositi grad. _138_.
_M_in. _31_. _P_oſtremo sit inueniendus sinus verſus arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_.
_H_uius complementi sinus eſt _3538376_. inuentus per partem proportionalem; qui
ſubtractus ex ſinu toto _10000000_. relinquet ſinũ verſum _6461624_. dati arcus grad.
_69_ _M_in. _16_. _S_ec. _40_. _S_ic quoque ſinus verſus arcus grad. _159_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. reperie-
tur _13538376_. per partem proportionalem.
minor eſt, detrahe eius sinum complementi ex sinu toto: si vero _Q_uadrante eſt ma-
ior, ſed ſemicirculo minor, adde eius sinum complementi sinui toti. _N_umerus enim
reliquus, vel compositus, erit sinus verſus dati arcus: propterea quod sinus comple-
44Sinꝰ verſus
cuiuſuis ar
cꝰ ſiue qua
d@ãte mino
ris ſiue ma
ioris, quo
pacto colli
gatur. menti cuiusuis arcus æqualis est complemento sinus versi eiuſdem arcus, vt ſupra
in definitionibus oſtendimus. Ex quo fit, vt sinus complementi arcus cuiusuis abla-
tus ex sinu toto, vel ad eum adiectus relinquat, vel componat eiuſdem arcus sinum
verſum: _I_d quod perſpicuum eſt ex prima figura, quam in expositione definitionum
poſuimus. _E_xemplum. _S_it quærendus sinus verſus arcus grad. _20_. _M_in. _57_. _H_uius
sinuscomplementi eſt _9338928_ qui detractus ex sinu toto _10000000_. relinquet
sinum verſum _661072_. dati arcus grad. _20_. _M_in. _57_. _R_urſus sit inueſtigandus sinus
verſus arcus grad. _138_. _M_in. _31_. _H_uius sinus complementi eſt _7491484_. qui additus
sinui toti _10000000_. efficiet sinum verſum _17491484_. arcus propositi grad. _138_.
_M_in. _31_. _P_oſtremo sit inueniendus sinus verſus arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_.
_H_uius complementi sinus eſt _3538376_. inuentus per partem proportionalem; qui
ſubtractus ex ſinu toto _10000000_. relinquet ſinũ verſum _6461624_. dati arcus grad.
_69_ _M_in. _16_. _S_ec. _40_. _S_ic quoque ſinus verſus arcus grad. _159_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. reperie-
tur _13538376_. per partem proportionalem.