183114CHRISTIANI HUGENII
tem M K ad M K + 3 K S, ita M B ad M B + 3 B Z:
11De linea-
RUMCUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. erit proinde M B ad M D ut M B ad M B + 3 B Z. Un-
de liquet M D æqualem ſumendam ipſi M B + 3 B Z. At-
que ita quotlibet puncta curvæ C D E invenire licebit. Cu-
jus curvæ portio quælibet ut D S, rectæ D B, quæ para-
boloidi S A B ad angulos rectos occurrit, æqualis erit.
Conſtat autem geometricam eſſe, & ſi velimus, poſſumus
æquatione aliqua relationem exprimere punctorum omnium
ipſius ad puncta axis S K.
11De linea-
RUMCUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. erit proinde M B ad M D ut M B ad M B + 3 B Z. Un-
de liquet M D æqualem ſumendam ipſi M B + 3 B Z. At-
que ita quotlibet puncta curvæ C D E invenire licebit. Cu-
jus curvæ portio quælibet ut D S, rectæ D B, quæ para-
boloidi S A B ad angulos rectos occurrit, æqualis erit.
Conſtat autem geometricam eſſe, & ſi velimus, poſſumus
æquatione aliqua relationem exprimere punctorum omnium
ipſius ad puncta axis S K.
Simili modo autem, ſi inquiramus in paraboloide illa ſive
22TAB. XVII.
Fig. 1. parabola cubica, in qua cubi ordinatim applicatarum ad
axem, ſunt inter ſe ſicut portiones axis abſciſſæ, inveniemus
curvam cujus evolutione deſcribitur, quæque proinde rectæ
lineæ æquari poterit, nihilo difficiliori conſtructione per pun-
cta determinari. Nam ſi fuerit illa S A B; axis S M; (di-
citur autem improprie axis in hac curva, cum forma ejus ſit
ejusmodi, ut ductâ S Z, quæ ſecet S M ad angulos rectos,
ea portiones ſimiles curvæ habeat ad partes oppoſitas;) aga-
rur per punctum quodlibet B, in paraboloide ſumptum, re-
cta B D, quæ curvam ad angulos rectos ſecet, axique ejus
occurrat in M, rectæ vero S Z in Z. Deinde ſumatur B D
æqualis dimidiæ B M, unà cum ſesquialtera B Z. Eritque
D unum è punctis curvæ quæſitæ R D vel R I, cujus evo-
lutione, juncta tamen recta quadam R A, deſcribetur para-
boloides S A B. Sunt autem hic, quod notatu dignum eſt,
quodque in aliis etiam nonnullis harum paraboloidum con-
tingit, duæ evolutiones in partes contrarias, quarum utra-
que à puncto certo A initium capit; ita ut evolutione ipſius
A R D, in infinitum porro continuatæ, deſcribatur para-
boloidis pars infinita A B F; evolutione autem totius A R I,
ſimiliter in infinitum extenſæ, tantum particula A S. Pun-
ctum autem A definitur, ſumptâ S P quæ ſit ad latus re-
ctum paraboloidis, ſicut unitas ad radicem quadrato-qua-
draticam numeri 91125, (is cubus eſt ex 45) applicatâque
ordinatim P A. Unde porro punctum R, confinium dua-
rum curvarum R D, R I, invenitur ſicut cætera omnia
22TAB. XVII.
Fig. 1. parabola cubica, in qua cubi ordinatim applicatarum ad
axem, ſunt inter ſe ſicut portiones axis abſciſſæ, inveniemus
curvam cujus evolutione deſcribitur, quæque proinde rectæ
lineæ æquari poterit, nihilo difficiliori conſtructione per pun-
cta determinari. Nam ſi fuerit illa S A B; axis S M; (di-
citur autem improprie axis in hac curva, cum forma ejus ſit
ejusmodi, ut ductâ S Z, quæ ſecet S M ad angulos rectos,
ea portiones ſimiles curvæ habeat ad partes oppoſitas;) aga-
rur per punctum quodlibet B, in paraboloide ſumptum, re-
cta B D, quæ curvam ad angulos rectos ſecet, axique ejus
occurrat in M, rectæ vero S Z in Z. Deinde ſumatur B D
æqualis dimidiæ B M, unà cum ſesquialtera B Z. Eritque
D unum è punctis curvæ quæſitæ R D vel R I, cujus evo-
lutione, juncta tamen recta quadam R A, deſcribetur para-
boloides S A B. Sunt autem hic, quod notatu dignum eſt,
quodque in aliis etiam nonnullis harum paraboloidum con-
tingit, duæ evolutiones in partes contrarias, quarum utra-
que à puncto certo A initium capit; ita ut evolutione ipſius
A R D, in infinitum porro continuatæ, deſcribatur para-
boloidis pars infinita A B F; evolutione autem totius A R I,
ſimiliter in infinitum extenſæ, tantum particula A S. Pun-
ctum autem A definitur, ſumptâ S P quæ ſit ad latus re-
ctum paraboloidis, ſicut unitas ad radicem quadrato-qua-
draticam numeri 91125, (is cubus eſt ex 45) applicatâque
ordinatim P A. Unde porro punctum R, confinium dua-
rum curvarum R D, R I, invenitur ſicut cætera omnia