Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Page concordance

< >
Scan Original
171 165
172 166
173 167
174 168
175 169
176 170
177 171
178 172
179 173
180 174
181 175
182 176
183 177
184 178
185 179
186 180
187 181
188 182
189 183
190 184
191 185
192 186
193 187
194 188
195 189
196 190
197 191
198 192
199 193
200 194
< >
page |< < (183) of 778 > >|
189183OPTICAE LIBER V.perpendicularem: quædam illarum ſuperficierum efficiet lineam cõmunem, lineam rectam: & non
fiet reflexio, niſi ſuper illam perpendicularem:
[per 11 n 4] & locus imaginis erit centrum uiſus: &
non uidebitur punctum, niſi quod fuerit in ſuperficie uiſus [per 13 n.
] Quædam autẽillarũ ſuper-
ficierum efficiet lineam communem, circulum:
& tunc puncta, inter quæ & uiſum fuerit centrum
circuli:
poterunt reflecti ad uiſum, ſingula à duobus punctis circuli: cum à ſingulis ducantur lineæ
facientes angulũ cum ſuperficie contingente, quem
145[Figure 145]a s c p c f d d e b per æqualia diuidit perpendicularis ducta ad cen-
trum.
[Nam cum a b ſit diameter circuli, & f g axis
cylindri:
erit per 3 d 11 e f perpẽdicularis f g: itaq; an-
guli ad f erunt recti:
at ex theſic e æquatur ipſi e d: &
communis eſt e f:
ergo per 4 p 1 triangula d f e, c f e
ſunt æquiangula.
Quare perpẽdicularis fe bifariam
ſecat angulum c e d:
eodemq́; modo oſtẽdetur per-
pendicularem g f bifariam ſecare angulũ d g c.
] Et
hæc quidem dico de punctis, quę ſunt in illa perpen
diculari:
& loca imaginũ erunt in centro circuli: alia
puncta illius perpendicularis nõ reflectentur ad ui-
ſum, præter punctum, quod eſt in ſuperficie uiſus:
&
illud per illam perpendicularem [per 11 n 4.
] Cum
autem fuerit linea cõmunis, ſectio columnaris:
non
poterunt puncta perpendicularis reflecti ab aliqui-
bus alijs punctis ſectionis:
cum forma accedens ſu-
per perpendicularem, reflectatur ſuper perpendicularem:
& in ſectione una ſit perpendicularis [ut
proximo numero oſtenſum eſt.
] Quare per hanc ſolam perpendicularem fiet reflexio: & ſolũ pun-
ctu m ſuperficiei uiſus uidebitur:
& locus imaginis erit centrum uiſus.
92. Siuiſus fuerit in centro circuli ſpeculi cylindracei caui: reflectetur ab eiuſdẽ circuli peri-
pheria, ſimili peripheriæ circuli per centrũ uiſus ducti: & imago uidebitur in cẽtro uiſus. 12 p 9.
SI uerò fuerit uiſus in cẽtro circuli: reflectetur portio uiſus, quam ſecant perpendiculares, du-
ctæ à centro uiſus ad circulum, [per cẽtrum uiſus ductum] à portione ſimili circulo, [ſpeculi]
quam ſecant ſimiliter eædem perpendiculares.
Quia cum quælibet linea ducta à centro uiſus
ad circulum, ſit perpendicularis:
[ſuper ſuperficies uiſus & ſpeculi per 25 n 4: quia tranſit per cen-
tra uiſus & ſpeculi] fiet reflexio ſuper perpendicularem:
[per 11 n 4] & locus imaginis erit cẽtrum
uiſus:
quod eſt centrum circuli.
93. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi cylindracei cauifuerit ellipſis: à
pluribus punct is idem uiſibile ad eundem uiſum reflecti
poteſt. 9 p 9.
146[Figure 146]e b g q l m d o a z n h k
AMplius: ſuper punctum a fiat angulus acutus quo
quo modo:
qui ſit f a g. Palàm, quòd cõcurret f a cũ
g z:
[quia g z cadens intra ellipſin ex theſi 90 n ef-
ficit angulum z g d acutum:
itaq; cũ anguli z g d, f a g duo-
bus rectis ſint minores:
rectæ a f, g z concurrent ad partes
z, per 11 a x] ſit concurſus in puncto z:
& [per 23 p 1] fiat an-
gulus c a g æqualis angulo f a g:
concurret equidẽ a c cum
g q:
[per 11 ax. Nam quia angulus q g d æquatus eſt angulo
z g a acuto, ut patuit 90 n:
& modo angulus c a g æquatur
z a g:
anguli q g d, c a g ſunt minores duobus rectis] ſit cõ-
curſus in puncto c.
Palàm [per 12 n 4] quòd c reflectetur
ad z à puncto g:
& ita reflectetur à puncto a ad z, & non ab
alio puncto ſectionis.
Quia non poterit reflecti, niſi à ter-
mino perpendicularis:
& una eſt in ſectione illa perpendi-
cularis [ut oſtenſum eſt 90 n] ſcilicet g a.
94. Si duo puncta ſumantur in axeſpeculi cylindra-
ceicaui: poſſunt à tota circuli peripheria inter ſe mutuò
reflecti: & imago uidebitur in peripheria circuliextra
ſpeculi ſuperficiem deſcripti. 13 p 9.
AMplius: ſumptis duobus punctis in axe columnæ:
poterit unum reflecti ad aliud ab uno circulo colu-
mnæ toto:
& locus imaginis erit circulus quidam
extra columnam.
Verbi gratia: ſit e z axis: t, h puncta ſum-
pta in axe:
a g, b d baſes. Diuidatur t h per æqualia in puncto q [per 10 p 1] & fiat circulus, cuius q
centrum:
eius diameter l m: qui erit æquidiſtans baſibus: [per 5 th. Sereni de ſectione cylindri] la-
tera columnæ b l a, d m g.
Fiat etiam circulus k p, cuius h centrum, p k diameter: & ducantur lineæ

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index