Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna
page |< < (172) of 232 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div154" type="section" level="1" n="99">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3158" xml:space="preserve">
              <pb o="172" file="0184" n="184"/>
            ra A E; </s>
            <s xml:id="echoid-s3159" xml:space="preserve">cum dimidia C E, ad dimidiam C E, cum
              <lb/>
            A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s3160" xml:space="preserve">Et rurſum vt antecedentium dupla. </s>
            <s xml:id="echoid-s3161" xml:space="preserve">Ergo vt
              <lb/>
            C E, ad E K, ſic C E, cum tripla A E, ad dimi-
              <lb/>
            diam C E, cum A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s3162" xml:space="preserve">Ergo & </s>
            <s xml:id="echoid-s3163" xml:space="preserve">diuidendo, vt dimi-
              <lb/>
            dia C E, cum dupla A E, ad dimidiam C E, cum
              <lb/>
            A E, ſic C K, ad K E. </s>
            <s xml:id="echoid-s3164" xml:space="preserve">Sed vt dimidia C E, cum
              <lb/>
            dupla A E, nempe vt G A, cum A E, ad dimi-
              <lb/>
            diam C E, cum A E, nempe ad G A, ſic ſumpta
              <lb/>
            communi altitudine C G, rectangulum A G C, cum
              <lb/>
            rectangulo ſub A E, in G C, ad rectangulum A G C:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3165" xml:space="preserve">Et vt rectangulum A G C, cum rectangulo A E, G C,
              <lb/>
            ad rectangulum A G C, ſic H G, cum dimidia F E,
              <lb/>
            nempe cum I G, ad H G. </s>
            <s xml:id="echoid-s3166" xml:space="preserve">Quare & </s>
            <s xml:id="echoid-s3167" xml:space="preserve">vt C K, ad
              <lb/>
            k E, ſic H G, cum G I, ad H G. </s>
            <s xml:id="echoid-s3168" xml:space="preserve">Quod erat oſten-
              <lb/>
            dendum.</s>
            <s xml:id="echoid-s3169" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div156" type="section" level="1" n="100">
          <head xml:id="echoid-head112" xml:space="preserve">SCHOLIVM II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3170" xml:space="preserve">Sed cum in ſchol. </s>
            <s xml:id="echoid-s3171" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s3172" xml:space="preserve">prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s3173" xml:space="preserve">45 probatum ſit parabo-
              <lb/>
            lam quadraticam, ſphæram, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3174" xml:space="preserve">ſphæroides eſſe quan-
              <lb/>
            titates proportionaliter analogas cum tribus alijs
              <lb/>
            ſolidis, ſequitur etiam in illis currere ſupra explica-
              <lb/>
            tum compendium circa illorum centra grauitatis.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3175" xml:space="preserve">Quon am ergo exceſſus, in ſchemate ſequenti, por-
              <lb/>
            tionis A B C, ſphæræ, vel ſphæroidis ſupra conum
              <lb/>
            A B C, eſt proportionaliter analogus cum parabola
              <lb/>
            quadratica A B C; </s>
            <s xml:id="echoid-s3176" xml:space="preserve">ſequitur inquam, quod ſi prius
              <lb/>
            fecetur plano F E G, deinde plano R V Y, ſecante
              <lb/>
            B E, biſariam in V, quod centrum grauitatis </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum