PROPOSITIONE XX.
Se à ciaſcuna delle girelle dell'vna & l'altra delle due taglie, l'v
na delle quali ſia ſoſtenuta di ſopra dalla poſſanza, & di ſotto
ſia poſta, & legata al peſo, ſarà inuolta d'intorno la corda;
con l'vno de' ſuoi capi legato in qualche loco, & l'altro attac
cato alla taglia di ſotto; il peſo ſarà vna volta & meza tanto
quanto la poſſanza.
na delle quali ſia ſoſtenuta di ſopra dalla poſſanza, & di ſotto
ſia poſta, & legata al peſo, ſarà inuolta d'intorno la corda;
con l'vno de' ſuoi capi legato in qualche loco, & l'altro attac
cato alla taglia di ſotto; il peſo ſarà vna volta & meza tanto
quanto la poſſanza.
Sia ABC la girella della taglia di ſopra, & DEF
quella della taglia di ſotto legata al peſo G; &
ſia la corda HABCDEFK inuolta d'intorno
alle, girelle laqual corda ſia legata in K, & in H
alla taglia di ſotto; & ſia in L la poſſanza che
ſoſtiene il peſo G. Dico, che il peſo è vna volta
& meza tanto quanto la poſſanza. Hor percio
che l'vna, & l'altra corda CD AH ſoſtiene la
terza parte del peſo G; ſarà ogn'vna delle poſ
ſanze poſte in DH vn terzo del peſo G; alle
quali tutte preſe inſieme è eguale la poſſanza di
L: peroche la detta poſſanza di L è due volte
tanto quanto è la poſſanza di D, & di quella
che ſta in H. Per laqual coſa la poſſanza di L
viene ad eſſere ſotto ſeſquialtera del peſo G.
Adunque il peſo G verſo la poſſanza di L è co
me tre à due. cioè vna volta & meza. che biſo
gnaua moſtrare.
quella della taglia di ſotto legata al peſo G; &
ſia la corda HABCDEFK inuolta d'intorno
alle, girelle laqual corda ſia legata in K, & in H
alla taglia di ſotto; & ſia in L la poſſanza che
ſoſtiene il peſo G. Dico, che il peſo è vna volta
& meza tanto quanto la poſſanza. Hor percio
che l'vna, & l'altra corda CD AH ſoſtiene la
terza parte del peſo G; ſarà ogn'vna delle poſ
ſanze poſte in DH vn terzo del peſo G; alle
quali tutte preſe inſieme è eguale la poſſanza di
L: peroche la detta poſſanza di L è due volte
tanto quanto è la poſſanza di D, & di quella
che ſta in H. Per laqual coſa la poſſanza di L
viene ad eſſere ſotto ſeſquialtera del peſo G.
Adunque il peſo G verſo la poſſanza di L è co
me tre à due. cioè vna volta & meza. che biſo
gnaua moſtrare.
Per il corollario della 5. di queſto.
Per la 15. di questo.
174[Figure 174]“Per laqual coſa la poſſanza di L è ſotto ſeſquialtera del peſo G. Hò detto, che il
ſopraparticolare è il ſecondo genere de'moltiplici, la prima ſpetie del quale è
tre à due, che è ſeſquialtera, cioè vna volta & meza. Hor chi fà comparatione
al contrario di due à tre naſce la ſotto ſeſquialtera, hauendo forza quella voce
ſotto di paragonare la minore quantita con la maggiore. La poſſanza dunque di
L ſarà in proportione co'l peſo G come dueà tre, & in queſta guiſa deueſi in
tendere ſempre tale vocabolo.
ſopraparticolare è il ſecondo genere de'moltiplici, la prima ſpetie del quale è
tre à due, che è ſeſquialtera, cioè vna volta & meza. Hor chi fà comparatione
al contrario di due à tre naſce la ſotto ſeſquialtera, hauendo forza quella voce
ſotto di paragonare la minore quantita con la maggiore. La poſſanza dunque di
L ſarà in proportione co'l peſo G come dueà tre, & in queſta guiſa deueſi in
tendere ſempre tale vocabolo.
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