Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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            machten Triangeln gleichförmige Triangel ziehet, oder aber mit dem Geome-
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            triſchen Quadrat, wobey man wol in acht nimmt, daß in dieſem Stande des
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            laufe, und die Seite des Umbræ verſæ auf ſelbigen perpendicular ſtehe.</s>
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          <head xml:id="echoid-head342" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head343" xml:space="preserve">Die Höhe eines Thurns, man mag gleich zu ſolchen gehen
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          oder nicht gehen können, mit Beyhülfe der Meßleiter
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          zu meſſen.</head>
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            <s xml:id="echoid-s4312" xml:space="preserve">In dieſem Stande des Quadrantens beſchreiben ſich allzeit auf der Meß-
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            leiter kleine gleichförmige Triangel, deren Latera homologa parallel ſind,
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            und eben ſo wie die groſſen Triangel, die ſich auf der Erde formiren, ſtehen;
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            <s xml:id="echoid-s4313" xml:space="preserve">welches die Berrichtungen viel einfacher und leichter macht, als wann der
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            Quadrant anderſt ſtünde, wie wir ſolches gleich jetzo weiter erklären wollen, in-
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            deme wir drey unterſchiedliche Vorausſetzungen nach verſchiedenen Fällen, die
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            ſich ereignen können, machen werden.</s>
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          <head xml:id="echoid-head344" xml:space="preserve">Erſter Fall.</head>
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            <s xml:id="echoid-s4315" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, nachdeme die Höhe eines Thurns,
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            zu dem man gehen kann, durch die Oefnungen der Abſehen der beweglichen
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            Regel obſerviret worden, die (Linea fiduciæ) oder Abzielungslinie die Seite
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            des Umbræ rectæ in dem mit 40. </s>
            <s xml:id="echoid-s4316" xml:space="preserve">bemerkten Punct, durchſchneide, und daß
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            die Weite von dem Fuß des Thurns 20. </s>
            <s xml:id="echoid-s4317" xml:space="preserve">Toiſen ſeye; </s>
            <s xml:id="echoid-s4318" xml:space="preserve">hernach ſuchet man
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            ſolche unter denen mit dem Horizonte parallellaufenden Linien von derjenigen
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            an, die durch das Mittelpunct gehet, biß an die Regel, alsdann wird man
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            die Parallellinie, welche 20. </s>
            <s xml:id="echoid-s4319" xml:space="preserve">Theil, wegen der 20. </s>
            <s xml:id="echoid-s4320" xml:space="preserve">Toiſen der ſupponirten
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            Weite hat, ſehen, daß ſie in die Zahl 50. </s>
            <s xml:id="echoid-s4321" xml:space="preserve">auf der Perpendicularſeite
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            des Quadrats, von dem Mittelpuncte an gerechnet, hinein laufen: </s>
            <s xml:id="echoid-s4322" xml:space="preserve">woraus
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            man ſchlieſſet, daß die Höhe dieſes Thurns über dem Mittelpuncte des Qua-
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            <s xml:id="echoid-s4323" xml:space="preserve">Toiſen groß ſeye.</s>
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          <head xml:id="echoid-head345" xml:space="preserve">Zweyter Fall.</head>
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            <s xml:id="echoid-s4325" xml:space="preserve">Wir wollen ſetzen, daß in einer andern Beobachtung die Regel die Sei-
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            le des Umbræ verſæ in dem mit 60 bemerkten Punct durchſchneide, und die
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            abgemeſſene Weite 35. </s>
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            Quadrantens nach der Länge der mit dem Horizonte parallellaufenden
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            Seite 35. </s>
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            von dieſem Puncte die Theile der Perpendicularlinie biß an den Durchſchnitt
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            der Lineäfiduciä zehlet, wird man deren 21. </s>
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