Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="144" file="0182" n="182" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            pour ôter la fraction qui ſe trouve dans l’équation a + {dd/e}
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            + b = d + c, je multiplie tous ces termes par le dénomina-
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            teur c de la fraction {dd/c}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5111" xml:space="preserve">il vient ac + dd + bc = dc + cc,
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            où il n’y a plus de fractions. </s>
            <s xml:id="echoid-s5112" xml:space="preserve">Pour ôter les fractions de l’équa-
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            tion xd + {bbc/a} - cc = dd - {aad/c} + bc, je commence par mul-
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            tiplier tous les termes de l’équation par le dénominateur a de
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            la premiere fraction, pour avoir adx + bbc - acc = add -
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            {aaad/c} + abc, où il n’y a plus de fractions dans le premier mem-
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            bre; </s>
            <s xml:id="echoid-s5113" xml:space="preserve">enſuite je multiplie tous les termes de cette nouvelle
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            équation par le dénominateur de la ſeconde fraction, pour
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            avoir adcx + bbcc - cccc = acdd - a
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            d + abcc, où il n’y a
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            plus de fractions. </s>
            <s xml:id="echoid-s5114" xml:space="preserve">Enſin ſi l’on avoit une équation, comme
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            {a/b} = {c/d} + {x/a} = {b/c} + {y/c}, l’on en feroit évanouir toutes les frac-
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            tions, en multipliant chaque numérateur par les dénomina-
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            teurs de toutes les autres fractions, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5115" xml:space="preserve">l’on aura aacdc + abccc
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            + bcdcx = abbdc + abcdy.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5118" xml:space="preserve">Mais au lieu de multiplier l’un après l’autre chaque
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            numérateur par tous les dénominateurs des autres fractions,
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            on peut tout d’un coup ôter les fractions d’une équation, en
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            multipliant chaque terme par le produit de tous les dénomina-
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            nateurs, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5119" xml:space="preserve">en effaçant dans les numérateurs & </s>
            <s xml:id="echoid-s5120" xml:space="preserve">dénomina-
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            teurs de chaque nouvelle fraction les lettres ſemblables.</s>
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            <emph style="sc">Troisieme</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          ,</head>
          <head xml:id="echoid-head289" style="it" xml:space="preserve">Où l’on fait voir l’uſage de la Diviſion pour dégager les
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          inconnues.</head>
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            <s xml:id="echoid-s5122" xml:space="preserve">294. </s>
            <s xml:id="echoid-s5123" xml:space="preserve">Lorſqu’une quantité inconnue, que l’on veut dégager,
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            eſt multipliée par une grandeur connue, on dégagera l’incon-
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            nue, en diviſant chaque membre de l’équation par cette gran-
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            deur connue. </s>
            <s xml:id="echoid-s5124" xml:space="preserve">Ainſi pour dégager l’inconnue dans l’équation
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            ax = bb - cc, l’on diviſera chaque membre par a, & </s>
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            aura x = {bb - cc/a}. </s>
            <s xml:id="echoid-s5126" xml:space="preserve">De même ſi l’on a cz = dd + az, on dé-
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            gagera l’inconnue z, en faiſant paſſer az du ſecond membre
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            dans le premier, avec un ſigne contraire, pour avoir cz - az
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            = dd, & </s>
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