184172IO. BAPT. BENED.
Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro
portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-
ceßariò inæquales proportiones uelocitatum
producuntur.
portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-
ceßariò inæquales proportiones uelocitatum
producuntur.
CAP. VI.
OMne corpus graue variat proportionem ponderis per diuerſa media, vnde
proportiones velocitatum inæquales exiſtunt. Vt exempli gratia, ſi fue-
rit corpus .A. cuius pondus totale ſit .o.a. quod in aqua diminutum ſit ratione partis .
e.o. ita vt ei ſolum relinquatur pondus .a.e. & in aeie adempta ſit ei pars .i.o. vnde ſo
lum remaneat pondus .a.i. Supponamus aliud quoque; medium in eadem proportio-
ne minus denſum, quàm aer, quemadmodum aer minus denſus eſt, aqua, in quo, cor
pus .A. ammittat partem .t.o. ponderis ſui, vnde ex .7. lib. de inſidentibus aquæ Ar-
chimedis, eadem proportio erit .e.o. ad .i.o. quæ eſt .i.o. ad .t.o. Supponamus quoque;
eandem proportionem eſſe .a.i. ad .a.e. eſt .e.o. ad .i.o. tunc dico non futuram ean-
dem proportionem .t.a. ad .a.i. quæ eſt .i.o. ad .t.o. Cum ſit ergo proportio .a.i.
ad .a.e. ut .e.o. ad .i.o. erit diſiunctim .e.i. ad .e.a. vt .e.i. ad .i.o. Quare ex .9. libr. quin
ti erit .a.e. æqualis .i.o. ſed cum ita ſehabeat .e.o. ad .i.o. vt .i.o. ad .t.o. ita quoque
ſe habebit, ex vndecima quinti .a.i. ad .e.a. ut .i.o. ad .t.o. Cum autem (vt vidimus). a.e.
ęqualis ſit ipſi .i.o. non poterit eſſe proportio .t.a. ad .i.a. vt eſt .o.i. ad .t.o. quia ſi
hoc eſſet, eſſet etiam diſiunctim proportio .i.t. ad .i.a. vt eſt .i.t. ad .t.o. & ex ſupradicta
9. lib. quinti .a.i. æqualis eſſet .t.o. Maximum autem inconueniens eſſet .t.o. minorem
o.i. ideſt minorem .a.e. æqualem eſſe .a.i. quæ maior eſt .a.e. Oſtenſiuè tamen idem
hoc modo probari poteſt, vt exiſtente .i.o. ęquali ipſi .a.e. per conſequens quoque; erit
minor ipſa .a.i. cum .a.e. pars ſit ipſius a.i. Pereandem tamen rationem .o.t. minoreſt .
o.i. Tanto magis igitur minor erit .t.o. ipſa .i.a. Vnde ex .8. libri quinti maiorem pro
portionem habebit .i.t.
ad .t.o. quam ad .i.a. &
ex .28. eiuſdem lib .i.o. ad
t.o. maiorem proportio-
247[Figure 247]
nem habebit, quàm.t.a.
ad .i.a. ex .12. igitur di-
cti quinti maiorem pro
portionem habebit .i.a. ad .e.a. quàm.t.a. ad .i.a. ita ergo ſe habebunt ipſorum velo-
citates.
proportiones velocitatum inæquales exiſtunt. Vt exempli gratia, ſi fue-
rit corpus .A. cuius pondus totale ſit .o.a. quod in aqua diminutum ſit ratione partis .
e.o. ita vt ei ſolum relinquatur pondus .a.e. & in aeie adempta ſit ei pars .i.o. vnde ſo
lum remaneat pondus .a.i. Supponamus aliud quoque; medium in eadem proportio-
ne minus denſum, quàm aer, quemadmodum aer minus denſus eſt, aqua, in quo, cor
pus .A. ammittat partem .t.o. ponderis ſui, vnde ex .7. lib. de inſidentibus aquæ Ar-
chimedis, eadem proportio erit .e.o. ad .i.o. quæ eſt .i.o. ad .t.o. Supponamus quoque;
eandem proportionem eſſe .a.i. ad .a.e. eſt .e.o. ad .i.o. tunc dico non futuram ean-
dem proportionem .t.a. ad .a.i. quæ eſt .i.o. ad .t.o. Cum ſit ergo proportio .a.i.
ad .a.e. ut .e.o. ad .i.o. erit diſiunctim .e.i. ad .e.a. vt .e.i. ad .i.o. Quare ex .9. libr. quin
ti erit .a.e. æqualis .i.o. ſed cum ita ſehabeat .e.o. ad .i.o. vt .i.o. ad .t.o. ita quoque
ſe habebit, ex vndecima quinti .a.i. ad .e.a. ut .i.o. ad .t.o. Cum autem (vt vidimus). a.e.
ęqualis ſit ipſi .i.o. non poterit eſſe proportio .t.a. ad .i.a. vt eſt .o.i. ad .t.o. quia ſi
hoc eſſet, eſſet etiam diſiunctim proportio .i.t. ad .i.a. vt eſt .i.t. ad .t.o. & ex ſupradicta
9. lib. quinti .a.i. æqualis eſſet .t.o. Maximum autem inconueniens eſſet .t.o. minorem
o.i. ideſt minorem .a.e. æqualem eſſe .a.i. quæ maior eſt .a.e. Oſtenſiuè tamen idem
hoc modo probari poteſt, vt exiſtente .i.o. ęquali ipſi .a.e. per conſequens quoque; erit
minor ipſa .a.i. cum .a.e. pars ſit ipſius a.i. Pereandem tamen rationem .o.t. minoreſt .
o.i. Tanto magis igitur minor erit .t.o. ipſa .i.a. Vnde ex .8. libri quinti maiorem pro
portionem habebit .i.t.
ad .t.o. quam ad .i.a. &
ex .28. eiuſdem lib .i.o. ad
t.o. maiorem proportio-
ad .i.a. ex .12. igitur di-
cti quinti maiorem pro
portionem habebit .i.a. ad .e.a. quàm.t.a. ad .i.a. ita ergo ſe habebunt ipſorum velo-
citates.