Weidler, Johann Friedrich - Jo. Friderici Weidleri Tractatus de machinis hydraulicis toto terrarum orbe maximis Marlyensi et Londinensi et aliis rarioribus similibus in quo mensurae prope ipsas machinas notatae describuntur, et de viribus earum luculenter disseritur

ſequeretur ergo ex bac bypotbeſi, duo haec facta ultima aequalia
eſſe, id quod promiſcue ſumtis perpendiculis et baſibus, fieri nequit.
Interim tamen ex theor. pythagorae conſtat, omnino promiſcue ſumta
perpendicula et baſes, ſiquidem angulum rectum capiant, triangu-
lum rectangulum formare. illuſtratio exemplo ſpeciali facta rem to-
tam clariorem reddet. ſint perpendicula 8 et 14 baſes 10 et 18
per theor. pyth. erit 82 + 102 = □ bypotenuſae = 164
et 142 + 182 = □ hypot. = s20

ſed ſecundum ſuperiorem hypotheſin foret
(8+14)2 + (10+18)2 = 484 + 784 = 1268 = 684
quod manifeſto ueritati repugnat.

Attamen datur caſus, quo regula Voigtelii bene ſeſe haber, nem-
pe, quando triangula rectangula aequales babent angulos, et ſunilia
ſunt, ut ualeat analogia, (§. 68. Geom.)
a: b = c: d ubi {bc/a} = d

ſiquidem ſubſtituto in aequatione
2abcd = c2b2 + a2d2

ualore d et d2, prodit
2abc. {bc/a} = c2b2 + a2. {b2c2/a2}

boc eſt
2b2c2 = 2b2c2

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search