189169LIBER SECVNDVS.
PORRO vſus parallelorum, ſiue arcuum ſignorum Zodiaci in omnibus horologijs eſt, vt per eos ſcia
11Vſus arcuum
ſignorum in ho
rologio deſcri-
p@o@um, quibus
diſcimus, qua
in parte Zo-
diaci Sol exi-
ſtat. mus, quonam in ſigno Zodiaci Sol quotidie verſetur. Quotieſcunque enim vmbræ extremitas in aliquem
arcum in horologio deſcriptum cadit pręcisè, ac proinde toto illo die ab eo minimè recedit, exiſtet neceſ-
ſario tunc Sol in prineipio illius ſigni Zodiaci, quod arcus prędictus repræſent at. Quando autem non prę-
cisè in aliquem arcum cadit vmbra, ſed in ſpatium inter duos arcus concluſum, non verſabitur tunc Sol
in principio alicuius ſigni, ſed vel iuxta princi@ium, vel in medio, vel prope finem, vel deniq; in alia qua-
piam parte illius, pro proportione diſtantiæ vmbrę ab arcu illius ſigni. Vt autem cognoſcamus, quodnam
duorum ſignorum, quæ cuilibet arcui, (exceptis duobus tropicis) ſunt aſcripta, accipiendum ſit, obſeruan
dum erit, quanam in parte anni verſemur. Nam cum à duodecimo die Iunij vſque ad diem duodecimum
Decembris, percurr at hac tempeſtate Sol hæc ſex ſigna: ♋, ♌, ♍, ♎, ♏, & ♐: Alia autem ſex, vt ♑,
2210 ♒, ♓, ♈, ♉, & ♊, à die duodecimo Decembris vſque ad duodecimum diem Iunij, facile quibet iudica
re poterit, in quonam duorum ſignorum Sol existat. Exempli gratia. Si in aliquo die inter duodecimũ
Iunij, & duodecimum Decembris extremitas vmbræ præcisè cadat in arcum, cui appoſita ſunt duo hæc
ſigna ♊, & ♌, exiſtet Sol in principio ♌, non autem in principio ♊: Si autem vmbra cadat in ſpatium
inter dictum arcum, & arcum alium horum duorum ſignorum ♉, & ♍, comprehenſum, verſabitur Sol
in aliquo gradu ♌, non autẽ ingradu aliquo ♊, vel ♍, vel ♉; quia illo anni tempore non poteſt eſſe in ♊,
vel ♉, vt diximus, ſed vel in ♌, vel in ♍; cum ergo Sol moueatur à ♌, in ♍, & non è contrario, effici-
tur, illum tunc exiſtere in gradu aliquo ♌, non autem ♍. Contrarium eſſet intelligendum, ſi in ea parte
anni, quæ inter duodecimum diem Decembris, & duodecimum diem Iunij ponitur, verſaremur. Nam tunc
vmbra cadente in arcum ♊, & ♌, Sol existeret in principio ♊: cadente autem vmbra in idem ſpatium
3320 inter dictum arcum, & arcum ♉, & ♍, contentum, conſtitutus eſſet Sol in gradu aliquo ♉, quia à ♉, in
♊, proprio motu progreditur. & ſic de cæteris.
11Vſus arcuum
ſignorum in ho
rologio deſcri-
p@o@um, quibus
diſcimus, qua
in parte Zo-
diaci Sol exi-
ſtat. mus, quonam in ſigno Zodiaci Sol quotidie verſetur. Quotieſcunque enim vmbræ extremitas in aliquem
arcum in horologio deſcriptum cadit pręcisè, ac proinde toto illo die ab eo minimè recedit, exiſtet neceſ-
ſario tunc Sol in prineipio illius ſigni Zodiaci, quod arcus prędictus repræſent at. Quando autem non prę-
cisè in aliquem arcum cadit vmbra, ſed in ſpatium inter duos arcus concluſum, non verſabitur tunc Sol
in principio alicuius ſigni, ſed vel iuxta princi@ium, vel in medio, vel prope finem, vel deniq; in alia qua-
piam parte illius, pro proportione diſtantiæ vmbrę ab arcu illius ſigni. Vt autem cognoſcamus, quodnam
duorum ſignorum, quæ cuilibet arcui, (exceptis duobus tropicis) ſunt aſcripta, accipiendum ſit, obſeruan
dum erit, quanam in parte anni verſemur. Nam cum à duodecimo die Iunij vſque ad diem duodecimum
Decembris, percurr at hac tempeſtate Sol hæc ſex ſigna: ♋, ♌, ♍, ♎, ♏, & ♐: Alia autem ſex, vt ♑,
2210 ♒, ♓, ♈, ♉, & ♊, à die duodecimo Decembris vſque ad duodecimum diem Iunij, facile quibet iudica
re poterit, in quonam duorum ſignorum Sol existat. Exempli gratia. Si in aliquo die inter duodecimũ
Iunij, & duodecimum Decembris extremitas vmbræ præcisè cadat in arcum, cui appoſita ſunt duo hæc
ſigna ♊, & ♌, exiſtet Sol in principio ♌, non autem in principio ♊: Si autem vmbra cadat in ſpatium
inter dictum arcum, & arcum alium horum duorum ſignorum ♉, & ♍, comprehenſum, verſabitur Sol
in aliquo gradu ♌, non autẽ ingradu aliquo ♊, vel ♍, vel ♉; quia illo anni tempore non poteſt eſſe in ♊,
vel ♉, vt diximus, ſed vel in ♌, vel in ♍; cum ergo Sol moueatur à ♌, in ♍, & non è contrario, effici-
tur, illum tunc exiſtere in gradu aliquo ♌, non autem ♍. Contrarium eſſet intelligendum, ſi in ea parte
anni, quæ inter duodecimum diem Decembris, & duodecimum diem Iunij ponitur, verſaremur. Nam tunc
vmbra cadente in arcum ♊, & ♌, Sol existeret in principio ♊: cadente autem vmbra in idem ſpatium
3320 inter dictum arcum, & arcum ♉, & ♍, contentum, conſtitutus eſſet Sol in gradu aliquo ♉, quia à ♉, in
♊, proprio motu progreditur. & ſic de cæteris.
PROBLEMA 3. PROPOSITIO 3.
PARALLELOS arcuum diurnorum in eodem horologio ho-
rizontali deſcribere.
rizontali deſcribere.
CVM paralleli arcuum diurnorum æquidiſtent Aequatori, quemadmodum &
paralleli ſigno
443055Deſcriptio ar-
cuum diurnorũ
in pradicto ho-
rologio norizon
tali. rum Zodiaci, perſpicuum eſt, eandem eſſe & illorum, & horum deſcribendorum rationem. Itaque
ſi in priori modo deſcriptionis pręcedẽte propoſ. tradito, loco parallelorum, qui per ſigna Zodia-
ci ducuntur, ſumantur paralleli arcuum diurnorum, quorum declinationes propoſ. 33. præceden-
tis libri inuentę ſunt: in poſteriori autem, loco radiorum Zodiaci ex puncto D, egredientium aſ-
ſumantur radii arcuum diurnorum, vt ex his figuris appoſitis patet, in quarum priore continen-
tur paralleli, quorum arcus diurni horas continent 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. in poſteriori
138[Figure 138]66407750
verò radij parallelorum, quorum arcus diurni continent horas. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. & ſic deinceps
vſque ad 24. vbi totus parallelus eſt arcus diurnus; deſcribemus parallelos arcuum diurnorum ea-
dem prorſus arte, qua parallelos ſignorum pręcedente propoſ. deſcripſimus. Qui quidem omnes
conicæ ſectiones ſunt, quas vinbra ſtvli deſcribit, ex coroll. propoſ. 12. ſuperioris lib. Sole in illis
exiſtente. Linea autem ęquinoctialis eſt arcus diurnus horarum 12.
443055Deſcriptio ar-
cuum diurnorũ
in pradicto ho-
rologio norizon
tali. rum Zodiaci, perſpicuum eſt, eandem eſſe & illorum, & horum deſcribendorum rationem. Itaque
ſi in priori modo deſcriptionis pręcedẽte propoſ. tradito, loco parallelorum, qui per ſigna Zodia-
ci ducuntur, ſumantur paralleli arcuum diurnorum, quorum declinationes propoſ. 33. præceden-
tis libri inuentę ſunt: in poſteriori autem, loco radiorum Zodiaci ex puncto D, egredientium aſ-
ſumantur radii arcuum diurnorum, vt ex his figuris appoſitis patet, in quarum priore continen-
tur paralleli, quorum arcus diurni horas continent 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. in poſteriori
verò radij parallelorum, quorum arcus diurni continent horas. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. & ſic deinceps
vſque ad 24. vbi totus parallelus eſt arcus diurnus; deſcribemus parallelos arcuum diurnorum ea-
dem prorſus arte, qua parallelos ſignorum pręcedente propoſ. deſcripſimus. Qui quidem omnes
conicæ ſectiones ſunt, quas vinbra ſtvli deſcribit, ex coroll. propoſ. 12. ſuperioris lib. Sole in illis
exiſtente. Linea autem ęquinoctialis eſt arcus diurnus horarum 12.
SVNT autem extrem@e lineę in figura radiorum ex H, eductę lineis extremis ex D, emiſſis pa-
8828. primi.
8828. primi.