Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Page concordance

< >
Scan Original
151 127
152 128
153 129
154 130
155 131
156 132
157 133
158 134
159 135
160 136
161 137
162 138
163 139
164 140
165 141
166 142
167 143
168 144
169 145
170 146
171 147
172 148
173 149
174 150
175 151
176 152
177 153
178 154
179
180
< >
page |< < (7) of 347 > >|
1897 F Q H ſit obtuſus, eò quod alterno Q F B obtuſo ſit æqualis) ſed eſt F Q
maius F P, quare educta F H eò maior erit educta F P.
Ampliùs ducta
qualibet alia F R, adhuc maiorem angulum facient cum _MAXIMA_ F D,
agatur per R recta R S axi F E parallela, quæ cadet intra Ellipſim, (cum
ſit ad minorem axim H I ordinatim ducta) ſecabitque F P in S, ac in
triangulo F R S obtuſiangulo ad R, erit latus F S maius latere F R, &

educta F P eò maior educta F R;
eademque ratione oſtendetur quamli-
bet eductarum ad peripheriam H A, vtputa F R, maiorem eſſe ſemi-ap-
plicata F A, ſi ex A ducatur A V parallela ad E F, &
c. quare eadem
ſemi-applicata F A omnium eductarum in portione maiori A D C erit
_MINIMA_.
Aliarum autem, quæ cum _MAXIMA_ F D maiorem angulum
conſtituit, maior eſt.
Quod omnino oſtendere opus fuerat.
LEMMA IV. PROP. VII.
Si in triangulo A B C, cuius rectus angulus ſit ad B, fuerit
latus A B maius altero B C, ſitque de maiori B A abſciſſa pars
111. B E, quæ non excedat dimidium ipſius B C, &
ex quolibet eius
puncto G ducta ſit G H parallela ad B C.
Dico primùm ipſam
G H ſemper maiorem eſſe aggregato B E cum E G.
DVcatur E F ęquidiſtans ad B C. Et quoniam A B ponitur maior ip-
ſa B C;
B C verò dupla, vel plus quàm dupla ad B E, erit omni-
no A B plus quàm dupla ad B E, ſiue AE
149[Figure 149] plus quàm dimidium ipſius A B, quod
memento ſed, vt A E ad A B, ita E F
ad B C;
quare E F eſt maior dimidio
ipſius B C, hoc eſt maior ipſa B E.
Secta
igitur E S æquali ipſi B E, ducatur S K
D parallela ad B E, eritque B S paralle-
logrammum æquilaterum (cum E B,
E S ſint æquales) iungatur denique C S
rectam G H ſecans in T.
Itaque cum E B, ſiue B D poſita ſit
æqualis, vel minor dimidio ipſius B C,
erit C D æqualis, vel maior ipſa D B,
vel D S.
Cumque ſit, vt C D ad D S,
ita T K ad K S, erit quoque T K ęqua-
lis, vel maior ipſa K S, ſiue G E, qui-
bus T K, &
G E additis ęqualibus K G, E B, proueniet tota T G æqua-
lis, vel maior aggregato G E cum E B, ſed eſt H G maior ipſa T G:
qua-
re H G erit omnino maior aggregato B E cnm E G.
Quod, & c.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index