1lam contingat, altera in altero ſecet diametro æ
quidiſtans.
quidiſtans.
Sint data duo puncta. A, C, in duabus rectis lincis da
tum angulum ABC continentibus, ſit autem aſſignatum
punctum C. Dico per puncta A, C, parabolam tranſi
re, ita vt ipſam linea AC contingat in C puncto, altera
autem AB ſecet in puncto A, diametro parabolæ æqui
diſtans. Completo enim parallelogrammo BD, ad re
ctam CD applicetur rectangulum æquale quadrato AD,
faciens latitudinem E. Quoniam igitur in plano BD
parabola inueniri poteſt, cu
ius ſit vertex C, diameter
CD, ita vt quædam ex ſe
ctione ad diametrum CD
applicata in dato angulo A
BC, ideſt ADC, qualis
eſt recta AD, poſſit rectan
gulum ex CD, & E, ex
primo conicorum elemen.
to; ſit ea ſectio parabola
139[Figure 139]
AC; aſſignatum eſt autem punctum C; per puncta igi
tur A, C parabola AC tranſibit, cuius vertex eſt aſſi
gnatum punctum C. Et quoniam quæ ex vertice recta
CB eſt applicatæ DA parallela, ſectionem AC in pun
cto C continget: eſt autem AB diametro CD æquidi
diſtans, ac proinde parabolam ſecabit in puncto A. Ma
nifeſtum eſt igitur propoſitum,
tum angulum ABC continentibus, ſit autem aſſignatum
punctum C. Dico per puncta A, C, parabolam tranſi
re, ita vt ipſam linea AC contingat in C puncto, altera
autem AB ſecet in puncto A, diametro parabolæ æqui
diſtans. Completo enim parallelogrammo BD, ad re
ctam CD applicetur rectangulum æquale quadrato AD,
faciens latitudinem E. Quoniam igitur in plano BD
parabola inueniri poteſt, cu
ius ſit vertex C, diameter
CD, ita vt quædam ex ſe
ctione ad diametrum CD
applicata in dato angulo A
BC, ideſt ADC, qualis
eſt recta AD, poſſit rectan
gulum ex CD, & E, ex
primo conicorum elemen.
to; ſit ea ſectio parabola
139[Figure 139]AC; aſſignatum eſt autem punctum C; per puncta igi
tur A, C parabola AC tranſibit, cuius vertex eſt aſſi
gnatum punctum C. Et quoniam quæ ex vertice recta
CB eſt applicatæ DA parallela, ſectionem AC in pun
cto C continget: eſt autem AB diametro CD æquidi
diſtans, ac proinde parabolam ſecabit in puncto A. Ma
nifeſtum eſt igitur propoſitum,
PROPOSITIO IV.
Si recta linea parabolam contingat, omnes re
ctælineæ ex ſectione ad contingentem applicatæ
ctælineæ ex ſectione ad contingentem applicatæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib