185165LIBER II.
nibus eiuſdem planis, regula, GE, quæ &
ipſa ſunt omnia rectan-
11ExCor. 2.
huius. gula figuræ, CBE, regula, CE, & ae; què alta, acipſum, GE, ergo
omnia rectangula ipſius, AE, regula, CE, & ae; què alta, acipſum, G
E, ad omnia rectangula figuræ, CBE, regula, CE, & ae; què alta, ac
223. huius. ipſum, GE, erunt vt, AE, ad figuram, BCE, . ſ. vt omnes lineę,
AE, ad omnes lineas, BCE, regula, CE, quod ſerua.
11ExCor. 2.
huius. gula figuræ, CBE, regula, CE, & ae; què alta, acipſum, GE, ergo
omnia rectangula ipſius, AE, regula, CE, & ae; què alta, acipſum, G
E, ad omnia rectangula figuræ, CBE, regula, CE, & ae; què alta, ac
223. huius. ipſum, GE, erunt vt, AE, ad figuram, BCE, . ſ. vt omnes lineę,
AE, ad omnes lineas, BCE, regula, CE, quod ſerua.
Conſpiciatur nunc figura Theorematis anteced.
in qua diximus,
MO, ad, OI, eſſe vt quadratum, QO, ad quadratum, OP. Di-
co omnes lineas, AE, ad omnes lineas figurę, BCE, regula, CE,
eſſe vt omnia quadrata, BF, ad omnia quadrata figurę, B E F, quia
enim, vt, MO, ad, OI, ita (ſumpta quauis communi altitudine,
nempè ex. gr. altitudine conſtitutorum parallelepipedorum, quę eſt,
SE,) rectangulum ſub, MO, & , SE, ad rectangulum ſub, IO, S
E, ideò, vt rectangulum ſub, MO, SE, ad rectangulum ſub, IO,
SE, ita erit quadratum, OQ, ad quadratum, OP, ſunt autem hæ
magnitudines eiuſdem generis, nempè omnes ſuperficies, ergo om.
nia rectangulaipſius, AE, regula, CE, & ae; què alta, ac vnum eorum,
33Exantee. nempè, vt rectangulum ſub, CE, ES, ad omnia rectangula figurę,
BCE, regula eadem, CE, & ae; què alta, ac vnum eorum, vt, GE,
erunt vt omnia quadrata, BF, ad omnia quadrata figuræ, BEF,
omnia verò rectangulaipſius, AE, & ae; què alta, ac vnum eorum, vt,
GE, ad omnia rectangula figuræ, BCE, & ae; què alta, acipſum, G
E, ſunt vt omnes lineæ ipſius, AE, ad omnes lineas figuræ, BCE,
44Ex proxi-
mè dictis. regula, CE, ergo omnes lineæ, AE, ad omnes lineas figuræ, BC
E, regula, CE, erunt vt omnia quadrata, BF, ad omnia quadrata
figuræ, BEF, ſunt ergo proportionales, licet ſint magnitudines di-
uerſi generis, nempè lineę, & ſuperficies, quod oſtendere opus erat.
MO, ad, OI, eſſe vt quadratum, QO, ad quadratum, OP. Di-
co omnes lineas, AE, ad omnes lineas figurę, BCE, regula, CE,
eſſe vt omnia quadrata, BF, ad omnia quadrata figurę, B E F, quia
enim, vt, MO, ad, OI, ita (ſumpta quauis communi altitudine,
nempè ex. gr. altitudine conſtitutorum parallelepipedorum, quę eſt,
SE,) rectangulum ſub, MO, & , SE, ad rectangulum ſub, IO, S
E, ideò, vt rectangulum ſub, MO, SE, ad rectangulum ſub, IO,
SE, ita erit quadratum, OQ, ad quadratum, OP, ſunt autem hæ
magnitudines eiuſdem generis, nempè omnes ſuperficies, ergo om.
nia rectangulaipſius, AE, regula, CE, & ae; què alta, ac vnum eorum,
33Exantee. nempè, vt rectangulum ſub, CE, ES, ad omnia rectangula figurę,
BCE, regula eadem, CE, & ae; què alta, ac vnum eorum, vt, GE,
erunt vt omnia quadrata, BF, ad omnia quadrata figuræ, BEF,
omnia verò rectangulaipſius, AE, & ae; què alta, ac vnum eorum, vt,
GE, ad omnia rectangula figuræ, BCE, & ae; què alta, acipſum, G
E, ſunt vt omnes lineæ ipſius, AE, ad omnes lineas figuræ, BCE,
44Ex proxi-
mè dictis. regula, CE, ergo omnes lineæ, AE, ad omnes lineas figuræ, BC
E, regula, CE, erunt vt omnia quadrata, BF, ad omnia quadrata
figuræ, BEF, ſunt ergo proportionales, licet ſint magnitudines di-
uerſi generis, nempè lineę, & ſuperficies, quod oſtendere opus erat.
COROLLARIVM I.
_H_Inc igitur primò habetur, ſi fuerint parallel ogrammum, &
figurá
plana in eadem baſi, & altitudine, regula ſumpta baſi, omnia,
rectangula parallelogrammi & ae; què alta ad omnia rectangula illius figu-
ræ & ae; què alta ac prædicta, eſſe vt dictum parallelogrammum ad dictam,
figuram, quod patuit, dum oſtenſum eſt omnia rectangulaipſius, AE,
altitudinis, SE, ad omnia rectangula figuræ, BCE, altitudinis eiuſdem,
SE, eſſe vt, AE, ad figuram, BCE.
plana in eadem baſi, & altitudine, regula ſumpta baſi, omnia,
rectangula parallelogrammi & ae; què alta ad omnia rectangula illius figu-
ræ & ae; què alta ac prædicta, eſſe vt dictum parallelogrammum ad dictam,
figuram, quod patuit, dum oſtenſum eſt omnia rectangulaipſius, AE,
altitudinis, SE, ad omnia rectangula figuræ, BCE, altitudinis eiuſdem,
SE, eſſe vt, AE, ad figuram, BCE.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib