Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii
page |< < (168) of 361 > >|
182168HYDRODYNAMICÆ pe omnis motus qui aquis reſiduus eſt poſtquam altitudinem G attigerunt in
noſtro caſu ſuperfluus eſt dicendus.
Regula 4.
§. 9. Cum aquæ expelluntur per canalem D F (Fig. 48.) habentque
11Fig. 48. in orificio F velocitatem quæ debeatur altitudini verticali G F, eſt potentia abſo-
luta eodem tempore impenſa proportionalis velocitati aquæ in F ductæ in alti-
tudinem G ſupra A B.
Demonſtratio.
Eſt enim potentia movens P proportionalis præfatæ altitudini & velo-
citas iſtius potentiæ eſt ut velocitas aquæ in F.
Scholium.
§. 10. Pòtentiæ abſolutæ majori ratione creſcunt quam velocitates
aquarum effluentium, id eſt, quam quantitates eodem tempore ejectæ:
atta-
men differentia rationum fere inſenſibilis eſt, cum altitudo F G parva admo-
dum eſt ratione altitudinis canalis F D:
Sit ex. gr. F G æqualis {1/4} F D (negli-
gendo altitudinem B D) mox vero ejiciantur aquæ velocitate dupla, ita, ut
nunc ſit F D = F G;
ſic erunt potentiæ abſolutæ ut 1 X {@/4} ad 2 X 2 ſeu ut 5 ad 16
ſic ut ad ejiciendam duplam aquæ quantitatem potentia abſoluta requiratur pluſ-
quam tripla:
Si vero F G ſtatuatur prius = {1/100} F D, & deinde aquæ rurſus
dupla velocitate exprimi ponantur, erunt nunc potentiæ abſolutæ ut 1 X 101
ad 2 X 204 ſeu ut 101 ad 208, quæ ratio à ſubdupla parum deficit.
Sequitur
inde, quo minori velocitate aquæ hauriantur, eo majori cum fructu potentiam
abſolutam impendi, &
tunc demum eam propemodum omnem utiliter impen-
di, cum fere inſenſibili velocitate aquæ per orificium F effluunt:
poterit au-
tem magnitudo orificii compenſare velocitatis exiguitatem, ut dato tempore
notabilis aquarum quantitas hauriri poſſit.
Diſpendium potentiæ abſolutæ ſic de-
finietur.
Regula 5.
§. 11. Conſtitutum fuerit ope antliæ A B D F, valvula in fundo in-
ſtructæ &
aquæ impoſitæ, aquas ex loco humiliori A D in altiorem F trans-
fundere, fueritque velocitas media aquæ in F effluentis debita altitudini F

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index