182144NOUVEAU COURS
pour ôter la fraction qui ſe trouve dans l’équation a + {dd/e}
+ b = d + c, je multiplie tous ces termes par le dénomina-
teur c de la fraction {dd/c}, & il vient ac + dd + bc = dc + cc,
où il n’y a plus de fractions. Pour ôter les fractions de l’équa-
tion xd + {bbc/a} - cc = dd - {aad/c} + bc, je commence par mul-
tiplier tous les termes de l’équation par le dénominateur a de
la premiere fraction, pour avoir adx + bbc - acc = add -
{aaad/c} + abc, où il n’y a plus de fractions dans le premier mem-
bre; enſuite je multiplie tous les termes de cette nouvelle
équation par le dénominateur de la ſeconde fraction, pour
avoir adcx + bbcc - cccc = acdd - a3d + abcc, où il n’y a
plus de fractions. Enſin ſi l’on avoit une équation, comme
{a/b} = {c/d} + {x/a} = {b/c} + {y/c}, l’on en feroit évanouir toutes les frac-
tions, en multipliant chaque numérateur par les dénomina-
teurs de toutes les autres fractions, & l’on aura aacdc + abccc
+ bcdcx = abbdc + abcdy.
+ b = d + c, je multiplie tous ces termes par le dénomina-
teur c de la fraction {dd/c}, & il vient ac + dd + bc = dc + cc,
où il n’y a plus de fractions. Pour ôter les fractions de l’équa-
tion xd + {bbc/a} - cc = dd - {aad/c} + bc, je commence par mul-
tiplier tous les termes de l’équation par le dénominateur a de
la premiere fraction, pour avoir adx + bbc - acc = add -
{aaad/c} + abc, où il n’y a plus de fractions dans le premier mem-
bre; enſuite je multiplie tous les termes de cette nouvelle
équation par le dénominateur de la ſeconde fraction, pour
avoir adcx + bbcc - cccc = acdd - a3d + abcc, où il n’y a
plus de fractions. Enſin ſi l’on avoit une équation, comme
{a/b} = {c/d} + {x/a} = {b/c} + {y/c}, l’on en feroit évanouir toutes les frac-
tions, en multipliant chaque numérateur par les dénomina-
teurs de toutes les autres fractions, & l’on aura aacdc + abccc
+ bcdcx = abbdc + abcdy.
293.
Mais au lieu de multiplier l’un après l’autre chaque
numérateur par tous les dénominateurs des autres fractions,
on peut tout d’un coup ôter les fractions d’une équation, en
multipliant chaque terme par le produit de tous les dénomina-
nateurs, & en effaçant dans les numérateurs & dénomina-
teurs de chaque nouvelle fraction les lettres ſemblables.
numérateur par tous les dénominateurs des autres fractions,
on peut tout d’un coup ôter les fractions d’une équation, en
multipliant chaque terme par le produit de tous les dénomina-
nateurs, & en effaçant dans les numérateurs & dénomina-
teurs de chaque nouvelle fraction les lettres ſemblables.
Troisieme Regle,
Où l’on fait voir l’uſage de la Diviſion pour dégager les
inconnues.
inconnues.
294.
Lorſqu’une quantité inconnue, que l’on veut dégager,
eſt multipliée par une grandeur connue, on dégagera l’incon-
nue, en diviſant chaque membre de l’équation par cette gran-
deur connue. Ainſi pour dégager l’inconnue dans l’équation
ax = bb - cc, l’on diviſera chaque membre par a, & l’on
aura x = {bb - cc/a}. De même ſi l’on a cz = dd + az, on dé-
gagera l’inconnue z, en faiſant paſſer az du ſecond membre
dans le premier, avec un ſigne contraire, pour avoir cz - az
= dd, & diviſant chaque membre par c-a, l’on aura z = {dd/c-a};
eſt multipliée par une grandeur connue, on dégagera l’incon-
nue, en diviſant chaque membre de l’équation par cette gran-
deur connue. Ainſi pour dégager l’inconnue dans l’équation
ax = bb - cc, l’on diviſera chaque membre par a, & l’on
aura x = {bb - cc/a}. De même ſi l’on a cz = dd + az, on dé-
gagera l’inconnue z, en faiſant paſſer az du ſecond membre
dans le premier, avec un ſigne contraire, pour avoir cz - az
= dd, & diviſant chaque membre par c-a, l’on aura z = {dd/c-a};