Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <s xml:id="echoid-s5176" xml:space="preserve">Si la lettre qu’on veut faire évanouir eſt multipliée ou
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            diviſée dans l’équation par quelqu’autre grandeur, il faut mul-
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            tiplier ou diviſer ſa valeur par cette même grandeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5177" xml:space="preserve">l’écrire
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            dans l’équation avec le même ſigne. </s>
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            quation bb + ax - cc = ad + aa - yy, on veut faire éva-
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            nouir x, ſuppoſant que x = e + f, comme x eſt multipliée
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            par a dans l’équation, il faut multiplier ſa valeur e + f, par la
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            même lettre a, pour avoir ax = ac + af, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5179" xml:space="preserve">mettant ac + af à
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            la place de ax, l’on aura bb + ac + af - cc = ad + aa - yy,
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            où x ne ſe trouve plus.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5182" xml:space="preserve">Pour faire évanouir de l’équation cc + yy - 2bd = aa
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            - bz la lettre z, ſuppoſant que z = d - e + g, il faut mul-
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            tiplier la valeur de z par b, pour avoir bz = bd - be + bg; </s>
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            comme bz a le ſigne - dans l’équation, il faut changer les
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            ſignes de bd - be + bg, & </s>
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            z ne ſe trouve plus.</s>
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            {ddy/a - f}, ſuppoſant que l’on a y = e - g, il faut multiplier e - g
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            par dd, pour avoir ddy = dde - ddg; </s>
            <s xml:id="echoid-s5190" xml:space="preserve">mais comme ddy eſt
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            diviſé par a - f dans l’équation, il faut pour y ſubſtituer dde
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            - ddg le diviſer auſſi par a - f, & </s>
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            {dde - ddg/a - f}, où y ne ſe trouve plus.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5194" xml:space="preserve">Pour faire évanouir u de l’équation aa + dd = au + bd,
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            ſuppoſant que l’on a u = {aa - cc + fg/b + d}, il faut, à cauſe que u eſt
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            égal à une fraction, multiplier le numérateur de cette fraction
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            de au dans la premiere équation, la fraction qui lui eſt égale,
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            + afg - acc/b + d} + bd, dans laquelle u ne
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            <s xml:id="echoid-s5197" xml:space="preserve">Si l’on veut ôter la fraction de cette équation,
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            l’on n’aura qu’à multiplier les autres termes par le dénomina-
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            <s xml:id="echoid-s5199" xml:space="preserve">l’équation ſera transformée en celle-
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            + acc + afg + bbd, après avoir
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            effacé les termes b d d, qui ſe trouvent dans chaque membre
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            quarré ou d’un cube, il faut quarrer ou cuber ſa valeur, & </s>
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