Sit recta linea AB ſecta in puncto C biſariam, & non
bifariam in puncto D. Dico rectangulum ADB æqua
le eſſe rectangulo BDC bis vnà cum quadrato BD.
Quoniam enim rectangulum ADB, æquale eſt duobus
rectangulis, & ex BD, DC, & ex AC, BD, hoc eſt ex
CB, BD: ſed rectangulum ex CB, BD, eſt rectangu
lum ex BD, DC, vnà cum quadrato BD; rectangulum
igitur ex AD, DB, æquale eſt duobus rectangulis ex
BD, DC, vnà cum quadiato BD. Si igitur recta linea
ſecta fuerit bifariam, & non bifariam, &c. Quod demon
ſtrandum erat.
bifariam in puncto D. Dico rectangulum ADB æqua
le eſſe rectangulo BDC bis vnà cum quadrato BD.
Quoniam enim rectangulum ADB, æquale eſt duobus
rectangulis, & ex BD, DC, & ex AC, BD, hoc eſt ex
CB, BD: ſed rectangulum ex CB, BD, eſt rectangu
lum ex BD, DC, vnà cum quadrato BD; rectangulum
igitur ex AD, DB, æquale eſt duobus rectangulis ex
BD, DC, vnà cum quadiato BD. Si igitur recta linea
ſecta fuerit bifariam, & non bifariam, &c. Quod demon
ſtrandum erat.
136[Figure 136]PROPOSITIO II.
Si circulum, vel ellipſim duæ rectæ lineæ tan
gentes in terminis coniugatarum diametrorum,
conueniant: & punctum in quo conueniunt, &
centrum figuræ iungantur recta linea; quæcun
que hanc vnà cum prædictæ figuræ termino al
terutri diametrorum parallela ſecuerit recta li
nea, ita ipſa ſecabitur in duobus punctis, vt re
ctangulum bis contentum ſegmentis, quorum al
terum inter diametrum, & terminum figuræ, al
terum inter figuræ terminum & contingentem
interijcitur, vnà cum huius quadrato, ſit æquale
quadrato reliqui ſegmenti inter diametrum, &
gentes in terminis coniugatarum diametrorum,
conueniant: & punctum in quo conueniunt, &
centrum figuræ iungantur recta linea; quæcun
que hanc vnà cum prædictæ figuræ termino al
terutri diametrorum parallela ſecuerit recta li
nea, ita ipſa ſecabitur in duobus punctis, vt re
ctangulum bis contentum ſegmentis, quorum al
terum inter diametrum, & terminum figuræ, al
terum inter figuræ terminum & contingentem
interijcitur, vnà cum huius quadrato, ſit æquale
quadrato reliqui ſegmenti inter diametrum, &