1831
VINCENTII VIVIANI
DE MAXIMIS, ET MINIMIS
DE MAXIMIS, ET MINIMIS
Geometrica diuinatio in V. conic.
Apoll. Pergæi.
Apoll. Pergæi.
LIBER SECVNDVS.
LEMMA I. PROP. I.
Si recta linea vtcunque ſecta fuerit:
quadratum totius æqua-
bitur quadrato vnius partis, vnà cum rectangulo ſub tota, & di-
cta parte, tanquam ab vna linea, & ſub altera parte contento.
bitur quadrato vnius partis, vnà cum rectangulo ſub tota, & di-
cta parte, tanquam ab vna linea, & ſub altera parte contento.
ESTO data recta A B vtcunque ſecta in C.
Dico quadratum
A B æquale eſſe quadrato alterius partis, nempe A C, vna
cum rectangulo ſub B A cum A C, tanquam vna linea, &
ſub reliqua parte B C comprehenſo. Nam producta B A ſu-
matur A D æqualis ipſi BC. Quoniam igitur D C eſt bifa-
riam ſecta in A, ipſique adiecta C B, erit
quadratum A B æquale rectangulo ſub
D B, B C, vnà cum quadrato C A; ſed
DB linea conficitur ex D A cum A B, vel
143[Figure 143]
ex A C cum A B;
ergo quadratum totius
A B æquatur quadrato partis C A, vna
cum rectangulo ſub B A cum A C, tan-
quam vna linea, & ſub reliqua parte B C
comprehenſo. Quod erat, & c.
A B æquale eſſe quadrato alterius partis, nempe A C, vna
cum rectangulo ſub B A cum A C, tanquam vna linea, &
ſub reliqua parte B C comprehenſo. Nam producta B A ſu-
matur A D æqualis ipſi BC. Quoniam igitur D C eſt bifa-
riam ſecta in A, ipſique adiecta C B, erit
quadratum A B æquale rectangulo ſub
D B, B C, vnà cum quadrato C A; ſed
DB linea conficitur ex D A cum A B, vel
A B æquatur quadrato partis C A, vna
cum rectangulo ſub B A cum A C, tan-
quam vna linea, & ſub reliqua parte B C
comprehenſo. Quod erat, & c.
LEMMA II. PROP. II.
Si quatuor quantitatum eiuſdem generis, prima ſuperet ſecun-
dam maiori exceſſu, quo tertia ſuperat quartam, aggregatum
extremarum maius erit aggregato mediarum.
dam maiori exceſſu, quo tertia ſuperat quartam, aggregatum
extremarum maius erit aggregato mediarum.
SInt quatuor quantitates eiuſdem generis A, B, C, D, &
prima A ſu-
peret ſecundam B, maiori exceſſu, quo tertia C ſuperat quartam D.
Dico aggregatum extremarum A, D maius eſſe aggregato mediarum B, C.
peret ſecundam B, maiori exceſſu, quo tertia C ſuperat quartam D.
Dico aggregatum extremarum A, D maius eſſe aggregato mediarum B, C.