183 ſex. cū duabꝰ tertiis: ergo totū eſt rarum vt ſex cum
duabꝰ tertiis / quod fuit ꝓbandū. Et hoc eſt optimū
argumētū cõtra iſtã opinionē quod apparētiſſime
impugnat eã ſiue teneatur ſecundum iſtam opnionē
raritatem eſſe qualitatem ſiue non: dummodo di-
catur raritas poſitiue.
duabꝰ tertiis / quod fuit ꝓbandū. Et hoc eſt optimū
argumētū cõtra iſtã opinionē quod apparētiſſime
impugnat eã ſiue teneatur ſecundum iſtam opnionē
raritatem eſſe qualitatem ſiue non: dummodo di-
catur raritas poſitiue.
Sexto ↄ̨̨tra eandē ſcḋam opinionem
argr̄. Si raritas eſſet qualitas aut poſitiue dicere
tur: ſeq̄retur / difformiter difforme cuius vtra
medietas eſſet vniformis nõ correſpõderet ſuo gra
dui medio: ſed ↄ̨ñs eſt falſum:. igr̄ / et illud ex quo ſe-
quit̄̄. Seq̄la ꝓbat̄̄: et pono / ſit vnū bipedale cuiꝰ
vna medietas ſit rara vt octo, et alia vt q̈tuor, et ar
guit̄̄ ſic / raritas iſtiꝰ corꝑis nõ correſpõdet ſuo g̈dui
medio que eſt vt ſex: igr̄. Argr̄ añs: et volo / medie
tas rara vt octo deꝑdat duos g̈dus raritatis: et tm̄
acq̇rat medietas minꝰ rara vniiformiter in eodem
tēpore quo poſito in fine totū illud manebit vnifor
me vt ſex, et manebit rariꝰ ꝙ̄ eſt modo: g̊ raritas eiꝰ
nõ correſpondet g̈dui medio q̄ eſt raritas vt ſex. Sꝫ
iam ꝓbo minorē vcꝫ illud corpus in fine manebit
rariꝰ ꝙ̄ ſit modo: q2 illa medietas q̄ eſt rara vt qua
tuor acq̇ret proportionē ſexq̇altera raritatis ſupra
ſe, et eſt vnū pedale: igr̄ acq̇ret ſemipedale: medie-
tas vero rarior deꝑdet ꝓportionē ſexq̇tertiã rari-
tatis et eſt pedalis: igr̄ deꝑdet vnã quartã pedalis:
ergo ſequit̄̄ / ꝙ̄ maiorē quantitatē acq̇rit totū illud
corpꝰ ꝙ̄ deꝑdit: et ꝑ ↄ̨ñs eſt rariꝰ ꝙ̄ antea: et eſt rarū
vniformiter vt ſex puta g̈du medio inter .4. et .8. igr̄
antea qñ erat difforme erat minus rarū ꝙ̄ ſit gra-
dus mediꝰ : et ſic ſua raritas non correſpõdebit ſuo
gradui medio, quod fuit probandum.
argr̄. Si raritas eſſet qualitas aut poſitiue dicere
tur: ſeq̄retur / difformiter difforme cuius vtra
medietas eſſet vniformis nõ correſpõderet ſuo gra
dui medio: ſed ↄ̨ñs eſt falſum:. igr̄ / et illud ex quo ſe-
quit̄̄. Seq̄la ꝓbat̄̄: et pono / ſit vnū bipedale cuiꝰ
vna medietas ſit rara vt octo, et alia vt q̈tuor, et ar
guit̄̄ ſic / raritas iſtiꝰ corꝑis nõ correſpõdet ſuo g̈dui
medio que eſt vt ſex: igr̄. Argr̄ añs: et volo / medie
tas rara vt octo deꝑdat duos g̈dus raritatis: et tm̄
acq̇rat medietas minꝰ rara vniiformiter in eodem
tēpore quo poſito in fine totū illud manebit vnifor
me vt ſex, et manebit rariꝰ ꝙ̄ eſt modo: g̊ raritas eiꝰ
nõ correſpondet g̈dui medio q̄ eſt raritas vt ſex. Sꝫ
iam ꝓbo minorē vcꝫ illud corpus in fine manebit
rariꝰ ꝙ̄ ſit modo: q2 illa medietas q̄ eſt rara vt qua
tuor acq̇ret proportionē ſexq̇altera raritatis ſupra
ſe, et eſt vnū pedale: igr̄ acq̇ret ſemipedale: medie-
tas vero rarior deꝑdet ꝓportionē ſexq̇tertiã rari-
tatis et eſt pedalis: igr̄ deꝑdet vnã quartã pedalis:
ergo ſequit̄̄ / ꝙ̄ maiorē quantitatē acq̇rit totū illud
corpꝰ ꝙ̄ deꝑdit: et ꝑ ↄ̨ñs eſt rariꝰ ꝙ̄ antea: et eſt rarū
vniformiter vt ſex puta g̈du medio inter .4. et .8. igr̄
antea qñ erat difforme erat minus rarū ꝙ̄ ſit gra-
dus mediꝰ : et ſic ſua raritas non correſpõdebit ſuo
gradui medio, quod fuit probandum.
Septimo.
Contra tertiã opinionē ar
guitur ſic: et ſignãter contra primã ꝓpoſitionē quã
addit opinio vcꝫ ex vniformi rarefactiõe ſiue ac-
quiſitione raritatis per tēpus ſequit̄̄ vniformis ac
quiſitio quantitatis q2 ſi ita eſt: capio vnū pedale
rarū vt quatuor / et volo / acquirat vniformiter per
horam quatuor gradus raritatis: et argr̄ ſic / in illa
hora totale illud pedale difformiter acquirit quanti
tatē: et vniformiter raritatē: igr̄ illa ꝓpoſitio falſa
Maior ꝓbatur vcꝫ / difformiter acq̇rit ̄titatē q2
bene ſequitur vniformiter acq̇rit raritatē: ergo vni
formiter deꝑdit denſitatē. Patet ↄ̨ña / quia nichil
aliud eſt vniformiter acq̇rere raritatē ꝙ̄ vniformi-
ter deꝑdere denſitatē (raritas em̄ ſecundū hanc o-
pinionē priuatiue dr̄) et vltra vniformiter deperdit
denſitatē: g̊ difformiter acq̇rit quantitatem: añs eſt
verū : g̊ et ↄ̨ñs. Probo tñ hanc vltimã cõſequentiam /
q2 cõtinuo in equali tēpore tale corpus maiorē ꝓ-
portionē denſitatis deꝑdit: igr̄ continuo in equali
tēpore maiorē quantitatē acq̇rit. Conſequētia ptꝫ /
q2 eque ꝓportionabiliter ſicut deꝑditur denſitas
maioratur quantitas: et añs ꝓbatur / q2 ↄ̨tinuo illa
denſitas qñ deꝑditur eſt minor: et cõtinuo eque velo
citer deꝑditur: g̊ cõtinuo maiorē ꝓportionē deꝑdit
pꝫ ↄ̨ña ex ſcḋa ꝑte q̈rto capite octaua ſuppoſitiõe
11ↄ̨firma. ¶ Confirmatur / q2 ſecūda ꝓpoſitio quã addit hec ſe-
tunda opinio: videlicet ſi rarius et denſius equa
lia eque velociter rarefiant: cõtinuo denſiꝰ maioreꝫ
quantitatē acquirit ꝙ̄ rarius repugnat alteri pro
poſitioni quã addit quã immediate ꝓcedens argu-
mentum impugnat: igitur illa opinio non coheret
ſibi ipſi: arguitur antecedens et capio duo pedalia
vnū denſum vt quatuor et aliud denſum vt duo et ma
nifeſtum eſt ſecundam iſtam opinionem denſum
vt duo ē magꝪ raꝝ / volo igit̄̄ / vtrū illoꝝ rarefiat
eque velociter acquirendo infinitam raritatem in
hora. quo poſito arguo ſic / vtrum illorum in hora
acquiſiuit equalē quantitatem quia infinitam cum
vtrum ſit infinite rarum in fine et vniformiter acq̇
rebat raritatem ſicut quantitatem / vt dicit prima
ꝓpoſitio: et tamen vnum illorum erat denſius et ali
ud rariꝰ et eque velociter rare fiebant per illud tem
pus / ergo non ſi rariꝰ et denſius equalis quantita
tis eque velociter rarefiant denſius maiorem quan
titatem acquirit ꝙ̄ rarius q2 in caſu illo acquirit
equalem. vel ſi ſic iam non vniformiter ſicut acq̇rit̄̄
raritas acquiritur quantitas: et ꝑ ↄ̨ñs vna ꝑs repu
gnat alteri 22Dicitur ¶ Dices forte / hec opinio intelligit dū
modo vtrum acquirit finitam raritatem modo
in propoſitio vtrum acquirit īfinitam.
guitur ſic: et ſignãter contra primã ꝓpoſitionē quã
addit opinio vcꝫ ex vniformi rarefactiõe ſiue ac-
quiſitione raritatis per tēpus ſequit̄̄ vniformis ac
quiſitio quantitatis q2 ſi ita eſt: capio vnū pedale
rarū vt quatuor / et volo / acquirat vniformiter per
horam quatuor gradus raritatis: et argr̄ ſic / in illa
hora totale illud pedale difformiter acquirit quanti
tatē: et vniformiter raritatē: igr̄ illa ꝓpoſitio falſa
Maior ꝓbatur vcꝫ / difformiter acq̇rit ̄titatē q2
bene ſequitur vniformiter acq̇rit raritatē: ergo vni
formiter deꝑdit denſitatē. Patet ↄ̨ña / quia nichil
aliud eſt vniformiter acq̇rere raritatē ꝙ̄ vniformi-
ter deꝑdere denſitatē (raritas em̄ ſecundū hanc o-
pinionē priuatiue dr̄) et vltra vniformiter deperdit
denſitatē: g̊ difformiter acq̇rit quantitatem: añs eſt
verū : g̊ et ↄ̨ñs. Probo tñ hanc vltimã cõſequentiam /
q2 cõtinuo in equali tēpore tale corpus maiorē ꝓ-
portionē denſitatis deꝑdit: igr̄ continuo in equali
tēpore maiorē quantitatē acq̇rit. Conſequētia ptꝫ /
q2 eque ꝓportionabiliter ſicut deꝑditur denſitas
maioratur quantitas: et añs ꝓbatur / q2 ↄ̨tinuo illa
denſitas qñ deꝑditur eſt minor: et cõtinuo eque velo
citer deꝑditur: g̊ cõtinuo maiorē ꝓportionē deꝑdit
pꝫ ↄ̨ña ex ſcḋa ꝑte q̈rto capite octaua ſuppoſitiõe
11ↄ̨firma. ¶ Confirmatur / q2 ſecūda ꝓpoſitio quã addit hec ſe-
tunda opinio: videlicet ſi rarius et denſius equa
lia eque velociter rarefiant: cõtinuo denſiꝰ maioreꝫ
quantitatē acquirit ꝙ̄ rarius repugnat alteri pro
poſitioni quã addit quã immediate ꝓcedens argu-
mentum impugnat: igitur illa opinio non coheret
ſibi ipſi: arguitur antecedens et capio duo pedalia
vnū denſum vt quatuor et aliud denſum vt duo et ma
nifeſtum eſt ſecundam iſtam opinionem denſum
vt duo ē magꝪ raꝝ / volo igit̄̄ / vtrū illoꝝ rarefiat
eque velociter acquirendo infinitam raritatem in
hora. quo poſito arguo ſic / vtrum illorum in hora
acquiſiuit equalē quantitatem quia infinitam cum
vtrum ſit infinite rarum in fine et vniformiter acq̇
rebat raritatem ſicut quantitatem / vt dicit prima
ꝓpoſitio: et tamen vnum illorum erat denſius et ali
ud rariꝰ et eque velociter rare fiebant per illud tem
pus / ergo non ſi rariꝰ et denſius equalis quantita
tis eque velociter rarefiant denſius maiorem quan
titatem acquirit ꝙ̄ rarius q2 in caſu illo acquirit
equalem. vel ſi ſic iam non vniformiter ſicut acq̇rit̄̄
raritas acquiritur quantitas: et ꝑ ↄ̨ñs vna ꝑs repu
gnat alteri 22Dicitur ¶ Dices forte / hec opinio intelligit dū
modo vtrum acquirit finitam raritatem modo
in propoſitio vtrum acquirit īfinitam.
Sed contra.
Quia eſto vtrū ac-
quirit finitam raritatem rarius videlicet et denſiꝰ
adhuc tamen rarius maiorem quantitatem acqui
rit / igitur ſolutio nulla. Arguitur antecedēs et volo /
ſint duo pedalia a. et b.a. denſum vt quattuor
b. denſum vt octo et tam a. ꝙ̄ b. acquirat duos gra
dus raritatꝪ / quo poſito arguitur ſic / a. maiorē quã
titatem acquirit quã b. et eſt rarius b. et eque velo-
citer rarefit cum b. / igitur quãdo rarius et denſius
eque velociter rare fiunt rarius maiorem quantita
tem acquirit ꝙ̄ denſius. Probat̄̄ maiori / q2 ſi a. ac-
quirit duos g̈dus raritatis: et b. ſimiliter: ſequit̄̄ /
vtrū illoꝝ deꝑdit duos g̈dus denſitatis: et ſic a.
efficitur in duplo minꝰ dēſum, et per ↄ̨ñs efficitur in
duplo maiꝰ, et acq̇rit vnū pedale, b. vero cū deꝑdat
duos g̈dus denſitatis et ſit vt octo, deꝑdit ꝓporti-
onē ſexq̇tertia denſitatis, et ſic efficit̄̄ in ſexq̇tertio
maiꝰ, et per ↄ̨ñs acq̇rit vnã tertiã pedalis: et aliud
rariꝰ acq̇rit vnū pedale / vt dictū eſt: igr̄ maiorē quã
titatē acq̇rit rarius ꝙ̄ denſius eq̈le qñ et eque velo-
citer rarefiūt: quod fuit ꝓbandū. Et hec ferme ſunt
ex ſubtili minerua 33calcula. Calculatoris excerpta qui mul-
ta alia in has tres opiniones argumenta coniecit
que apud eum poteris conſpicere.
44cõmē. 7. quirit finitam raritatem rarius videlicet et denſiꝰ
adhuc tamen rarius maiorem quantitatem acqui
rit / igitur ſolutio nulla. Arguitur antecedēs et volo /
ſint duo pedalia a. et b.a. denſum vt quattuor
b. denſum vt octo et tam a. ꝙ̄ b. acquirat duos gra
dus raritatꝪ / quo poſito arguitur ſic / a. maiorē quã
titatem acquirit quã b. et eſt rarius b. et eque velo-
citer rarefit cum b. / igitur quãdo rarius et denſius
eque velociter rare fiunt rarius maiorem quantita
tem acquirit ꝙ̄ denſius. Probat̄̄ maiori / q2 ſi a. ac-
quirit duos g̈dus raritatis: et b. ſimiliter: ſequit̄̄ /
vtrū illoꝝ deꝑdit duos g̈dus denſitatis: et ſic a.
efficitur in duplo minꝰ dēſum, et per ↄ̨ñs efficitur in
duplo maiꝰ, et acq̇rit vnū pedale, b. vero cū deꝑdat
duos g̈dus denſitatis et ſit vt octo, deꝑdit ꝓporti-
onē ſexq̇tertia denſitatis, et ſic efficit̄̄ in ſexq̇tertio
maiꝰ, et per ↄ̨ñs acq̇rit vnã tertiã pedalis: et aliud
rariꝰ acq̇rit vnū pedale / vt dictū eſt: igr̄ maiorē quã
titatē acq̇rit rarius ꝙ̄ denſius eq̈le qñ et eque velo-
citer rarefiūt: quod fuit ꝓbandū. Et hec ferme ſunt
ex ſubtili minerua 33calcula. Calculatoris excerpta qui mul-
ta alia in has tres opiniones argumenta coniecit
que apud eum poteris conſpicere.
phi. c. 15.
In oppoſitum arguit̄̄ / pro prima opi-
nione auctorttate cõmentatoris ſeptimo phiſicorū
cõmenento quindecimo vt ſuperius allegatum ē. Itē
raritas et denſitas videntur effectus qualitatū pri
marum: igitur ſunt qualitates ſecunde.
nione auctorttate cõmentatoris ſeptimo phiſicorū
cõmenento quindecimo vt ſuperius allegatum ē. Itē
raritas et denſitas videntur effectus qualitatū pri
marum: igitur ſunt qualitates ſecunde.
Pro ſecunda opinione arguit̄̄ ſic / ſem
per ad inductionē raritatis ſequitur acquiſitio ali
cuius poſitiui puta quantitatis: igitur raritas eſt
quoddã poſitiuuꝫ. Colorat̄̄ ↄ̨ña / q2 nullū priuatiuū
neceſſario eſt cauſa alicuiꝰ poſitiui: hoc eſt nõ eſt ne
ceſſe ad priuationē alicuiꝰ poſitiui ſequat̄̄ neceſ-
ſario neceſſitate ſimpliciter acq̇ſitio alteriꝰ poſitiui /
g̊ ſi raritas eſſet ſiue diceret̄̄ priuatiue: nun̄ ad ac
q̇ſitionē eiꝰ neceſſario ſimpliciter ſeq̄retur acq̇ſitio
quãtitatis aut alicuiꝰ alteriꝰ poſitiui. 55cõfirma. ¶ Et ↄ̨firmat̄̄
hoc inductiue nun̄ enim ad acquiſitionem ſilentii /
ſequitur neceſſario acquiſitio alicuius poſitiui: nec
ad acquiſitionem tenebrarum, nec ad acquiſitionē
paruitatis: et ſimiliter remiſſionis: et ſic de ſingu-
lis priuatiuis: igitur ſi raritas eſſꝫ priuatiuū nõ ne
ceſſario ad acquiſitionem raritatis ſequeretur ac-
quiſitio alicuiꝰ poſitiui Patet hec cõſequentia a ſi
mili. ¶ Pro tertia opinione non arguo / quia nõ in-
tendo ea deffenſare quamuis forte ſit deffēſabilis.
per ad inductionē raritatis ſequitur acquiſitio ali
cuius poſitiui puta quantitatis: igitur raritas eſt
quoddã poſitiuuꝫ. Colorat̄̄ ↄ̨ña / q2 nullū priuatiuū
neceſſario eſt cauſa alicuiꝰ poſitiui: hoc eſt nõ eſt ne
ceſſe ad priuationē alicuiꝰ poſitiui ſequat̄̄ neceſ-
ſario neceſſitate ſimpliciter acq̇ſitio alteriꝰ poſitiui /
g̊ ſi raritas eſſet ſiue diceret̄̄ priuatiue: nun̄ ad ac
q̇ſitionē eiꝰ neceſſario ſimpliciter ſeq̄retur acq̇ſitio
quãtitatis aut alicuiꝰ alteriꝰ poſitiui. 55cõfirma. ¶ Et ↄ̨firmat̄̄
hoc inductiue nun̄ enim ad acquiſitionem ſilentii /
ſequitur neceſſario acquiſitio alicuius poſitiui: nec
ad acquiſitionem tenebrarum, nec ad acquiſitionē
paruitatis: et ſimiliter remiſſionis: et ſic de ſingu-
lis priuatiuis: igitur ſi raritas eſſꝫ priuatiuū nõ ne
ceſſario ad acquiſitionem raritatis ſequeretur ac-
quiſitio alicuiꝰ poſitiui Patet hec cõſequentia a ſi
mili. ¶ Pro tertia opinione non arguo / quia nõ in-
tendo ea deffenſare quamuis forte ſit deffēſabilis.
Pro ſolutione huius dubitationis ad
uertendum eſt cum occurrit contrapugnantia et
opinionum diuerſitas de entitate alicuius rei tunc
diuerſimode opinantes diuerſas talis rei couſtitu
unt diffinitiões. et proprietates vt cū occurrit diffi-
uertendum eſt cum occurrit contrapugnantia et
opinionum diuerſitas de entitate alicuius rei tunc
diuerſimode opinantes diuerſas talis rei couſtitu
unt diffinitiões. et proprietates vt cū occurrit diffi-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib