Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[71.] QVESTIONE TERZA. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano tra di loro.
[72.] QVESTIONE QVART A. Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.
[73.] QVESTIONE QVINT A. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la porportione de’ circoli, ne’ quali eſsi ſt deſcriuono.
[74.] QVESTIONE SESTA. Data vna figura regolare far’vn circolo à lei vguale, e dato vn circolo far vn quadrato vguale.
[75.] QVESTIONE SETTIMA. Date due figure regolari diſsimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e diſſomigliante.
[76.] QVESTIONE OTTAVA. Dati due poligoni regolari diſsimili, e diſuguali, trouar’ vn’ altra figura diſsimile, che ſia vguale alla loro differenza.
[77.] CAPO IX. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’ corpi regolari, & vſo di queſta linea.
[78.] QVESTIONE PRIMA. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’ vn cubo, ò altro ſolidoregolare, che capiſca in eſſa.
[79.] QVESTIONE SECONDA. Data vna piramide trouar la sfera, che contenga vn’ altra piramide in data proportione.
[80.] QVESTIONE TERZA. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcritti.
[81.] QVESTIONE QVART A. Data vna sfera trouar i lati de’corpi or dinati circoſcritti.
[82.] QVESTIONE QVINT A. Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro, che gli ſia vguale.
[83.] CAPO X. Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare tutti i Segmenti del Circolo, e figure inſcritte: & vſo diqueſta linea Quadratrice.
[84.] QVESTIONE PRIMA. Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità dell’area, in cui communicano, e la lunula che reſta.
[85.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn trapeZio in vn Circolo, e ſegmento di circolo, trouare la ſua quantità.
[86.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato vguale al ſegmento.
[87.] QVESTIONE QVART A. Data vna portione di Circolo trouare la ſua grandezza in miſura determinata.
[88.] QVESTIONE QVINT A. Dato vn Segmento di Circolo, trouare la proportione, cheil Segmento hàad vn dato Triangolo, che in eſſo capiſce.
[89.] Come ſi poſſano con gran facilità fabricare molti Compaſsi di proportione altri grandi, altri piccoli.
[90.] IL FINE.
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186167Gradi del Circolo 60. 60; e perche non vi ſon notati ſe non i gradi del quadran-
te, e queſto angolo è aſſai maggiore, perciò con la ſteſſa
a pertura del Compaſſo prendo primieramente BC, che è
gradi 60;
e perche il reſiduo ſin alli 108, ſono gradi 48, pren-
do l’interuallo 48.
48, e lo trasferiſco in CD; onde vien ad
eſſerel’arco BD gr.
108 e tirara la linea AD darà l’angolo del
pentagono BAD.
Ora ſe ſopra l’angolo BAD del pentagono voleſſimo de-
ſcriuere il baloardo col ſuo angolo proportionato, primiera-
mente ſi diuide l’angolo BAD per metà, onde eſſendo BD gr.
108, prendaſi nello Stromento l’interuallo 54. 54, e ſarà BE:
e così applicata la riga alli punti AE, ſi tiri la Capitale I.
A,
che prolongata taglia per mezzo l’angolo del Poligono, e
giungerebbe ſin al centro.
Suppongaſi che in L debba eſſer
la punta del Baloardo.
E perche alla forma aſſai commune,
e pratticata ſi fà l’angolo del Baloardo, che ſia due terzi dell’
angolo del Poligono, eſſendo queſto gr.
108, quello ſarà gr.
72, &
il ſemiangolo del Baloardo gr. 36. Fatto dunque centro
in L à qualunque interuallo, per eſſempio LM, ſi deſcriua vn
arco di quà, e di là;
& applicata nello Stromento la linea LM
all’interuallo 60.
60, prendaſi l’interuallo 36. 36, & applica-
to nell’arco deſcritto, dal punto M ſi prenda vguale MN, &

MO:
e tirate le linee LN, LO, ſarà l’angolo del Baloardo
NLO di gr.
72, come ſi richiedeua.
Che ſe occorreſſe deſcriuer vn’angolo, che oltre li gradi
haueſſe anco li minuti, conuien auuertire, ſe la figura da de-
ſcriuerſi è grande, ò pur piccola;
perche nelle piccole vua
cotal differenza di minuti non è notabile:
onde ſe li minuti
ſono aſſai meno di 30, ſi puonno laſciare, ſe paſſano notabil-
mente li 30, ſi puonno prendere per vn grado di più;
così

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