182170
gulum A G C.
Sed vt hæc plana ad inuicem ſic di-
midia F E, nempe G I, cum H G, ad H G. Qua-
re & vt C k, ad K E, ſic G I, cum G H, ad G H.
Quod erat oſtendendum.
midia F E, nempe G I, cum H G, ad H G. Qua-
re & vt C k, ad K E, ſic G I, cum G H, ad G H.
Quod erat oſtendendum.
SCHOLIVM I.
Sed ex progreſſu demonſtrationis poteſt etiam fa-
cile probarieſſe C k, ad k E, vt A E, cum A G, ad
A G. Nam cum probatum ſit eſſe C k, ad k E, vt
dimidium rectanguli A E C (nempe vt rectangu-
lum A E, G C) ſimul cum rectangulo A G C, ad
rectangulum A G C. Patet hæc rectangula ob com-
mune latus C G, eſſe vt A E, A G, ad A G. Qua-
re & ſic C k, ad k E.
cile probarieſſe C k, ad k E, vt A E, cum A G, ad
A G. Nam cum probatum ſit eſſe C k, ad k E, vt
dimidium rectanguli A E C (nempe vt rectangu-
lum A E, G C) ſimul cum rectangulo A G C, ad
rectangulum A G C. Patet hæc rectangula ob com-
mune latus C G, eſſe vt A E, A G, ad A G. Qua-
re & ſic C k, ad k E.
Eliciet ergo lector facile, eſſe E k, ad k G, vt
H G, ad dimidiam G I; vel vt G A, ad dimidiam
A E. Ex quibus etiam patebit in portione B A C,
fphæræ, vel ſphæroidis eſſe A O, ad O D, vt D H,
H E, ad H E. Et D O, eſſe ad O E, vt E H, ad
dimidiam H D.
H G, ad dimidiam G I; vel vt G A, ad dimidiam
A E. Ex quibus etiam patebit in portione B A C,
fphæræ, vel ſphæroidis eſſe A O, ad O D, vt D H,
H E, ad H E. Et D O, eſſe ad O E, vt E H, ad
dimidiam H D.
Sed hæc, quæ probata fuerunt ex analogia reper-
ta inter portiones parabolæ, & ſphæræ, poſlunt ab-
folutè probari ex proprijs ipſius paiabolic. Nam
cum F B C, ſit verè parabola ex prim. conic. propo-
ſit. 47. cuius diameter H I, erit in G, centrum æ-
quilibrij parabolæ F B C, appenſæ ſecundum C E.
Fiat C L, dupla L E. Ergo L, erit centrum æqui-
librii trianguli E F C, appenſi ſecundum, C E.
ta inter portiones parabolæ, & ſphæræ, poſlunt ab-
folutè probari ex proprijs ipſius paiabolic. Nam
cum F B C, ſit verè parabola ex prim. conic. propo-
ſit. 47. cuius diameter H I, erit in G, centrum æ-
quilibrij parabolæ F B C, appenſæ ſecundum C E.
Fiat C L, dupla L E. Ergo L, erit centrum æqui-
librii trianguli E F C, appenſi ſecundum, C E.