187167LIBER SECVNDVS.
aut minus diſtantem à puncto H, intercepta.
STYLVS ſiue gnomon ex poſteriori modo deſcribendi parallelos ſignorum, hoc eſt, ex figuraradio-
11Quã ratione ex
figura radiorũ
longitudo ſtyli,
eiusq́; locus in
horologio explo
retur. rum, habetur, ſi e x puncto D, vbi radius Aequatoris axem A λ, ſecat, ad H I, perpendicularis ducatur,
D ρ, vel certè recta D ρ, faciens angulum ρ D I, æqualem angulo altitudinis poli. Longitudo enim ſtyli
est ipſarecta D ρ: Locus verò eius eſt punctum ρ, diſtans ab H, centro horologij interuallo H ρ, in linea
meridiana, vel ab æquinoctiali linea F K, ſpatio I ρ, in eadem linea meridiana verſus centrum H.
11Quã ratione ex
figura radiorũ
longitudo ſtyli,
eiusq́; locus in
horologio explo
retur. rum, habetur, ſi e x puncto D, vbi radius Aequatoris axem A λ, ſecat, ad H I, perpendicularis ducatur,
D ρ, vel certè recta D ρ, faciens angulum ρ D I, æqualem angulo altitudinis poli. Longitudo enim ſtyli
est ipſarecta D ρ: Locus verò eius eſt punctum ρ, diſtans ab H, centro horologij interuallo H ρ, in linea
meridiana, vel ab æquinoctiali linea F K, ſpatio I ρ, in eadem linea meridiana verſus centrum H.
QVOD ſi magnitudo gnomonis data ſit, inueniemus hac ratione diſtantiam figuræ radiorum Zodia-
22Quomodo cx
data ſtyli longi
tudine inuenia
tur diſtantia ra
diorum Zodia-
ci à puncto H,
in figura radio-
rum. ci à puncto H, in axe H D. Nam horariæ lineæ ex H, procedentes eædem omnino manent, vt diximus, in
eadem altitudine poli. In portione Analemmatis, quam propoſ. 1. huius lib. deſcripſimus, abſcindatur ex
A D, diametro Verticalis circuli protracta, recta D M, æqualis gnomoni dato, & per M, ipſi B C, diame
3310 tro Horizontis parallela agatur N O, ſecans axem E D, in N, & Aequatoris diametrũ F D, in O; Pun
ctum ergo D, in figura radiorum Zodiaci huius propoſ. in quo conueniunt omnes radij Zodiaci, diſtare de-
bet ab H, interuallo D N, cuiuſmodi eſt punctum D, prope A, in dicta figura radiorum Zodiaci huius pro-
poſ. Si enim ex illo puncto D, demittatur perpendicularis ad H D, pro radio Aequatoris, & ſimul ex D,
aliorum ſignorum radij emittantur, vt in Analemmate propoſ. 1. ſuperioris lib. deſcribemus beneficio li-
nearum horariarum inter hoſce radios, & punctum H, comprehenſarum parallelos ſignorum, vt prius;
quos percurret extremitas vmbræ à gnomone dato D M, proiectæ, vt ex demonſtratis conſtat. Nam ſi ex
dicto puncto D, demittatur ad H I B, perpendicularis D K, erit hæc æqualis gnomoni dato D M. Cum
enim angulus D H K, in triangulo D H K, figuræ radiorum Zodiaci huius propoſ. æqualis ſit angulo
D N M, in triangulo D N M, portionis Analemmatis propoſ. 1. huius lib. (Vterque enim eſt angulus
4420 altitudinis poli) & recti anguli ad K, & M, æquales ſint; ſit autem & latus H D, lateri D N, æquale,
ex constructione; erunt & reliqua latera, nempe D K, D M, inter ſe, & H K, N M, inter ſe æqualia.
5526. primi. Quod est propoſitum. Mutatis autem arcubus ſignorum, mutatur quoque ęquinoctialis linea, quæ tanto
66Deſcriptio pa-
rallelorum, qui
non per ſigno -
rum initia, ſed
per alia puncta
Zodiaci tran-
ſeunt, in eodem
horologio. ſpatio in linea meridiana abeſt ſemper à centro H, quanta est portio rectæ H B, in figura radiorum huius
propoſ. inter H, & radium Aequatoris inter cepta, vt & paulo ante diximus.
22Quomodo cx
data ſtyli longi
tudine inuenia
tur diſtantia ra
diorum Zodia-
ci à puncto H,
in figura radio-
rum. ci à puncto H, in axe H D. Nam horariæ lineæ ex H, procedentes eædem omnino manent, vt diximus, in
eadem altitudine poli. In portione Analemmatis, quam propoſ. 1. huius lib. deſcripſimus, abſcindatur ex
A D, diametro Verticalis circuli protracta, recta D M, æqualis gnomoni dato, & per M, ipſi B C, diame
3310 tro Horizontis parallela agatur N O, ſecans axem E D, in N, & Aequatoris diametrũ F D, in O; Pun
ctum ergo D, in figura radiorum Zodiaci huius propoſ. in quo conueniunt omnes radij Zodiaci, diſtare de-
bet ab H, interuallo D N, cuiuſmodi eſt punctum D, prope A, in dicta figura radiorum Zodiaci huius pro-
poſ. Si enim ex illo puncto D, demittatur perpendicularis ad H D, pro radio Aequatoris, & ſimul ex D,
aliorum ſignorum radij emittantur, vt in Analemmate propoſ. 1. ſuperioris lib. deſcribemus beneficio li-
nearum horariarum inter hoſce radios, & punctum H, comprehenſarum parallelos ſignorum, vt prius;
quos percurret extremitas vmbræ à gnomone dato D M, proiectæ, vt ex demonſtratis conſtat. Nam ſi ex
dicto puncto D, demittatur ad H I B, perpendicularis D K, erit hæc æqualis gnomoni dato D M. Cum
enim angulus D H K, in triangulo D H K, figuræ radiorum Zodiaci huius propoſ. æqualis ſit angulo
D N M, in triangulo D N M, portionis Analemmatis propoſ. 1. huius lib. (Vterque enim eſt angulus
4420 altitudinis poli) & recti anguli ad K, & M, æquales ſint; ſit autem & latus H D, lateri D N, æquale,
ex constructione; erunt & reliqua latera, nempe D K, D M, inter ſe, & H K, N M, inter ſe æqualia.
5526. primi. Quod est propoſitum. Mutatis autem arcubus ſignorum, mutatur quoque ęquinoctialis linea, quæ tanto
66Deſcriptio pa-
rallelorum, qui
non per ſigno -
rum initia, ſed
per alia puncta
Zodiaci tran-
ſeunt, in eodem
horologio. ſpatio in linea meridiana abeſt ſemper à centro H, quanta est portio rectæ H B, in figura radiorum huius
propoſ. inter H, & radium Aequatoris inter cepta, vt & paulo ante diximus.
IAM verò ſi accipiamus declinationes aliorum punctorum Zodiaci, eorum{q́ue} parallelos in prima fi-
gura huius propoſ. vel eorum radios ex D, in tertia figura ducamus, deſcribemus eodem modo eorum pa-
rallelos in prædicto horologio.
gura huius propoſ. vel eorum radios ex D, in tertia figura ducamus, deſcribemus eodem modo eorum pa-
rallelos in prædicto horologio.
IMMO propoſito die primo cuiuſque menſis, vel alio quouis, ſi quæratur locus Solis illo die in Zo-
77Deſcriptio pa-
ralleli, in quo
Sol exiſtit quo-
libet die propo
ſito, in eodẽ ho
rologio. diaco, & declinatio, at que in prima figura huius propoſ. eius parallelus, vel in figura radiorum eius ra-
8830 dius ex D, ducatur, deſcribetur eadem ratione in horologio linea quædam flexa, quam vmbræ extremitas
percurret die illo propoſito.
77Deſcriptio pa-
ralleli, in quo
Sol exiſtit quo-
libet die propo
ſito, in eodẽ ho
rologio. diaco, & declinatio, at que in prima figura huius propoſ. eius parallelus, vel in figura radiorum eius ra-
8830 dius ex D, ducatur, deſcribetur eadem ratione in horologio linea quædam flexa, quam vmbræ extremitas
percurret die illo propoſito.
HAC ratione deſcribi poſſunt in horologio dies feſti ſanctorum, hoc eſt, lineæ quædam inflexę, quas
99Deſcriptio die-
rum feſtorũ in
eodem horolo-
gio. vmbra ſtyli percurrit illis diebus.
99Deſcriptio die-
rum feſtorũ in
eodem horolo-
gio. vmbra ſtyli percurrit illis diebus.
HIS autem omnibus parallelis ſignorum aſcribi poſſunt characteres ſignorum, dies menſium, qui-
1010Quid aſcriben-
du ſit arcubus
ſignorum in ho
rologĩo delinea
tis. bus vmbrę extremitas illos percurrit; tempus ortus Solis & occaſus, dierum & crepuſculorum magni-
tudines, & alia huiuſmodi, cuiuſmodi eſſet in horologio Italico, & Babylonico, de quibus propoſ. 10. &
11. huius lib. agetur, tempus meridiei, & c.
1010Quid aſcriben-
du ſit arcubus
ſignorum in ho
rologĩo delinea
tis. bus vmbrę extremitas illos percurrit; tempus ortus Solis & occaſus, dierum & crepuſculorum magni-
tudines, & alia huiuſmodi, cuiuſmodi eſſet in horologio Italico, & Babylonico, de quibus propoſ. 10. &
11. huius lib. agetur, tempus meridiei, & c.
IN huius verò rei gratiam ducendæ ſunt quædam lineæ parallelæ ipſi lineę meridianæ tam ad ſini-
ſtram, quàm ad dexteram, vt in ſecunda figur a huius propoſ. apparet. Hę autem parallelę, quo remo-
111140 tiores erunt à meridiana linea, eo maiori temporis ſpatio vmbra gnomonis in horologio excipietur.
ſtram, quàm ad dexteram, vt in ſecunda figur a huius propoſ. apparet. Hę autem parallelę, quo remo-
111140 tiores erunt à meridiana linea, eo maiori temporis ſpatio vmbra gnomonis in horologio excipietur.
RVRSVS quoniam Sol à ♑, per ♈, aſcendit vſque ad ♋;
à ♋, verò per ♎, vſque ad ♑, deſcen-
dit, aſcribenda erunt ad priora ſigna, hæc verba. A S C E N S V S S O L I S; ad poſteriora verò hæc.
D E S C E N S V S S O L I S. Exemplum habes in horologio ſuperiori. Quod etiam intelligendum
eſt in alijs horologijs, vt in Verticali, Meridiano Aequinoctiali, & c.
dit, aſcribenda erunt ad priora ſigna, hæc verba. A S C E N S V S S O L I S; ad poſteriora verò hæc.
D E S C E N S V S S O L I S. Exemplum habes in horologio ſuperiori. Quod etiam intelligendum
eſt in alijs horologijs, vt in Verticali, Meridiano Aequinoctiali, & c.
POSTREMO eoſdem parallelos, arcusve ſignorum in horologio, quod in ſcholio pręcedentis pro-
1212Qua atte arcus
ſignorum in ho
rologio, quod
centrum non
habear, deſcribẽ
di ſiut. poſ. etiamſi cent rum eius non haberemus, eiſdem ferè rationibus, quibus in hac propoſ. vſi ſumus, deſcribe
mus. Nam quòd ad priorem rationem attinet, ſi deſcribatur Analemma pro data altitudine poli, vt in
propoſito exemplo ad latitudinem grad. 20. cum parallelis ſignorum, eorundem radijs, vt in conis ha-
beantur triangula per axem, at que adeò in recta R O, (quæ Horizonti B C, æquidiſtare debet ſecundum
131350 diſtantiam rectæ D G, ſtylo F M, ęqualis) diametri ſectionum conicarum; at que puncta K, L, M. Q, P,
N, ex puncto I, (vbi Aequatoris diameter rectam. R O, diuidit) accepta transferantur in lineam meri-
dianam A B, ex puncto E, vbi æquinoctialis linea, ac meridiana ſe interſecant; postremo verò circa dia-
metros ſectionum conicarum deſcribantur ſectiones conicæ, ſecundum doctrinam propoſ. 8. ſuperioris lib.
it a vt per illa puncta K, L, M, & c. in horologio tranſeant, deſcripti erunt paralleli ſignorum.
1212Qua atte arcus
ſignorum in ho
rologio, quod
centrum non
habear, deſcribẽ
di ſiut. poſ. etiamſi cent rum eius non haberemus, eiſdem ferè rationibus, quibus in hac propoſ. vſi ſumus, deſcribe
mus. Nam quòd ad priorem rationem attinet, ſi deſcribatur Analemma pro data altitudine poli, vt in
propoſito exemplo ad latitudinem grad. 20. cum parallelis ſignorum, eorundem radijs, vt in conis ha-
beantur triangula per axem, at que adeò in recta R O, (quæ Horizonti B C, æquidiſtare debet ſecundum
131350 diſtantiam rectæ D G, ſtylo F M, ęqualis) diametri ſectionum conicarum; at que puncta K, L, M. Q, P,
N, ex puncto I, (vbi Aequatoris diameter rectam. R O, diuidit) accepta transferantur in lineam meri-
dianam A B, ex puncto E, vbi æquinoctialis linea, ac meridiana ſe interſecant; postremo verò circa dia-
metros ſectionum conicarum deſcribantur ſectiones conicæ, ſecundum doctrinam propoſ. 8. ſuperioris lib.
it a vt per illa puncta K, L, M, & c. in horologio tranſeant, deſcripti erunt paralleli ſignorum.
QVOD verò attinet ad posteriorem rationem ex figura radiorum Zodiaci depromptam, it a rem
perficiemus. Inradium Aequatoris D C, transferantur omnia interualla inter centrum B, (ex quo cir-
culus deſcriptus fuit, at que in partes 24. æquales diuiſus) & horas in ęquinoctiali linea C D, interiecta, à
puncto D, imprimendo puncta in ipſo radio Aequatoris. Deinde in axe D G, abſcindatur recta D G,
æqualis portioni axis F G, in horologio, ad finem ſcholij ant ecedentis propoſ. deſcripto, & per G, radio
Aequatoris D C, parallela agatur G H, in quam eodem modo à puncto G, transferantur ſpatia
perficiemus. Inradium Aequatoris D C, transferantur omnia interualla inter centrum B, (ex quo cir-
culus deſcriptus fuit, at que in partes 24. æquales diuiſus) & horas in ęquinoctiali linea C D, interiecta, à
puncto D, imprimendo puncta in ipſo radio Aequatoris. Deinde in axe D G, abſcindatur recta D G,
æqualis portioni axis F G, in horologio, ad finem ſcholij ant ecedentis propoſ. deſcripto, & per G, radio
Aequatoris D C, parallela agatur G H, in quam eodem modo à puncto G, transferantur ſpatia