1BF hoc eſt quadratum GH ad quadratum GL: & per
conuerſionem rationis, vt quadratum BE ad rectangu
lum BGE bis, vnà cum quadrato BG, ita quadratum
GH ad rectangulum GLH bis, vnà cum quadrato LH:
ſed vt quadratum BE ad rectangulum EGB bis, vnà
cum quadrato BG, ita erat quadratum GH ad quadra
tum GK; vt igitur quadratum GH ad quadratum GK,
ita erit idem quadratum GH ad rectangulum GLH bis,
vnà cum quadrato LH: quadratum igitur GK æquale
erit rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH; demptis
igitur ab eodem quadrato GH æqualibus quadrato GK,
& rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH, erit
rectangulum GKH, bis vnà cum quadrato KH æquale
quadrato GL. Quod demonſtrandum erat.
138[Figure 138]conuerſionem rationis, vt quadratum BE ad rectangu
lum BGE bis, vnà cum quadrato BG, ita quadratum
GH ad rectangulum GLH bis, vnà cum quadrato LH:
ſed vt quadratum BE ad rectangulum EGB bis, vnà
cum quadrato BG, ita erat quadratum GH ad quadra
tum GK; vt igitur quadratum GH ad quadratum GK,
ita erit idem quadratum GH ad rectangulum GLH bis,
vnà cum quadrato LH: quadratum igitur GK æquale
erit rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH; demptis
igitur ab eodem quadrato GH æqualibus quadrato GK,
& rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH, erit
rectangulum GKH, bis vnà cum quadrato KH æquale
quadrato GL. Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO III.