183171
_CAETERVM_ _Q_uadrantist tam ſinus rectus, quàm verſus eſt ſinus totus;
ſinus
11Sinus tã re
ctus, q̃ ver-
ſus Quadiã
tis eſt ſinus
totus, ſinus
vero cõple-
menti ni-
hil eſt. vero complementi nihil eſt, vt manifeſtum eſt ex prima figura in definitionibus poſita.
11Sinus tã re
ctus, q̃ ver-
ſus Quadiã
tis eſt ſinus
totus, ſinus
vero cõple-
menti ni-
hil eſt. vero complementi nihil eſt, vt manifeſtum eſt ex prima figura in definitionibus poſita.
_IAM_ vero ex cognito ſinu recto ita arcum inuenies.
_Q_uære ſinum rectum propo-
ſitum inter ſinus tabulæ; vel ſi eum non inueneris, ſume proxime maiorem, vel mino-
rem, qui nimirum paucioribus vnitatibus à propoſito ſinu diſtat. _N_am in vertice ta-
bulæ reperies gradus, & ad ſini ſtram è regione ſinus accepti, _M_inuta illius arcus, qui
propoſito ſinut reſpondet. _V_t ſi cognitus ſit ſinus _7510767_. _I_nuenio ſinum _7510722_.
proxime minorem, qui paucioribus vmtatibus à ſinu cognito diſtat, quàm ſinus
22Arcus qua-
drante mi-
not quo pà
cto ex ſinu
recto cogni
to eliciat̃. _7512642_. proxime maior: _C_ui ſinui proxime minori reſpõdent in vertice tabulæ grad.
_48_. & ad ſiniſtram _M_inuta _41_. _A_rcum ergo grad. _48_. & _M_in _41_ dico deberi ſinui pro-
poſito. _N_am vnitates illæ, quibus ſinus propoſitus à ſinu dicti arcus differt, non indu-
cunt errorem notabilem. _S_i tamen arcum cupis præciſiorem, inueſtiganda erit pars
proportionalis, hac arte. _C_ape differentiam inter ſinum proxime minorem, & ſinum
proxime maiorem: _I_tem differentiam inter ſinum propoſitum, & illum in tabula re-
pertũ, à quo minus differt; & dic. _S_i differentia inter duos ſinus in tabula repertos dat
33Arcus qua-
drante mi-
nor magis
p̃ciſus, quo
pacto p par
tẽ propor-
tionalẽ ex
dato ſinu
eliciatur. _60_. _S_ecunda addenda arcui ſinus proxime minoris, vel auferenda ab arcu ſinus proxi-
me maioris, (prout videlicet ſumpta fuerit differentia inter ſinum propoſitum, &
ſinum proxime minorem, vel proxime maiorem) vt habeatur arcus ſinus proxime ma-
ioris, vel proxime minoris; quot _S_ecunda poſtulat differentia inter ſinum propoſitum
& ſinum proxime minorem, vel proxime maiorem, addenda arcui ſinus proxime mi-
noris, vel auferenda ab arcu ſinus proxime maioris, vt habeatur arcus propoſiti ſinus?
_N_am hæc ſecunda inuenta addita arcui ſinus proxime minoris, vel ablata ab arcu
ſinus proxime maioris, dabunt arcum ſinus propoſiti. _V_t in dato exemplo, ſi dicas.
_D_ifferẽtia _1920_. inter ſinum _7510722_. proxime minorem, & ſinum _17512642_. pro-
xime maiorẽ, dat _60_. _S_ecunda addenda arcui grad. _48_. _M_in. _41_. qui ſinui proxime mi-
nori reſpõdet, (quoniã propoſitus ſinus minus differt à ſinu proxime minori quàm à si
nu proxime maiori) vt habeatur arcus grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _60_. hoc eſt, grad. _48_. _M_in.
_42_. reſpõdens ſinui proxime maiori. _Q_uot ergo Secũda poſtulat differẽtia _45_. inter ſinũ
propoſitũ, & ſinũ proxime minorẽ, addenda eidẽ arcui ſinus proxime minoris, vt fiat
arcus dati ſinus? _I_nuenies enim _S_ecundũ _1._ & paulo amplius addendũ arcui grad. _48_.
_M_in. _41_. ita vt ſinui propoſito _7510767_. reſpondeat arcus grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ &
paulo amplius. _R_u-ſus ſit datus ſinus _455630_. quem in tabula quæſitum non inuenio.
_A_ccipio ergo proxime maiorem _456536_. (_A_b hoc enim minus diſtat, quàm à proxime
minori _453630_.) cui reſpondet arcus grad. _2_. _M_in. _37_. _Q_uòd ſi magis præciſum arcum
deſiderem, inquiram partem proportionalem, hoc modo. _D_ifferentia _2906_. inter ſinũ
_456536_. proxime maiorem, & ſinum _453630_. proxime minorem, dat _60_. _S_ecũda au-
ferenda ab arcu grad. _2_. _M_in. _37_. qui ſinui proxime maiori reſpondet, vt reliquus sit
arcus grad. _2_. _M_in. _36_. reſpondens sinui proxime minori: _Q_uot ergo _S_ecunda poſtulat
differentia _906_. inter sinum propositum, & sinum proxime maiorem, auferenda ab
eodem arcu ſinus proxime maioris, vt fiat arcus dati sinus? _I_nuenio enim _S_ecunda _19_.
fere, quæ ablata ex arcu grad. _2_. _M_in. _37_. relinquunt arcum grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec.
_41_. sinui dato _455630_. debitum. _Q_uoniam veroidem sinus rectus reſpondet duobus
44Atcus qu@-
drante ma
tor qua ar-
te ex ſinu
recto etua-
tur. arcubus ſemicirculum conficientibus, vt ſupra diximus, si arcus dicta arte ex sinu
recto inuentus ſubducatur ex ſemicirculo, ideſt, ex grad. _180_. reliquus erit alter ar-
cus quadrante maior, qui dicto etiam ſinui debetur. _V_t ſi arcus grad. _48._ _M_in. _41_.
_S_ec. _1._ inuentus dematur ex grad. _180_. remanebit arcus grad _131_. _M_in. _18_. _S_ec. _59_. eidẽ
sinui recto _7510767_. debitus. _P_ulchre autem operatio in triangulis tam
ſitum inter ſinus tabulæ; vel ſi eum non inueneris, ſume proxime maiorem, vel mino-
rem, qui nimirum paucioribus vnitatibus à propoſito ſinu diſtat. _N_am in vertice ta-
bulæ reperies gradus, & ad ſini ſtram è regione ſinus accepti, _M_inuta illius arcus, qui
propoſito ſinut reſpondet. _V_t ſi cognitus ſit ſinus _7510767_. _I_nuenio ſinum _7510722_.
proxime minorem, qui paucioribus vmtatibus à ſinu cognito diſtat, quàm ſinus
22Arcus qua-
drante mi-
not quo pà
cto ex ſinu
recto cogni
to eliciat̃. _7512642_. proxime maior: _C_ui ſinui proxime minori reſpõdent in vertice tabulæ grad.
_48_. & ad ſiniſtram _M_inuta _41_. _A_rcum ergo grad. _48_. & _M_in _41_ dico deberi ſinui pro-
poſito. _N_am vnitates illæ, quibus ſinus propoſitus à ſinu dicti arcus differt, non indu-
cunt errorem notabilem. _S_i tamen arcum cupis præciſiorem, inueſtiganda erit pars
proportionalis, hac arte. _C_ape differentiam inter ſinum proxime minorem, & ſinum
proxime maiorem: _I_tem differentiam inter ſinum propoſitum, & illum in tabula re-
pertũ, à quo minus differt; & dic. _S_i differentia inter duos ſinus in tabula repertos dat
33Arcus qua-
drante mi-
nor magis
p̃ciſus, quo
pacto p par
tẽ propor-
tionalẽ ex
dato ſinu
eliciatur. _60_. _S_ecunda addenda arcui ſinus proxime minoris, vel auferenda ab arcu ſinus proxi-
me maioris, (prout videlicet ſumpta fuerit differentia inter ſinum propoſitum, &
ſinum proxime minorem, vel proxime maiorem) vt habeatur arcus ſinus proxime ma-
ioris, vel proxime minoris; quot _S_ecunda poſtulat differentia inter ſinum propoſitum
& ſinum proxime minorem, vel proxime maiorem, addenda arcui ſinus proxime mi-
noris, vel auferenda ab arcu ſinus proxime maioris, vt habeatur arcus propoſiti ſinus?
_N_am hæc ſecunda inuenta addita arcui ſinus proxime minoris, vel ablata ab arcu
ſinus proxime maioris, dabunt arcum ſinus propoſiti. _V_t in dato exemplo, ſi dicas.
_D_ifferẽtia _1920_. inter ſinum _7510722_. proxime minorem, & ſinum _17512642_. pro-
xime maiorẽ, dat _60_. _S_ecunda addenda arcui grad. _48_. _M_in. _41_. qui ſinui proxime mi-
nori reſpõdet, (quoniã propoſitus ſinus minus differt à ſinu proxime minori quàm à si
nu proxime maiori) vt habeatur arcus grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _60_. hoc eſt, grad. _48_. _M_in.
_42_. reſpõdens ſinui proxime maiori. _Q_uot ergo Secũda poſtulat differẽtia _45_. inter ſinũ
propoſitũ, & ſinũ proxime minorẽ, addenda eidẽ arcui ſinus proxime minoris, vt fiat
arcus dati ſinus? _I_nuenies enim _S_ecundũ _1._ & paulo amplius addendũ arcui grad. _48_.
_M_in. _41_. ita vt ſinui propoſito _7510767_. reſpondeat arcus grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ &
paulo amplius. _R_u-ſus ſit datus ſinus _455630_. quem in tabula quæſitum non inuenio.
_A_ccipio ergo proxime maiorem _456536_. (_A_b hoc enim minus diſtat, quàm à proxime
minori _453630_.) cui reſpondet arcus grad. _2_. _M_in. _37_. _Q_uòd ſi magis præciſum arcum
deſiderem, inquiram partem proportionalem, hoc modo. _D_ifferentia _2906_. inter ſinũ
_456536_. proxime maiorem, & ſinum _453630_. proxime minorem, dat _60_. _S_ecũda au-
ferenda ab arcu grad. _2_. _M_in. _37_. qui ſinui proxime maiori reſpondet, vt reliquus sit
arcus grad. _2_. _M_in. _36_. reſpondens sinui proxime minori: _Q_uot ergo _S_ecunda poſtulat
differentia _906_. inter sinum propositum, & sinum proxime maiorem, auferenda ab
eodem arcu ſinus proxime maioris, vt fiat arcus dati sinus? _I_nuenio enim _S_ecunda _19_.
fere, quæ ablata ex arcu grad. _2_. _M_in. _37_. relinquunt arcum grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec.
_41_. sinui dato _455630_. debitum. _Q_uoniam veroidem sinus rectus reſpondet duobus
44Atcus qu@-
drante ma
tor qua ar-
te ex ſinu
recto etua-
tur. arcubus ſemicirculum conficientibus, vt ſupra diximus, si arcus dicta arte ex sinu
recto inuentus ſubducatur ex ſemicirculo, ideſt, ex grad. _180_. reliquus erit alter ar-
cus quadrante maior, qui dicto etiam ſinui debetur. _V_t ſi arcus grad. _48._ _M_in. _41_.
_S_ec. _1._ inuentus dematur ex grad. _180_. remanebit arcus grad _131_. _M_in. _18_. _S_ec. _59_. eidẽ
sinui recto _7510767_. debitus. _P_ulchre autem operatio in triangulis tam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib