Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Table of figures

< >
< >
page |< < (169) of 361 > >|
183169SECTIO NONA. erit diſpendium potentiæ abſolutæ ad integram hanc potentiam ut F G ad alti-
tudinem G ſupra A B.
Demonſtratio.
Fingamus augeri admodum orificium F diminuta in eadem ratione ve-
locitate aquarum effluentium in F;
ſic non mutabitur quantitas aquæ dato
tempore effluentis, ſi velocitas potentiæ moventis eadem ſit, atque proinde idem
erit effectus.
Sed ſi velocitas ita diminuatur, ut altitudo ipſi debita ſit inſenſi-
bilis, exprimetur potentia movens per altitudinem F ſupra A B, cum antea po-
tentia movens erat æqualis altitudini G ſupra A B;
& cum in utroque caſu ea-
dem ſit velocitas potentiæ moventis, erunt potentiæ abſolutæ pro iiſdem tempori-
bus ut altitudo G ad altitudinem F ſupra communem A B.
Igitur differentia
altitudinum G &
F exprimet diſpendium, cum integra altitudo G ſupra A B
repræſentat totam potentiam abſolutam.
§. 12. Idem ratiocinium valet pro omni machinationum genere: Quo-
ties nempe aquæ in locum, ad quem elevandæ ſunt, evectæ notabilem habent
velocitatem, magnum fit potentiæ abſolutæ diſpendium:
poſita enim altitudine
elevationis = A;
altitudine debita velocitati aquarum in loco quo effundun-
tur = B, integra potentia abſoluta = P, perdetur {B/A + B} X P.
Notari etiam poteſt, cum aquæ trans altitudinem aliquam, cujus cul-
men in F poſitum ſit, fundi debent ope antliæ tubo inſtructæ, continuandum
eſſe tubum D F inferiora verſus quantum id liceat, nec abrumpendum in F,
prouti id apparet ex Fig.
49. Nam ſi v. gr. punctum F duplo altius poſitum ſit,
11Fig. 49 quam extremitas tubi G, duplo major potentia abſoluta requiritur pro transfun-
dendis aquis per canalem abruptum in F, quam per continuatum uſque in G;
ſi parvula utrobique velocitate effluant, cujus nempe altitudo genitrix parva
ſit ratione altitudinum F D vel G D.
Regula 6.
§. 13. Cum in antliis quas hucusque conſideravimus opercula A B
ſeu potius emboli non bene lateribus machinarum reſpondent, hiatus relin-
quitur, &
ab hoc aliud diſpendii genus in potentiis abſolutis oritur, quod
in antliis, in quibus altitudo orificii ſuprà embolum negligi

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index