189137PARS SECUNDA.
290.
Eo autem generali caſu continetur particularis caſus
11Evolutio reſo-
lutionis in duas
tantum. reſolutionis in vires tantummodo duas, quæ poteſt fieri per
duo quævis latera trianguli cujuſcunque, ut in fig. 49, ſi da-
tur vis AP, & fiat quodcunque triangulum ABP; vis reſol-
22Fig. 49. vi poteſt in duas AB, BP, & data illarum altera, datur &
altera, quod quidem conſtat etiam ex ipſa compoſitione, ſeu
reſolutione per parallelogrammum ABPC, quod ſemper com-
pleri poteſt, & in quo AC eſt parallela, & æqualis BP, ac
binæ vires AB, AC componunt vim AP: atque idem di-
cendum de motibus.
11Evolutio reſo-
lutionis in duas
tantum. reſolutionis in vires tantummodo duas, quæ poteſt fieri per
duo quævis latera trianguli cujuſcunque, ut in fig. 49, ſi da-
tur vis AP, & fiat quodcunque triangulum ABP; vis reſol-
22Fig. 49. vi poteſt in duas AB, BP, & data illarum altera, datur &
altera, quod quidem conſtat etiam ex ipſa compoſitione, ſeu
reſolutione per parallelogrammum ABPC, quod ſemper com-
pleri poteſt, & in quo AC eſt parallela, & æqualis BP, ac
binæ vires AB, AC componunt vim AP: atque idem di-
cendum de motibus.
291.
Ejuſmodi reſolutio illud etiam palam faciet;
cur vis
33Cur vis compo-
ſita ſit minor
componentibus
ſimul ſumptis. compoſita a viribus non in directum jacentibus, ſit minor ip-
ſis componentibus, quæ nimirum ſunt ex parte ſibi invicem
contrariæ, & eliſis mutuo contrariis, & æqualibus, remanet in
vi compoſita ſumma virium conſpirantium, vel differentia op-
poſitarum pertinentium ad componentes. Si enim in fig. 50,
44Fig. 50. 51, 52 vis AP componatur ex viribus AB, AC, quæ ſint
5551.latera parallelogrammi ABPC, & ducantur in AP perpen-
6652. dicula BE, CF, cadentibus E, & F inter A, & P in fig.
50, in A, & P in fig. 51, extra in fig. 52; ſatis patet, fore
in prima, & poſtrema æqualia triangula AEB, PFC, adeo-
que vires EB, FC contrarias, & æquales elidi; vim vero
AP in primo caſu eſſe ſummam binarum virium conſpiran-
tium AE, AF, æquari unicæ AF in ſecundo, & ſore dif-
ferentiam in tertio oppoſitarum AE, AF.
33Cur vis compo-
ſita ſit minor
componentibus
ſimul ſumptis. compoſita a viribus non in directum jacentibus, ſit minor ip-
ſis componentibus, quæ nimirum ſunt ex parte ſibi invicem
contrariæ, & eliſis mutuo contrariis, & æqualibus, remanet in
vi compoſita ſumma virium conſpirantium, vel differentia op-
poſitarum pertinentium ad componentes. Si enim in fig. 50,
44Fig. 50. 51, 52 vis AP componatur ex viribus AB, AC, quæ ſint
5551.latera parallelogrammi ABPC, & ducantur in AP perpen-
6652. dicula BE, CF, cadentibus E, & F inter A, & P in fig.
50, in A, & P in fig. 51, extra in fig. 52; ſatis patet, fore
in prima, & poſtrema æqualia triangula AEB, PFC, adeo-
que vires EB, FC contrarias, & æquales elidi; vim vero
AP in primo caſu eſſe ſummam binarum virium conſpiran-
tium AE, AF, æquari unicæ AF in ſecundo, & ſore dif-
ferentiam in tertio oppoſitarum AE, AF.
292.
In reſolutione quidem vis creſcit quodammodo;
quia
77Cur ea creſce-
re videatur in
reſolutione: ni-
hil inde poſſe
deduci pro vi-
ribus vivis. mente adjungimus alias oppoſitas, & æquales, quæ adjunctæ
cum ſe invicem elidant, rem non turbant. Sic in fig. 52 re-
ſolvendo AP in binas AB, AC, adjicimus ipſi AP binas
AE, PF contrarias, & præterea in directione perpendiculari
binas EB, FC itidem contrarias, & æquales. Cum reſolutio
non ſit realis, ſed imaginaria tantummodo ad faciliorem proble-
matum ſolutionem; nihil inde difficultatis afferri poteſt contra
communem methodum concipiendi vires, quas huc uſque con-
ſideravimus, & quæ momento temporis exercent ſolum niſum,
ſive preſſionem; unde etiam fit, ut dicantur vires mortuæ, &
idcirco ſolum continuo durantes tempore ſine contraria aliqua
vi, quæ illas elidat, velocitatem inducunt, ut cauſæ velocitatis
ipſius inductæ: nec inde argumentum ullum deſumi poterit
pro admittendis illis, quas Leibnitius invexit primus, &
vires vivas appellavit, quas hinc potiſſimum neceſſario ſaltem
concipiendas eſſe arbitrantur nonnulli, ne nimirum in reſo-
lutione virium habeatur effectus non æqualis ſuæ cauſæ. Ef-
fectus quidem non æqualis, ſed proportionalis eſſe debet, non
cauſæ, ſed actioni cauſæ, ubi ejuſmodi actio contraria aliqua
actione non impeditur vel tota, vel ex parte, quod accidit, uti
vidimus, in obliqua compoſitione: ac utcunque & aliæ reſpon-
ſiones ſint in communi etiam ſententia pro caſu reſolutionis;
77Cur ea creſce-
re videatur in
reſolutione: ni-
hil inde poſſe
deduci pro vi-
ribus vivis. mente adjungimus alias oppoſitas, & æquales, quæ adjunctæ
cum ſe invicem elidant, rem non turbant. Sic in fig. 52 re-
ſolvendo AP in binas AB, AC, adjicimus ipſi AP binas
AE, PF contrarias, & præterea in directione perpendiculari
binas EB, FC itidem contrarias, & æquales. Cum reſolutio
non ſit realis, ſed imaginaria tantummodo ad faciliorem proble-
matum ſolutionem; nihil inde difficultatis afferri poteſt contra
communem methodum concipiendi vires, quas huc uſque con-
ſideravimus, & quæ momento temporis exercent ſolum niſum,
ſive preſſionem; unde etiam fit, ut dicantur vires mortuæ, &
idcirco ſolum continuo durantes tempore ſine contraria aliqua
vi, quæ illas elidat, velocitatem inducunt, ut cauſæ velocitatis
ipſius inductæ: nec inde argumentum ullum deſumi poterit
pro admittendis illis, quas Leibnitius invexit primus, &
vires vivas appellavit, quas hinc potiſſimum neceſſario ſaltem
concipiendas eſſe arbitrantur nonnulli, ne nimirum in reſo-
lutione virium habeatur effectus non æqualis ſuæ cauſæ. Ef-
fectus quidem non æqualis, ſed proportionalis eſſe debet, non
cauſæ, ſed actioni cauſæ, ubi ejuſmodi actio contraria aliqua
actione non impeditur vel tota, vel ex parte, quod accidit, uti
vidimus, in obliqua compoſitione: ac utcunque & aliæ reſpon-
ſiones ſint in communi etiam ſententia pro caſu reſolutionis;