183163LIBER II.
quilatera figuræ, BCE, eſſe, vt omnes circuli, BF, ad omnia po-
lygona vniſimilia figuræ, BEF.
lygona vniſimilia figuræ, BEF.
Eodem modo fiet demonſtratio, ſi vice iſtarum aliæ aſſumantur
figuræ planæ, quarum poſſunt etiam, quæ ſunt duarum figurarum
eſſe ſimiles, vt ſi comparentur omnia quadrata parallelogrammo-
rum, AE, ED, & omnia triangula & ae; quilatera figurarum, BCE,
BEF, vel ſi comparentur omnia quadrata, AE, & figuræ, BCE,
& omnia triangula & ae; quilatera, BF, & figuræ, B E F; poteſt etiam
eſſe omnium quatuor figurarum omnes figuras eſſe ſimiles, vt ſi com-
parentur omnia quadrata eorundem, vel omnes circuli, & c. patet
autem hic demonſtrationem currere quotieſconque ea, quæ compa-
rantur ſunt eiuſdem generis . ſ. vel lineæ, vel ſuperficies, ſi verò con-
tingat magnitudines diuerſi generis comparari, vt ſi compararentur
omnes lineæ, AE, & figuræ, BCE, & omnia quadrata, BF, & fi-
gurę, BEF, tunc quia & a4; permutata ratione non poſſumus argumen-
tari, cum lineam ſuperficiei comparare ſit abſurdum, ideò demon-
ſtratio pro his non currit, quapropter aliud Theorema pro hoc ſut-
iungemus.
figuræ planæ, quarum poſſunt etiam, quæ ſunt duarum figurarum
eſſe ſimiles, vt ſi comparentur omnia quadrata parallelogrammo-
rum, AE, ED, & omnia triangula & ae; quilatera figurarum, BCE,
BEF, vel ſi comparentur omnia quadrata, AE, & figuræ, BCE,
& omnia triangula & ae; quilatera, BF, & figuræ, B E F; poteſt etiam
eſſe omnium quatuor figurarum omnes figuras eſſe ſimiles, vt ſi com-
parentur omnia quadrata eorundem, vel omnes circuli, & c. patet
autem hic demonſtrationem currere quotieſconque ea, quæ compa-
rantur ſunt eiuſdem generis . ſ. vel lineæ, vel ſuperficies, ſi verò con-
tingat magnitudines diuerſi generis comparari, vt ſi compararentur
omnes lineæ, AE, & figuræ, BCE, & omnia quadrata, BF, & fi-
gurę, BEF, tunc quia & a4; permutata ratione non poſſumus argumen-
tari, cum lineam ſuperficiei comparare ſit abſurdum, ideò demon-
ſtratio pro his non currit, quapropter aliud Theorema pro hoc ſut-
iungemus.
THE OREMA XXVI. PROPOS. XXVI.
IN eadem antecedentis Propoſ.
figura ſi comparentur ma-
gnitudines diuerſi generis, adhuc comparatæ magnitu-
dines erunt proportionales.
gnitudines diuerſi generis, adhuc comparatæ magnitu-
dines erunt proportionales.
Comparentur ex.
gr.
106[Figure 106]
omnes lineæ, AE, re-
gula, CE, ad omnes li-
neas fi uræ, BCE, &
omnia quadrata, BF,
regula, EF, ad omnia
quadrata figurę, BEF,
ita vt ducta vtcunq. ipſi,
CF, paraliela, MQ,
reperiamus, MO, ad,
OI, eſſe vt quadratum,
QO, ad quadratum, O
P. Dieo adhuc omnes
lineas, AE, ad omnes
lineas figurę, BCE, eſ-
ſe vt omnia quadrata, B
F, ad omnia quadrata figurę, BEF; ponatur ſeorſim
gula, CE, ad omnes li-
neas fi uræ, BCE, &
omnia quadrata, BF,
regula, EF, ad omnia
quadrata figurę, BEF,
ita vt ducta vtcunq. ipſi,
CF, paraliela, MQ,
reperiamus, MO, ad,
OI, eſſe vt quadratum,
QO, ad quadratum, O
P. Dieo adhuc omnes
lineas, AE, ad omnes
lineas figurę, BCE, eſ-
ſe vt omnia quadrata, B
F, ad omnia quadrata figurę, BEF; ponatur ſeorſim