188174HYDRODYNAMICÆ
(γ) Videbitur forta@@e rem non ſatis perluſtrantibus fore, ut omni-
bus in ſtatu permanente jam poſitis, nullisque præſentibus obſtaculis alienis,
aqua per foramen E velocitate exiliat, qua aſcendere poſſit ad altitudinem co-
lumnæ aqueæ in æquilibrio poſitam cum preſſione emboli: atque ita ſane fo-
ret, ſi preſſio emboli ſine interr uptione adeſſet, nullusque in aqua aſcenſus po-
tentialis perderetur: quia vero in utroque res aliter ſe habet, non poteſt non
alia oriri in jactu aqueo velocitatis æſtimatio: Hinc quiſque non obſcure videt
animum advertendum eſſe ad temporum rationem, quibus embolus deprimi-
tur, retrahiturque, tum etiam ad rationem amplitudinum in canaliculo D &
orificio E.
bus in ſtatu permanente jam poſitis, nullisque præſentibus obſtaculis alienis,
aqua per foramen E velocitate exiliat, qua aſcendere poſſit ad altitudinem co-
lumnæ aqueæ in æquilibrio poſitam cum preſſione emboli: atque ita ſane fo-
ret, ſi preſſio emboli ſine interr uptione adeſſet, nullusque in aqua aſcenſus po-
tentialis perderetur: quia vero in utroque res aliter ſe habet, non poteſt non
alia oriri in jactu aqueo velocitatis æſtimatio: Hinc quiſque non obſcure videt
animum advertendum eſſe ad temporum rationem, quibus embolus deprimi-
tur, retrahiturque, tum etiam ad rationem amplitudinum in canaliculo D &
orificio E.
(δ) Ponamus igitur tempus quo embolus deprimitur = θ tempus
unius integræ agitationis = t, amplitudinem orificii E = μ, & diabetes D = m:
deinde comparata potentia embolum detrudente cum ſuperincumbente colum-
na aquea, faciamus hujus columnæ altitudinem = a, altitudinem vero aquæ
exilientis velocitati debitam = x. His ita ad calculum præparatis licebit duo-
bus indagare modis rationem quæ futura ſit inter velocitates aquarum in
orificio E & diabete D, atque hinc valorem incognitæ x; elicere. Primò enim
patet tempore θ (quo ſcilicet embolus detruditur) tantum aquæ fluere per
diabeten D, quantum tempore t (quo embolus deprimitur retrahiturque) ef-
fluit per E. Eſt igitur velocitas in D ad velocitatem in E ut {1/mθ} ad {1/μt}: &
quum poſterior hæc velocitas ſit = √ x, erit altera = {μt/mθ} √ x. Secundò quia
velocitas aquæ effluentis debetur preſſioni aëris in catino, ſequitur hanc preſ-
ſionem æquivalere ponderi columnæ aqueæ altitudinis x; ſed ſi à preſſione
emboli auferas preſſionem aëris, habebis preſſionem, quæ velocitatem aquæ
in D generet; hinc quia differentia preſſionum exprimitur per a - x, repræ-
ſentabitur velocitas aquæ in D per √ (a - x); Igitur nunc eſt velocitas aquæ
in D ad velocitatem aquæ in orificio E ut √ (a - x) ad √ x. Combinatis ratio-
nibus utroque modo inventis, fit
√ (a - x): √x = {1/mθ}: {1/μt}, ſive
x = {mmθθ/mmθθ + μμtt} X a.
unius integræ agitationis = t, amplitudinem orificii E = μ, & diabetes D = m:
deinde comparata potentia embolum detrudente cum ſuperincumbente colum-
na aquea, faciamus hujus columnæ altitudinem = a, altitudinem vero aquæ
exilientis velocitati debitam = x. His ita ad calculum præparatis licebit duo-
bus indagare modis rationem quæ futura ſit inter velocitates aquarum in
orificio E & diabete D, atque hinc valorem incognitæ x; elicere. Primò enim
patet tempore θ (quo ſcilicet embolus detruditur) tantum aquæ fluere per
diabeten D, quantum tempore t (quo embolus deprimitur retrahiturque) ef-
fluit per E. Eſt igitur velocitas in D ad velocitatem in E ut {1/mθ} ad {1/μt}: &
quum poſterior hæc velocitas ſit = √ x, erit altera = {μt/mθ} √ x. Secundò quia
velocitas aquæ effluentis debetur preſſioni aëris in catino, ſequitur hanc preſ-
ſionem æquivalere ponderi columnæ aqueæ altitudinis x; ſed ſi à preſſione
emboli auferas preſſionem aëris, habebis preſſionem, quæ velocitatem aquæ
in D generet; hinc quia differentia preſſionum exprimitur per a - x, repræ-
ſentabitur velocitas aquæ in D per √ (a - x); Igitur nunc eſt velocitas aquæ
in D ad velocitatem aquæ in orificio E ut √ (a - x) ad √ x. Combinatis ratio-
nibus utroque modo inventis, fit
√ (a - x): √x = {1/mθ}: {1/μt}, ſive
x = {mmθθ/mmθθ + μμtt} X a.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib