185 reſondeo negando ſequelã, et ad ꝓbationē ↄ̨cedo
añs: et nego conſequentiã: non em̄ maioris coloris
aut apparentie eſt illa ↄ̨ña iſta in quolibet ma-
gno eſt īfinita paruitas / g̊ quodlibet magnū eſt īfi-
nite paruū, vel ꝙ̄ iſta in quolibet intenſo eſt īfini-
ta remiſſio capiendo ly īfinitū ſyncathegoreuma-
tice: g̊ quodlibet īfinitū eſt īfinite remiſſum: ſed ille
cõſequētie nichil valent / vt ſatis cõſtat: g̊ nec alte-
ra. Ad quintū / quod eſt cõtra ſecundã opinionē re-
ſpõdeo cõcedendo ſequelã vt bene ꝓbat argumen-
tum, et negando falſitatē conſequentis. Cēſere em̄
aut iudicare aliquid eſſe minus aut magis rarum
ſecundū hanc opinionē ex maioritate aut minorita
te quantitatis ſtante eadē materia: eſt a principio
huiꝰ opinionis plurimū deuiare. Si tñ tu velis in-
telligere per rarefactionē, rarefactionē totius ſiue
īductionē raritatis qua totū rarefit, et ſic eo modo
nego iſtã ſequelã: qm̄ in caſu argumenti totū iſtud
corpus nõ rarefit: ſed efficitur minꝰ rarū vt bene ꝓ
bat argumentū. Si vero ꝑ rarefactionē intelligas
rarefactionē partialē qua aliqua pars illiꝰ corpo
ris acq̇rit aliquos gradus illius qualitatis que eſt
raritas, et ſic eo modo concedo tibi ſequelã vt con-
ceſſi: nec iſtud cõſequens videtur afferre maiꝰ incon
ueniens ꝙ̄ iſtud (ſuppoſito caliditas vt in pluri-
bus augmentat ſiue maior at quantitatē) aliquod
calidū ꝑ ſolã calefactionē ſiue inductionē calidita-
tis et motū cõſequētem vt in pluribꝰ inductionē ca-
liditatis qui motus eſt augmentio efficitur minus
calidū: ſed iſtud cõſequēs nõ eſt incõueniens / vt pro
babitur: igr̄ nec aliud ꝓbatur mīor: et poſito vna
medietas corporis bipedalis ſit calida vt .12. et alia
vt duo, et acq̇rat medietas calida vt duo duos gra
dus caliditatis: ita vt efficiatur calida vt quatuor
alia medietate quieſcente: et efficiat̄̄ alia medietas
minꝰ calida qñ acq̇rit illos duos gradus in duplo
maior. quo poſito iſtud corpꝰ efficitur minꝰ calidū
̄ antea, et hoc ſolū ꝑ īductionē caliditatis et motū
vt in pluribꝰ cõſequentē inductionē caliditatis: igr̄
ꝓpoſitū. Cõſequētia ptꝫ cū minore, et argr̄ maior:
q2 iſtud corpus in principio inductionis illiꝰ calidi
tatis eſt calidū vt ſeptē, et in fine eſt calidū vt ſex cū
duabꝰ tertiis: vt ptꝫ ex mõ ꝓbãdi quarti argumēti
quod modo ſoliumꝰ: igr̄. Alio modo etiã põt nega
ri ſequela ſimpliciter, et hoc ſi teneamꝰ intenſionē
qualitatis correſpondere ſuo gradui ſummo: qm̄
id oportebit dicere ſecundū hanc opinionē de rari
tate difformi: qm̄ ſecundū eã raritas qualitas eſt.
¶ Ad ſextū / quod eſt etiã cõtra ſcḋam opinionē re-
ſpondeo negando ſequelã, et ad ꝓbationē admiſſo
caſu, concedo in fine illud corpus manebit rarū
vt ſex: et nego manebit rariꝰ ꝙ̄ ſit modo, et ad ꝓ-
bationē nego hanc cõſequentiã: maiorē quantita-
tem acq̇rit ꝙ̄ deꝑdit manente eadem materia: g̊ eſt
rariꝰ. Et ratio eſt: q2 intenſio raritatis nõ ſequitur
maiorationē ꝓportionis quantitatis ad materiã:
ſed ſequitur additionē gradus raritatis ſequētis
gradibꝰ p̄cedentibꝰ: ſicut fit de albedine et nigredīe
Rariꝰ autē m modū huiꝰ opinionis eſt illud hꝫ
raritatē magis denominantē ipſum: ſiue habeat
plus de quantitate ſiue minꝰ nõ eſt cura. ¶ Ad ſepti
mū argumentū quod eſt cõtra tertiã opinionē cuiꝰ
fundamēta et prīcipia nõ exacte capio nõ reſpõdeo
nec decreui ad argumeuta eã expugnantia reſpon
dere: nec illi opinioni ſuppetias dare.
añs: et nego conſequentiã: non em̄ maioris coloris
aut apparentie eſt illa ↄ̨ña iſta in quolibet ma-
gno eſt īfinita paruitas / g̊ quodlibet magnū eſt īfi-
nite paruū, vel ꝙ̄ iſta in quolibet intenſo eſt īfini-
ta remiſſio capiendo ly īfinitū ſyncathegoreuma-
tice: g̊ quodlibet īfinitū eſt īfinite remiſſum: ſed ille
cõſequētie nichil valent / vt ſatis cõſtat: g̊ nec alte-
ra. Ad quintū / quod eſt cõtra ſecundã opinionē re-
ſpõdeo cõcedendo ſequelã vt bene ꝓbat argumen-
tum, et negando falſitatē conſequentis. Cēſere em̄
aut iudicare aliquid eſſe minus aut magis rarum
ſecundū hanc opinionē ex maioritate aut minorita
te quantitatis ſtante eadē materia: eſt a principio
huiꝰ opinionis plurimū deuiare. Si tñ tu velis in-
telligere per rarefactionē, rarefactionē totius ſiue
īductionē raritatis qua totū rarefit, et ſic eo modo
nego iſtã ſequelã: qm̄ in caſu argumenti totū iſtud
corpus nõ rarefit: ſed efficitur minꝰ rarū vt bene ꝓ
bat argumentū. Si vero ꝑ rarefactionē intelligas
rarefactionē partialē qua aliqua pars illiꝰ corpo
ris acq̇rit aliquos gradus illius qualitatis que eſt
raritas, et ſic eo modo concedo tibi ſequelã vt con-
ceſſi: nec iſtud cõſequens videtur afferre maiꝰ incon
ueniens ꝙ̄ iſtud (ſuppoſito caliditas vt in pluri-
bus augmentat ſiue maior at quantitatē) aliquod
calidū ꝑ ſolã calefactionē ſiue inductionē calidita-
tis et motū cõſequētem vt in pluribꝰ inductionē ca-
liditatis qui motus eſt augmentio efficitur minus
calidū: ſed iſtud cõſequēs nõ eſt incõueniens / vt pro
babitur: igr̄ nec aliud ꝓbatur mīor: et poſito vna
medietas corporis bipedalis ſit calida vt .12. et alia
vt duo, et acq̇rat medietas calida vt duo duos gra
dus caliditatis: ita vt efficiatur calida vt quatuor
alia medietate quieſcente: et efficiat̄̄ alia medietas
minꝰ calida qñ acq̇rit illos duos gradus in duplo
maior. quo poſito iſtud corpꝰ efficitur minꝰ calidū
̄ antea, et hoc ſolū ꝑ īductionē caliditatis et motū
vt in pluribꝰ cõſequentē inductionē caliditatis: igr̄
ꝓpoſitū. Cõſequētia ptꝫ cū minore, et argr̄ maior:
q2 iſtud corpus in principio inductionis illiꝰ calidi
tatis eſt calidū vt ſeptē, et in fine eſt calidū vt ſex cū
duabꝰ tertiis: vt ptꝫ ex mõ ꝓbãdi quarti argumēti
quod modo ſoliumꝰ: igr̄. Alio modo etiã põt nega
ri ſequela ſimpliciter, et hoc ſi teneamꝰ intenſionē
qualitatis correſpondere ſuo gradui ſummo: qm̄
id oportebit dicere ſecundū hanc opinionē de rari
tate difformi: qm̄ ſecundū eã raritas qualitas eſt.
¶ Ad ſextū / quod eſt etiã cõtra ſcḋam opinionē re-
ſpondeo negando ſequelã, et ad ꝓbationē admiſſo
caſu, concedo in fine illud corpus manebit rarū
vt ſex: et nego manebit rariꝰ ꝙ̄ ſit modo, et ad ꝓ-
bationē nego hanc cõſequentiã: maiorē quantita-
tem acq̇rit ꝙ̄ deꝑdit manente eadem materia: g̊ eſt
rariꝰ. Et ratio eſt: q2 intenſio raritatis nõ ſequitur
maiorationē ꝓportionis quantitatis ad materiã:
ſed ſequitur additionē gradus raritatis ſequētis
gradibꝰ p̄cedentibꝰ: ſicut fit de albedine et nigredīe
Rariꝰ autē m modū huiꝰ opinionis eſt illud hꝫ
raritatē magis denominantē ipſum: ſiue habeat
plus de quantitate ſiue minꝰ nõ eſt cura. ¶ Ad ſepti
mū argumentū quod eſt cõtra tertiã opinionē cuiꝰ
fundamēta et prīcipia nõ exacte capio nõ reſpõdeo
nec decreui ad argumeuta eã expugnantia reſpon
dere: nec illi opinioni ſuppetias dare.
Notandū eſt ſcḋo circa materiã ſecñ-
di argumenti principalis ante oppoſitū: vt ex-
ſcrinio calculatorio in capite de raritate et denſita
te colligi põt (et quidē aperte) duplex eſt opinio ra-
tione fulcita: penes quid habeat attendi: et cõmen
ſurari raritatis aut denſitatis maioritas. quaruꝫ
prior eſt / ipſa raritas attenditur penes ꝓporti-
onē quantitatis ſubiecti ad eiꝰ materiã et maiori-
tas raritatis penes maiorē ꝓportionē quantitatꝪ
ad materiã. Denſitas autē penes ꝓportionē mate-
rie ad quantitatē, et eiuſdē raritas penes maiorem
ꝓportionē materie ad quantitatē (et loquor de pro
portione maioris inequalitatis) Exemplū vt ſi īter
quantitatē vniꝰ pedalis et ſuã materiã ſit ꝓportio
dupla illud eſt rarū: et ſi alteriꝰ pedalis quãtitatis
ad materiã eſſet ꝓportio maior dupla illud eſt ma
gis rarū: q2 ꝓportio eſt maior: et ſi vniꝰ alteriꝰ pe-
dalis materie ad quantitatē eſt ꝓpoportio dupla
illud eſt denſum: et ſi ꝓportio materie ad quantita
tem maioretur illud efficeretur denſius. Poſterior
autē opinio diiudicat raritatē penes quantitatem
in cõparationē ad materiã vel (vt verbis calculato
riis loquar) in materia ꝓportionata. differentiam
autē inter has duas opinationes talis ferme a cal
culatore ſignatur loco preallegato: nã prima opi-
natio aſſeuerat ad duplationē raritatis non ſequi
duplationē quantitatis: nec ad ſexq̇alterationem
raritatis etiã ſequi quantitatē effici in ſexquialte
ro maiorē: ſed dicit ad duplationem raritatis ſiue
ſexquialterioneꝫ ſequi duplationem proportio
nis quãtitatis ad materiam ſiue ſexquialteratio-
nem et ſic de aliis proportionibus. ¶ Secunda vc-
ro aſſerit ſemper ad duplationem ſequi duplatio-
nem quantitatis: et ad triplationem raritatis ſe-
qui idemtidam triplationem quantitatis. Exem-
plum vt eſto vniꝰ pedalis ꝓportio quãtitatis ad
materiam ſit ſexq̇altera et dupletur eius raritas:
tunc ſecundū hanc opinionem eius quantitas non
efficitur in duplo maior (et ſi raritas ad duplum
maioretur) ſed duplatur ꝓportio quantitatis ad
materiã: ita efficitur ꝓportio quantitatis ad ma
teriam dupla ad ſexquialterã cuiuſmodi eſt ꝓpor-
tio dupla ſexq̇quarta qualis eſt nomē ad quatuor
et ſic illa quantitas effecta eſt in ſexquialtero ma-
ior vt pote pedalis cū dimidia. Sed ſi tale pedale
ſecundū alteram opinionē efficitur in duplo rariꝰ
eius quantitas duplabitur et efficietur bipedalis:
et ſic ptꝫ / ſecundã priorem opinionem ad dupla
tionē raritatis nõ ſequitur duplatio quantitatis.
Secundū alterã vero ſemꝑ ſequitur duplatio quã
titatis raritatis duplicationem. Et vt hec opinio
clarius intelligatur et eius fundamenta et baſes co
gnoſcant̄̄. ¶ Quero vtrū ipſa poſſit vera ſuſtētari.
di argumenti principalis ante oppoſitū: vt ex-
ſcrinio calculatorio in capite de raritate et denſita
te colligi põt (et quidē aperte) duplex eſt opinio ra-
tione fulcita: penes quid habeat attendi: et cõmen
ſurari raritatis aut denſitatis maioritas. quaruꝫ
prior eſt / ipſa raritas attenditur penes ꝓporti-
onē quantitatis ſubiecti ad eiꝰ materiã et maiori-
tas raritatis penes maiorē ꝓportionē quantitatꝪ
ad materiã. Denſitas autē penes ꝓportionē mate-
rie ad quantitatē, et eiuſdē raritas penes maiorem
ꝓportionē materie ad quantitatē (et loquor de pro
portione maioris inequalitatis) Exemplū vt ſi īter
quantitatē vniꝰ pedalis et ſuã materiã ſit ꝓportio
dupla illud eſt rarū: et ſi alteriꝰ pedalis quãtitatis
ad materiã eſſet ꝓportio maior dupla illud eſt ma
gis rarū: q2 ꝓportio eſt maior: et ſi vniꝰ alteriꝰ pe-
dalis materie ad quantitatē eſt ꝓpoportio dupla
illud eſt denſum: et ſi ꝓportio materie ad quantita
tem maioretur illud efficeretur denſius. Poſterior
autē opinio diiudicat raritatē penes quantitatem
in cõparationē ad materiã vel (vt verbis calculato
riis loquar) in materia ꝓportionata. differentiam
autē inter has duas opinationes talis ferme a cal
culatore ſignatur loco preallegato: nã prima opi-
natio aſſeuerat ad duplationē raritatis non ſequi
duplationē quantitatis: nec ad ſexq̇alterationem
raritatis etiã ſequi quantitatē effici in ſexquialte
ro maiorē: ſed dicit ad duplationem raritatis ſiue
ſexquialterioneꝫ ſequi duplationem proportio
nis quãtitatis ad materiam ſiue ſexquialteratio-
nem et ſic de aliis proportionibus. ¶ Secunda vc-
ro aſſerit ſemper ad duplationem ſequi duplatio-
nem quantitatis: et ad triplationem raritatis ſe-
qui idemtidam triplationem quantitatis. Exem-
plum vt eſto vniꝰ pedalis ꝓportio quãtitatis ad
materiam ſit ſexq̇altera et dupletur eius raritas:
tunc ſecundū hanc opinionem eius quantitas non
efficitur in duplo maior (et ſi raritas ad duplum
maioretur) ſed duplatur ꝓportio quantitatis ad
materiã: ita efficitur ꝓportio quantitatis ad ma
teriam dupla ad ſexquialterã cuiuſmodi eſt ꝓpor-
tio dupla ſexq̇quarta qualis eſt nomē ad quatuor
et ſic illa quantitas effecta eſt in ſexquialtero ma-
ior vt pote pedalis cū dimidia. Sed ſi tale pedale
ſecundū alteram opinionē efficitur in duplo rariꝰ
eius quantitas duplabitur et efficietur bipedalis:
et ſic ptꝫ / ſecundã priorem opinionem ad dupla
tionē raritatis nõ ſequitur duplatio quantitatis.
Secundū alterã vero ſemꝑ ſequitur duplatio quã
titatis raritatis duplicationem. Et vt hec opinio
clarius intelligatur et eius fundamenta et baſes co
gnoſcant̄̄. ¶ Quero vtrū ipſa poſſit vera ſuſtētari.
Et argr̄ primo nõ.
Qm̄ ſi ipſa eſſet
a ſequeretur / quelibet ꝓportio quantitatis ad
materiam certos gradus raritatis ꝓduceret ita
vbicun eſſet proportio dupla quantitatis ad ma
teriam: ibi eſſent certi gradus raritatis q̇ ſint duo
gratia exēpli et vbi eſſet ꝓportio quadrupla quã-
titatis ad materiã ibi eſſent in duplo plures gra-
dus raritatis. Et vbi eſſet ſexq̇altera ꝓportio quã-
titatis ad materiã: ibi eſſet raritas nata ꝓuenite a
ꝓportiõe ſexq̇altera que ſe habet ad raritatē natã
ꝓuenire a ꝓportione dupla ſicut ſe hꝫ ſexquialtera
ꝓportio ad ꝓportionē duplã: ſed hoc couſequens
eſt falſum: igr̄ et illud ex quo ſequitur. Sequela pro
batur / qm̄ m hanc opinionē certa ꝓportio quãti-
tatis ad materiã certã raritatē ꝓducit: et in duplo
maior ꝓportio in duplo maiorē raritatē, et in ſexq̇
altero maior ꝓportio ī ſexq̇altero maiorē rarita-
tem: igr̄ in quacū ꝓportione ſe hñt ꝓportiones
a ſequeretur / quelibet ꝓportio quantitatis ad
materiam certos gradus raritatis ꝓduceret ita
vbicun eſſet proportio dupla quantitatis ad ma
teriam: ibi eſſent certi gradus raritatis q̇ ſint duo
gratia exēpli et vbi eſſet ꝓportio quadrupla quã-
titatis ad materiã ibi eſſent in duplo plures gra-
dus raritatis. Et vbi eſſet ſexq̇altera ꝓportio quã-
titatis ad materiã: ibi eſſet raritas nata ꝓuenite a
ꝓportiõe ſexq̇altera que ſe habet ad raritatē natã
ꝓuenire a ꝓportione dupla ſicut ſe hꝫ ſexquialtera
ꝓportio ad ꝓportionē duplã: ſed hoc couſequens
eſt falſum: igr̄ et illud ex quo ſequitur. Sequela pro
batur / qm̄ m hanc opinionē certa ꝓportio quãti-
tatis ad materiã certã raritatē ꝓducit: et in duplo
maior ꝓportio in duplo maiorē raritatē, et in ſexq̇
altero maior ꝓportio ī ſexq̇altero maiorē rarita-
tem: igr̄ in quacū ꝓportione ſe hñt ꝓportiones