1864
THEOR. II. PROP. V.
MINIMA linearum in Hyperbola ducibilium ad ipſius pe-
ripheriam à puncto axis intra ſectionem ſumpto, quod diſtet à
vertice per interuallum, non maius quàm dimidium recti late-
ris, eſt idem axis ſegmentum inter punctum, & verticem inter-
ceptum. Aliarum autem, quæ cum MINIMA minorem con-
ſtituit angulum minor eſt.
ripheriam à puncto axis intra ſectionem ſumpto, quod diſtet à
vertice per interuallum, non maius quàm dimidium recti late-
ris, eſt idem axis ſegmentum inter punctum, & verticem inter-
ceptum. Aliarum autem, quæ cum MINIMA minorem con-
ſtituit angulum minor eſt.
ESto Hyperbole A B C, cuius ſegmentum axis B D non excedat dimi-
dium recti lateris B F (quod axi ordinatim applicetur, & c.) Dico
D B eſſe _MINIMAM_ ducibilium ex ipſo puncto D ad Hyperbolæ peri-
pheriam A B C, & c.
dium recti lateris B F (quod axi ordinatim applicetur, & c.) Dico
D B eſſe _MINIMAM_ ducibilium ex ipſo puncto D ad Hyperbolæ peri-
pheriam A B C, & c.
Sumatur in directum axi, tranſuerſum latus B E, iungaturque regula E F,
& producatur; appliceturque per D ordinata A D C, regulæ occurrens
in G.
& producatur; appliceturque per D ordinata A D C, regulæ occurrens
in G.
Iam, cum in triangulo E D G, ſit D G maior B F, &
B F maior ſegmen-
to B D (ex hypoteſi) erit D G eò maior ipſo ſegmento D B, quare re-
ctangulum G D B, ſiue quadratum A D, maius erit quadrato D B; 11Coroll.
primę pri.
mi huius. eſt linea D A maior ipſa D B.
to B D (ex hypoteſi) erit D G eò maior ipſo ſegmento D B, quare re-
ctangulum G D B, ſiue quadratum A D, maius erit quadrato D B; 11Coroll.
primę pri.
mi huius. eſt linea D A maior ipſa D B.
Eodem modò, ac in Parabola, oſtendetur D A minorem eſſe quacun-
que educta D H infra D A, & D H adhuc minor D R, & c.
que educta D H infra D A, & D H adhuc minor D R, & c.
Nunc verò ſit quælibet D L ducta ex D ſupra D A, &
perL applice-
tur L M, quę producatur, donec regulæ E F occurrat in N. Erit in trian-
gulo E D G, recta M N maior B F, ſed B F maior eſt aggregato B D
tur L M, quę producatur, donec regulæ E F occurrat in N. Erit in trian-
gulo E D G, recta M N maior B F, ſed B F maior eſt aggregato B D