PROPOSITIO LXV. THEOREMA XXV.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corpora plura, quorum Vires decreſcunt in duplicata ratione di
ſtantiarum ab eorundem centris, moveri poſſe inter ſe in El
lipſibus; & radiis ad umbilicos ductis areas deſcribere tempo
ribus proportionales quam proxime.
ſtantiarum ab eorundem centris, moveri poſſe inter ſe in El
lipſibus; & radiis ad umbilicos ductis areas deſcribere tempo
ribus proportionales quam proxime.
In Propoſitione ſuperiore demonſtratus eſt caſus ubi motus plu
res peraguntur in Ellipſibus accurate. Quo magis recedit Lex vi
rium a Lege ibi poſita, eo magis corpora perturbabunt mutuos
motus; neque fieri poteſt ut corpora, ſecundum Legem hic poſitam
ſe mutuo trahentia, moveantur in Ellipſibus accurate, niſi ſervando
certam proportionem diſtantiarum ab invicem. In ſequentibus au
tem caſibus non multum ab Ellipſibus errabitur.
res peraguntur in Ellipſibus accurate. Quo magis recedit Lex vi
rium a Lege ibi poſita, eo magis corpora perturbabunt mutuos
motus; neque fieri poteſt ut corpora, ſecundum Legem hic poſitam
ſe mutuo trahentia, moveantur in Ellipſibus accurate, niſi ſervando
certam proportionem diſtantiarum ab invicem. In ſequentibus au
tem caſibus non multum ab Ellipſibus errabitur.
Cas.1. Pone corpora plura minora circa maximum aliquod ad
varias ab eo diſtantias revolvi, tendantque ad ſingula vires abſolu
tæ proportionales iiſdem corporibus. Et quoniam omnium com
mune gravitatis centrum (per Legum Corol. quartum) vel quie
ſcit vel movetur uniformiter in directum, fingamus corpora mi
nora tam parva eſſe, ut corpus maximum nunquam diſtet ſenſibi
liter ab hoc centro: & maximum illud vel quieſcet vel movebitur
uniformiter in directum, abſque errore ſenſibili; minora autem re
volventur circa hoc maximum in Ellipſibus, atque radiis ad idem
ductis deſcribent areas temporibus proportionales; niſi quatenus
errores inducuntur, vel per errorem maximi a communi illo gravi
tatis centro, vel per actiones minorum corporum in ſe mutuo. Di
minui autem poſſunt corpora minora uſQ.E.D.nec error iſte & ac
tiones mutuæ ſint datis quibuſvis minores, atque adeo donec Orbes
cum Ellipſibus quadrent, & areæ reſpondeant temporibus, abſque
errore qui non ſit minor quovis dato. q.E.O.
varias ab eo diſtantias revolvi, tendantque ad ſingula vires abſolu
tæ proportionales iiſdem corporibus. Et quoniam omnium com
mune gravitatis centrum (per Legum Corol. quartum) vel quie
ſcit vel movetur uniformiter in directum, fingamus corpora mi
nora tam parva eſſe, ut corpus maximum nunquam diſtet ſenſibi
liter ab hoc centro: & maximum illud vel quieſcet vel movebitur
uniformiter in directum, abſque errore ſenſibili; minora autem re
volventur circa hoc maximum in Ellipſibus, atque radiis ad idem
ductis deſcribent areas temporibus proportionales; niſi quatenus
errores inducuntur, vel per errorem maximi a communi illo gravi
tatis centro, vel per actiones minorum corporum in ſe mutuo. Di
minui autem poſſunt corpora minora uſQ.E.D.nec error iſte & ac
tiones mutuæ ſint datis quibuſvis minores, atque adeo donec Orbes
cum Ellipſibus quadrent, & areæ reſpondeant temporibus, abſque
errore qui non ſit minor quovis dato. q.E.O.
Cas.2. Fingamus jam Syſtema corporum minorum modo jam
deſcripto circa maximum revolventium, aliudve quodvis duorum
circum ſe mutuo revolventium corporum Syſtema progredi unifor
miter in directum, & interea vi corporis alterius longe maximi &
ad magnam diſtantiam ſiti urgeri ad latus. Et quoniam æquales
vires acceleratrices, quibus corpora ſecundum lineas parallelas ur
gentur, non mutant ſitus corporum ad invicem, ſed ut Syſtema
totum, ſervatis partium motibus inter ſe, ſimul transferatur effici
unt: manifeſtum eſt quod, ex attractionibus in corpus maximum,
deſcripto circa maximum revolventium, aliudve quodvis duorum
circum ſe mutuo revolventium corporum Syſtema progredi unifor
miter in directum, & interea vi corporis alterius longe maximi &
ad magnam diſtantiam ſiti urgeri ad latus. Et quoniam æquales
vires acceleratrices, quibus corpora ſecundum lineas parallelas ur
gentur, non mutant ſitus corporum ad invicem, ſed ut Syſtema
totum, ſervatis partium motibus inter ſe, ſimul transferatur effici
unt: manifeſtum eſt quod, ex attractionibus in corpus maximum,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib