184172
quàm ſphæricis, docebit, num accipiendus sit arcus quadrante maior proposito ſinui
veſpondens, an vero minor, vt proprijs locis apparebit.
veſpondens, an vero minor, vt proprijs locis apparebit.
_SI_ vero sinus cognitus, eſt sinus complementi arcus quæsiti, ſumendierunt gra-
11Arcus qua-
dranre mi-
nor quo pa
cto ex ſinu
complemẽ
ti cruatur. dus in parte inferiori tabulæ, & _M_inuta ad dextram. _I_ta enim habebitur arcus quæ-
situs. _V_elcerte inueniendus erit arcus, vt prius diximus, ſinui dato, tanquam recto,
reſpondens, is que ex quadrante demendus, vt arcus quæsitus relinquatur. _V_t si co-
gnitus sit _7510767_. sinus complementi alicuius arcus. _I_nuenio sinum _7510722_. pro-
xime minorem; quoniam paucioribus hic vnitatibus à sinu cognito diſtat, quàm sinus
_7512642_. proxime maior in tabula sinuum: _C_ui sinui proxime minori reſpondent in
ima ſede tabulæ grad. _41_. & ad dexteram _M_inuta _19_. _A_rcus igitur grad. _41_. _M_in. _19_.
eſt is, qui quæritur. _H_uius enim complementum eſt arcus grad. _48_. _M_in. _41_. cui sinus
datus debetur _I_dem arcus grad. _41_. _M_in. _19_. reperietur, si arcus grad. _48_. _M_in. _41_.
sinui dato in vertice tabulæ, & ad siniſtram reſpondens ex quadrante ſubducatur.
_Q_uòd si partem proportionalem ſupra inuentam, nimirum _S_ec. _1._ detrahas ex arcure
22Arcus qua-
drante mi-
nor magis
pręcisꝰ, qua
via ex ſinu
cõplementi
@ognoſcat̃. perto grad. _41_. _M_in. _19_. (quia maiorem arcum, quàm par eſt, dato sinui _7510767_. tri-
buimus.) inuenietur arcus magis præciſus grad. _41_. _M_in. _18_. _S_ec. _59_. _Q_ui etiam repe-
rietur, si arcum grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ eidem ſinui, tanquam recto, debitum, & ſe-
cundum partem propertionalem inuentum, detrahas ex quadrante. _R_urſus detur
_455630_. sinus complementi alicuius arcus, quem in tabula quæsitum non inuenio.
_A_ccipio ergo proxime maiorem _456536_. (quoniam ab hoc minus diſtat, quàm à pro-
xime minore _453630_.) cui in parte inferiori tabulæ reſpondet arcus grad. _87_. _M_in.
_23_. quæſitus; cum huius complementum ſit arcus grad. _2_. _M_in. _37_. sinui dato, tanquã
recto, debitus. _Q_uòd si partem proportionalem ſupra inuentam, nimirum _S_ec. _19_. ad-
das arcui inuento grad. _87_. _M_in. _23_. (quia minorem arcum, quàm par eſt, dato sinui
_455630_. tribuimus.) inuenietur arcus magis præciſus grad. _87_. _M_in. _23_. _S_ec. _19_. _Q_uẽ
etiam reperies, si arcum grad. _2_. _M_in _36_. _S_ec. _41_. eidem sinui, tanquam recto, debitũ,
& ſecundum partem proportionalem inuentum, ex quadrante ſubducas _I_am vero si
sinus propositus, eſt sinus complementi arcus quadrante maioris, (_Q_uod quãdo fiat,
33Arcus qua-
drante ma-
ior quomo
do ex ſinu
cõplementi
inueſtiget̃. pulchre operatio in triãgulis ſiue rectilineis, ſiue ſphæricis docebit) ſumẽdus erit arcus
ei in vertice tabulæ, tanquàm ſinui recto reſpondens, & quadrãti adijciendus, vt ar-
cus quæſitus conficiatur. _V_t sisinus complementi alicuius arcus quadrante maioris
cognitus sit _7510722_. ſumendus erit arcus ei reſpondens in vertice tabulæ vna cum
parte proportionali, grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ & quadranti adijciendus. _C_omponetur
enim arcus grad. _138_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ qui quæritur, cuius nimirum complement@
datus sinus debetur.
11Arcus qua-
dranre mi-
nor quo pa
cto ex ſinu
complemẽ
ti cruatur. dus in parte inferiori tabulæ, & _M_inuta ad dextram. _I_ta enim habebitur arcus quæ-
situs. _V_elcerte inueniendus erit arcus, vt prius diximus, ſinui dato, tanquam recto,
reſpondens, is que ex quadrante demendus, vt arcus quæsitus relinquatur. _V_t si co-
gnitus sit _7510767_. sinus complementi alicuius arcus. _I_nuenio sinum _7510722_. pro-
xime minorem; quoniam paucioribus hic vnitatibus à sinu cognito diſtat, quàm sinus
_7512642_. proxime maior in tabula sinuum: _C_ui sinui proxime minori reſpondent in
ima ſede tabulæ grad. _41_. & ad dexteram _M_inuta _19_. _A_rcus igitur grad. _41_. _M_in. _19_.
eſt is, qui quæritur. _H_uius enim complementum eſt arcus grad. _48_. _M_in. _41_. cui sinus
datus debetur _I_dem arcus grad. _41_. _M_in. _19_. reperietur, si arcus grad. _48_. _M_in. _41_.
sinui dato in vertice tabulæ, & ad siniſtram reſpondens ex quadrante ſubducatur.
_Q_uòd si partem proportionalem ſupra inuentam, nimirum _S_ec. _1._ detrahas ex arcure
22Arcus qua-
drante mi-
nor magis
pręcisꝰ, qua
via ex ſinu
cõplementi
@ognoſcat̃. perto grad. _41_. _M_in. _19_. (quia maiorem arcum, quàm par eſt, dato sinui _7510767_. tri-
buimus.) inuenietur arcus magis præciſus grad. _41_. _M_in. _18_. _S_ec. _59_. _Q_ui etiam repe-
rietur, si arcum grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ eidem ſinui, tanquam recto, debitum, & ſe-
cundum partem propertionalem inuentum, detrahas ex quadrante. _R_urſus detur
_455630_. sinus complementi alicuius arcus, quem in tabula quæsitum non inuenio.
_A_ccipio ergo proxime maiorem _456536_. (quoniam ab hoc minus diſtat, quàm à pro-
xime minore _453630_.) cui in parte inferiori tabulæ reſpondet arcus grad. _87_. _M_in.
_23_. quæſitus; cum huius complementum ſit arcus grad. _2_. _M_in. _37_. sinui dato, tanquã
recto, debitus. _Q_uòd si partem proportionalem ſupra inuentam, nimirum _S_ec. _19_. ad-
das arcui inuento grad. _87_. _M_in. _23_. (quia minorem arcum, quàm par eſt, dato sinui
_455630_. tribuimus.) inuenietur arcus magis præciſus grad. _87_. _M_in. _23_. _S_ec. _19_. _Q_uẽ
etiam reperies, si arcum grad. _2_. _M_in _36_. _S_ec. _41_. eidem sinui, tanquam recto, debitũ,
& ſecundum partem proportionalem inuentum, ex quadrante ſubducas _I_am vero si
sinus propositus, eſt sinus complementi arcus quadrante maioris, (_Q_uod quãdo fiat,
33Arcus qua-
drante ma-
ior quomo
do ex ſinu
cõplementi
inueſtiget̃. pulchre operatio in triãgulis ſiue rectilineis, ſiue ſphæricis docebit) ſumẽdus erit arcus
ei in vertice tabulæ, tanquàm ſinui recto reſpondens, & quadrãti adijciendus, vt ar-
cus quæſitus conficiatur. _V_t sisinus complementi alicuius arcus quadrante maioris
cognitus sit _7510722_. ſumendus erit arcus ei reſpondens in vertice tabulæ vna cum
parte proportionali, grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ & quadranti adijciendus. _C_omponetur
enim arcus grad. _138_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ qui quæritur, cuius nimirum complement@
datus sinus debetur.
_DENIQVe_ ex sinu verſo cognito ita arcum inquires.
_S_i datus sinus verſus
44Arcus quo
pacto ex ſi-
nu verſo
cruatur. minor eſt, quàm sinus totus, detrahe eum ex sinu toto. _R_eliquus enim eritsinus com-
plementi arcus quæsiti. _Q_uare ex hoc, vt proxime docuimus, arcum quæsitum inue-
nies. _S_i vero datus sinus verſus sinum totum ſuperat, ſubtrahe ex eo sinum totum.
_R_emanebit enim sinus rectus arcus, qui quadranti adiectus arcum quæsitum conficiet-
_E_xemplum. _D_etur ſinus verſus _9544370_. _H_unc detraho ex sinu toto _10000000_. re-
manebitq; _455630_. sinus complementi arcus quæsiti, ex quo inuenietur arcus grad.
_87_. _M_in. _23_. _V_el partem proportionalem magis præciſus, grad. _87_. _M_in. _23_. _S_ec. _19_.
_I_tem sit datus sinus verſus _10455630_. Exhoc ſubduco sinum totum _10000000_. re-
linqueturq́; _455630_. sinus rectus, cuius arcus grad. _2_. _M_in. _37_. vel magis præciſus per
partem proportionalem inuentus, grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec. _41_. adiectus quadranti efficiet
arcum quæsitum grad. _92_. _M_in. _37_. vel magis præciſum, grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec. _41_.
44Arcus quo
pacto ex ſi-
nu verſo
cruatur. minor eſt, quàm sinus totus, detrahe eum ex sinu toto. _R_eliquus enim eritsinus com-
plementi arcus quæsiti. _Q_uare ex hoc, vt proxime docuimus, arcum quæsitum inue-
nies. _S_i vero datus sinus verſus sinum totum ſuperat, ſubtrahe ex eo sinum totum.
_R_emanebit enim sinus rectus arcus, qui quadranti adiectus arcum quæsitum conficiet-
_E_xemplum. _D_etur ſinus verſus _9544370_. _H_unc detraho ex sinu toto _10000000_. re-
manebitq; _455630_. sinus complementi arcus quæsiti, ex quo inuenietur arcus grad.
_87_. _M_in. _23_. _V_el partem proportionalem magis præciſus, grad. _87_. _M_in. _23_. _S_ec. _19_.
_I_tem sit datus sinus verſus _10455630_. Exhoc ſubduco sinum totum _10000000_. re-
linqueturq́; _455630_. sinus rectus, cuius arcus grad. _2_. _M_in. _37_. vel magis præciſus per
partem proportionalem inuentus, grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec. _41_. adiectus quadranti efficiet
arcum quæsitum grad. _92_. _M_in. _37_. vel magis præciſum, grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec. _41_.