183131PARS SECUNDA.
x (CC - 2Cc + cc), vel {4Qq/Q + q} x(CC-2Cc+cc),
quod deſtruit ſummam ſecundi terminorum binarii, remanen-
te ſola illa QCC + qcc, ſumma quadratorum velocitatum
præcedentium ducta in maſſas. Sed hæc æqualitas nec habetur
in mollibus, nec in imperfecte elaſticis.
quod deſtruit ſummam ſecundi terminorum binarii, remanen-
te ſola illa QCC + qcc, ſumma quadratorum velocitatum
præcedentium ducta in maſſas. Sed hæc æqualitas nec habetur
in mollibus, nec in imperfecte elaſticis.
276.
Veniendo jam ad congreſſus obliquos, deveniant dato
11Colliſionis ob-
liquæ commu-
nis methodus
per virium re-
ſolutionem. tempore bini globi A, C in fig. 42 per rectas quaſcunque
AB, CD, quæ illorum velocitates metiantur, in B, & D
ad phyſicum contactum, in quo jam ſenſibilem effectum edunt
vires mutuæ. Communi methodo colliſionis effectus ſic defini-
22Fig. 42. tur. Junctis eorum centris per rectam BD, ducantur ad eam
productam, qua opus eſt, perpendicula AF, CH, & comple-
tis rectangulis AFBE, CHDG reſolvantur ſinguli motus
AB, CD in binos; ille quidem in AF, AE, ſive EB,
FB, hic vero in CH, CG, ſive GD, HD. Primus utro-
bique manet illæſus; ſecundus FB, & HD colliſionem facit
directam. Inveniantur per legem colliſionis directæ velocitates
BI, DK, quæ juxta ejuſmodi leges ſuperius expoſitas habe-
rentur poſt colliſionem diverſæ pro diverſis corporum ſpecie-
bus, & componantur cum velocitatibus expoſitis per rectas
BL, DQ jacentes in directum cum EB, GD, & illis æ-
quales. His peractis expriment BM, DP celeritates, ac di-
rectiones motuum poſt colliſionem.
11Colliſionis ob-
liquæ commu-
nis methodus
per virium re-
ſolutionem. tempore bini globi A, C in fig. 42 per rectas quaſcunque
AB, CD, quæ illorum velocitates metiantur, in B, & D
ad phyſicum contactum, in quo jam ſenſibilem effectum edunt
vires mutuæ. Communi methodo colliſionis effectus ſic defini-
22Fig. 42. tur. Junctis eorum centris per rectam BD, ducantur ad eam
productam, qua opus eſt, perpendicula AF, CH, & comple-
tis rectangulis AFBE, CHDG reſolvantur ſinguli motus
AB, CD in binos; ille quidem in AF, AE, ſive EB,
FB, hic vero in CH, CG, ſive GD, HD. Primus utro-
bique manet illæſus; ſecundus FB, & HD colliſionem facit
directam. Inveniantur per legem colliſionis directæ velocitates
BI, DK, quæ juxta ejuſmodi leges ſuperius expoſitas habe-
rentur poſt colliſionem diverſæ pro diverſis corporum ſpecie-
bus, & componantur cum velocitatibus expoſitis per rectas
BL, DQ jacentes in directum cum EB, GD, & illis æ-
quales. His peractis expriment BM, DP celeritates, ac di-
rectiones motuum poſt colliſionem.
278.
Hoc pacto conſideratur reſolutio motuum, ut vera
33Compoſitio vi-
rium reſolutio-
ni ſubſtituta. quædam reſolutio in duos, quorum alter illæſus perſeveret, al-
ter mutationem patiatur, ac in caſu, quem figura exprimit,
extinguatur penitus, tum iterum alius producatur. At ſine ul-
la vera reſolutione res vere accidit hoc pacto. Mutua vis,
quæ agit in globos B, D, dat illis toto colliſionis tempore
velocitates contrarias BN, DS æquales in caſu, quem figura
exprimit, binis illis, quarum altera vulgo concipitur ut eliſa,
altera ut renaſcens. Eæ compoſitæ cum BO, DR jacentibus
in directum cum AB, CD, & æqualibus iis ipſis, adeoque
exprimentibus effectus integros præcedentium velocitatum, ex-
hibent illas ipſas velocitates BM, DP. Facile enim patet,
fore LO æqualem AE, ſive FB, adeoque MO æqualem
NB, & BNMO fore parallelogrammum; ac eadem demon-
ſtratione eſt itidem parallelogrammum DRPS. Quamobrem
nulla ibi eſt vera reſolutio, ſed ſola compoſitio motuum, per-
ſeverante nimirum velocitate priore per vim inertiæ, & ea
compoſita cum nova velocitate, quam generant vires, quæ a-
gunt in colliſione.
33Compoſitio vi-
rium reſolutio-
ni ſubſtituta. quædam reſolutio in duos, quorum alter illæſus perſeveret, al-
ter mutationem patiatur, ac in caſu, quem figura exprimit,
extinguatur penitus, tum iterum alius producatur. At ſine ul-
la vera reſolutione res vere accidit hoc pacto. Mutua vis,
quæ agit in globos B, D, dat illis toto colliſionis tempore
velocitates contrarias BN, DS æquales in caſu, quem figura
exprimit, binis illis, quarum altera vulgo concipitur ut eliſa,
altera ut renaſcens. Eæ compoſitæ cum BO, DR jacentibus
in directum cum AB, CD, & æqualibus iis ipſis, adeoque
exprimentibus effectus integros præcedentium velocitatum, ex-
hibent illas ipſas velocitates BM, DP. Facile enim patet,
fore LO æqualem AE, ſive FB, adeoque MO æqualem
NB, & BNMO fore parallelogrammum; ac eadem demon-
ſtratione eſt itidem parallelogrammum DRPS. Quamobrem
nulla ibi eſt vera reſolutio, ſed ſola compoſitio motuum, per-
ſeverante nimirum velocitate priore per vim inertiæ, & ea
compoſita cum nova velocitate, quam generant vires, quæ a-
gunt in colliſione.
278.
Idem etiam mihi accidit, ubi oblique globus incurrit in
44Compoſitio re-
ſolutioni ſub-
ſtituta etiam
ubi globus in-
currit in pla. planum, ſive conſideretur motus, qui haberi debet deinde, ſive
percuſſionis obliquæ energia reſpectu perpendicularis. Deveniat
in fig. 43 globus A cum directione obliqua AB ad
44Compoſitio re-
ſolutioni ſub-
ſtituta etiam
ubi globus in-
currit in pla. planum, ſive conſideretur motus, qui haberi debet deinde, ſive
percuſſionis obliquæ energia reſpectu perpendicularis. Deveniat
in fig. 43 globus A cum directione obliqua AB ad
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib