186148NOUVEAU COURS
mettre ſon quarré ou ſon cube dans l’équation à la place du
quarré ou du cube de la lettre qu’on veut faire évanouir. Par
exemple, ſi l’on veut faire évanouir y de l’équation yy - 2bd
= 2ax + dd, ſuppoſant que y = b + d, il faut quarrer la va-
leur de y pour avoir yy = bb + 2bd + dd, & mettre la va-
leur du quarré de y à la place de yy, & l’on aura cette équa-
tion, bb + 2bd + dd - 2bd = 2ax + dd, & effaçant + 2bd
& - 2bd, qui ſe détruiſent, & dd qui eſt commun au premier
& au ſecond membre avec le même ſigne, l’équation deviendra
bb = 2ax, d’où dégageant x, il vient x = {bb/2a}, qui eſt la va-
leur de x. L’on pourra de même ſubſtituer dans une équation
la valeur d’un cube, quand on connoîtra celle de ſa racine.
quarré ou du cube de la lettre qu’on veut faire évanouir. Par
exemple, ſi l’on veut faire évanouir y de l’équation yy - 2bd
= 2ax + dd, ſuppoſant que y = b + d, il faut quarrer la va-
leur de y pour avoir yy = bb + 2bd + dd, & mettre la va-
leur du quarré de y à la place de yy, & l’on aura cette équa-
tion, bb + 2bd + dd - 2bd = 2ax + dd, & effaçant + 2bd
& - 2bd, qui ſe détruiſent, & dd qui eſt commun au premier
& au ſecond membre avec le même ſigne, l’équation deviendra
bb = 2ax, d’où dégageant x, il vient x = {bb/2a}, qui eſt la va-
leur de x. L’on pourra de même ſubſtituer dans une équation
la valeur d’un cube, quand on connoîtra celle de ſa racine.
Comme l’on ne fait par la ſubſtitution que mettre une gran-
deur égale à la place d’une autre dans une équation, il s’enſuit
que les deux membres de cette équation demeurent toujours
égaux.
deur égale à la place d’une autre dans une équation, il s’enſuit
que les deux membres de cette équation demeurent toujours
égaux.
Sixieme Regle,
Où l’on fait voir comment on peut faire évanouir toutes les incon-
nues d’une équation.
nues d’une équation.
304.
Pour réſoudre un problême par Algebre, il faut com-
mencer par conſidérer attentivement l’état de la queſtion, &
toutes les conditions qu’elle renferme; enſuite marquer ce que
l’on connoît avec les premieres lettres de l’alphabet, & ce que
l’on ne connoît pas avec les dernieres: conſidérant après cela
le problême comme réſolu, on tâchera de trouver autant d’é-
quations que l’on a employé de lettres inconnues, que nous
appellerons premieres équations.
mencer par conſidérer attentivement l’état de la queſtion, &
toutes les conditions qu’elle renferme; enſuite marquer ce que
l’on connoît avec les premieres lettres de l’alphabet, & ce que
l’on ne connoît pas avec les dernieres: conſidérant après cela
le problême comme réſolu, on tâchera de trouver autant d’é-
quations que l’on a employé de lettres inconnues, que nous
appellerons premieres équations.
On choiſira la plus ſimple de toutes ces équations, pour dé-
gager une des inconnues qu’elle renferme; & ayant trouvé la
valeur de cette inconnue, on la ſubſtituera dans les autres
équations aux endroits où cette inconnue ſe trouvera.
gager une des inconnues qu’elle renferme; & ayant trouvé la
valeur de cette inconnue, on la ſubſtituera dans les autres
équations aux endroits où cette inconnue ſe trouvera.
On recommencera de nouveau à choiſir la plus ſimple des
autres équations pour y dégager une ſeconde inconnue, dont
on ſubſtituera, comme auparavant, la valeur dans les autres
équations, & l’on réïtérera la même choſe pour faire évanouir
l’une après l’autre toutes les lettres inconnues; & de cette
maniere on trouvera la valeur connue de toutes les inconnues;
ce qui donnera la ſolution du problême.
autres équations pour y dégager une ſeconde inconnue, dont
on ſubſtituera, comme auparavant, la valeur dans les autres
équations, & l’on réïtérera la même choſe pour faire évanouir
l’une après l’autre toutes les lettres inconnues; & de cette
maniere on trouvera la valeur connue de toutes les inconnues;
ce qui donnera la ſolution du problême.