Ma ſe la poſſanza che moue il peſo ſarà in L: Dico lo ſpatio
della poſſanza eſſere vna volta & meza tanto, quanto lo ſpa
tio del peſo.
della poſſanza eſſere vna volta & meza tanto, quanto lo ſpa
tio del peſo.
Stando le coſe iſteſſe, peruenga la girella
ABC fin ad MNO, & la girella
DEF fin à PQR; & H in S;
& il peſo G fin in T. Et perche la
corda HABCDEFK è eguale alla
corda SMNOPQRK eſſendo la
corda iſteſſa; & le corde che ſono d'in
torno à mezi cerchi ABCMNO ſo
no tra loro eguali, & quelle, che ſono
d'intorno alli mezi cerchi DEF PQR
ſimilmente ſono tra loro eguali; tolte
via dunque le corde AS CP RK
communi, ſaranno le due CO MA e
guali alle tre DP HS FR. ma l'v
na, & l'altra di CO AM ſeparata
mente è eguale allo ſpatio della poſſan
za moſſa. Per laqual coſa le due CO
MA inſieme ſaranno due volte tanto
quanto lo ſpatio della poſſanza; & le
tre DP HS FR inſieme con ſimile
modo ſaranno tre volte tanto quanto
lo ſpatio del peſo moſſo. Ma la metà,
cioè lo ſpatio della poſſanza moſſa, al
la terza parte, cioè allo ſpatio del peſo
moſſo, ha proportione tale quale è dal
doppio della metà al doppio del terzo,
cioè come il tutto à duo terzi, che è come
tre à due. Lo ſpatio dunque della poſſan
za poſta in L è vna volta & meza tan
to quanto lo ſpatio del peſo G moſſo.
che biſognaua moſtrare.
ABC fin ad MNO, & la girella
DEF fin à PQR; & H in S;
& il peſo G fin in T. Et perche la
corda HABCDEFK è eguale alla
corda SMNOPQRK eſſendo la
corda iſteſſa; & le corde che ſono d'in
torno à mezi cerchi ABCMNO ſo
no tra loro eguali, & quelle, che ſono
d'intorno alli mezi cerchi DEF PQR
ſimilmente ſono tra loro eguali; tolte
via dunque le corde AS CP RK
communi, ſaranno le due CO MA e
guali alle tre DP HS FR. ma l'v
na, & l'altra di CO AM ſeparata
mente è eguale allo ſpatio della poſſan
za moſſa. Per laqual coſa le due CO
MA inſieme ſaranno due volte tanto
quanto lo ſpatio della poſſanza; & le
tre DP HS FR inſieme con ſimile
modo ſaranno tre volte tanto quanto
lo ſpatio del peſo moſſo. Ma la metà,
cioè lo ſpatio della poſſanza moſſa, al
la terza parte, cioè allo ſpatio del peſo
moſſo, ha proportione tale quale è dal
doppio della metà al doppio del terzo,
cioè come il tutto à duo terzi, che è come
tre à due. Lo ſpatio dunque della poſſan
za poſta in L è vna volta & meza tan
to quanto lo ſpatio del peſo G moſſo.
che biſognaua moſtrare.
175[Figure 175]