1ris periodici inverſe: patet hanc rationem compoſitam diminui per
actionem vis KL,adeoque tempus periodicum, ſi maneat Orbis
radius TP,augeri, idQ.E.I. ſubduplicata ratione qua vis illa cen
tripeta diminuitur: auctoque adeo vel diminuto hoc Radio, tem
pus periodicum augeri magis, vel diminui minus quam in Radii hu
jus ratione ſeſquiplicata, per Corol. 6. Prop. IV. Si vis illa corporis
centralis paulatim langueſceret, corpus Pminus ſemper & minus
attractum perpetuo recederet longius a centro T; & contra, ſi vis
illa augeretur, accederet propius. Ergo ſi actio corporis longin
qui S,qua vis illa diminuitur, augeatur ac diminuatur per vices;
augebitur ſimul ac diminuetur Radius TPper vices, & tempus pe
riodicum augebitur ac diminuetur in ratione compoſita ex ratione
ſeſquiplicata Radii & ratione ſubduplicata qua vis illa centripeta
corporis centralis T,per incrementum vel decrementum actionis
corporis longinqui S,diminuitur vel augetur.
radius TP,augeri, idQ.E.I. ſubduplicata ratione qua vis illa cen
tripeta diminuitur: auctoque adeo vel diminuto hoc Radio, tem
pus periodicum augeri magis, vel diminui minus quam in Radii hu
jus ratione ſeſquiplicata, per Corol. 6. Prop. IV. Si vis illa corporis
centralis paulatim langueſceret, corpus Pminus ſemper & minus
attractum perpetuo recederet longius a centro T; & contra, ſi vis
illa augeretur, accederet propius. Ergo ſi actio corporis longin
qui S,qua vis illa diminuitur, augeatur ac diminuatur per vices;
augebitur ſimul ac diminuetur Radius TPper vices, & tempus pe
riodicum augebitur ac diminuetur in ratione compoſita ex ratione
ſeſquiplicata Radii & ratione ſubduplicata qua vis illa centripeta
corporis centralis T,per incrementum vel decrementum actionis
corporis longinqui S,diminuitur vel augetur.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.7. Ex præmiſſis conſequitur etiam quod Ellipſeos a cor
pore Pdeſcriptæ Axis, ſeu Apſidum linea, quoad motum angula
rem progreditur & regreditur per vices, ſed magis tamen progre
ditur, & in ſingulis corporis revolutionibus per exceſſum progreſ
ſionis fertur in conſequentia. Nam vis qua corpus Purgetur in
corpus Tin Quadraturis, ubi vis MNevanuit, componitur ex vi
LM& vi centripeta qua corpus Ttrahit corpus P.Vis prior LM,
ſi augeatur diſtantia PT,augetur in eadem fere ratione cum hac
diſtantia, & vis poſterior decreſcit in duplicata illa ratione, adeo
que ſumma harum virium decreſcit in minore quam duplicata ra
tione diſtantiæ PT,& propterea (per Corol. 1. Prop. XLV) efficit
ut Aux, ſeu Apſis ſumma, regrediatur. In Conjunctione vero &
Oppoſitione, vis qua corpus Purgetur in corpus Tdifferentia eſt
inter vim qua corpus Ttrahit corpus P& vim KL; & differen
tia illa, propterea quod vis KLaugetur quamproxime in ratione
diſtantiæ PT,decreſcit in majore quam duplicata ratione diſtan
tiæ PT,adeoque (per Corol. 1. Prop.XLV) efficit ut Aux progre
diatur. In locis inter Syzygias & Quadraturas pendet motus Au
gis ex cauſa utraque conjunctim, adeo ut pro hujus vel alterius
exceſſu progrediatur ipſa vel regrediatur. Unde cum vis KLin
Syzygiis ſit quaſi duplo major quam vis LMin Quadraturis, ex
ceſſus in tota revolutione erit penes vim KL,transferetque Au
gem ſingulis revolutionibus in conſequentia. Veritas autem hujus
& præcedentis Corollarii facilius intelligetur concipiendo Syſtema
corporum duorum T, Pcorporibus pluribus S, S, S,&c, in Or
be ESEconſiſtentibus, undique cingi. Namque horum actioni-
pore Pdeſcriptæ Axis, ſeu Apſidum linea, quoad motum angula
rem progreditur & regreditur per vices, ſed magis tamen progre
ditur, & in ſingulis corporis revolutionibus per exceſſum progreſ
ſionis fertur in conſequentia. Nam vis qua corpus Purgetur in
corpus Tin Quadraturis, ubi vis MNevanuit, componitur ex vi
LM& vi centripeta qua corpus Ttrahit corpus P.Vis prior LM,
ſi augeatur diſtantia PT,augetur in eadem fere ratione cum hac
diſtantia, & vis poſterior decreſcit in duplicata illa ratione, adeo
que ſumma harum virium decreſcit in minore quam duplicata ra
tione diſtantiæ PT,& propterea (per Corol. 1. Prop. XLV) efficit
ut Aux, ſeu Apſis ſumma, regrediatur. In Conjunctione vero &
Oppoſitione, vis qua corpus Purgetur in corpus Tdifferentia eſt
inter vim qua corpus Ttrahit corpus P& vim KL; & differen
tia illa, propterea quod vis KLaugetur quamproxime in ratione
diſtantiæ PT,decreſcit in majore quam duplicata ratione diſtan
tiæ PT,adeoque (per Corol. 1. Prop.XLV) efficit ut Aux progre
diatur. In locis inter Syzygias & Quadraturas pendet motus Au
gis ex cauſa utraque conjunctim, adeo ut pro hujus vel alterius
exceſſu progrediatur ipſa vel regrediatur. Unde cum vis KLin
Syzygiis ſit quaſi duplo major quam vis LMin Quadraturis, ex
ceſſus in tota revolutione erit penes vim KL,transferetque Au
gem ſingulis revolutionibus in conſequentia. Veritas autem hujus
& præcedentis Corollarii facilius intelligetur concipiendo Syſtema
corporum duorum T, Pcorporibus pluribus S, S, S,&c, in Or
be ESEconſiſtentibus, undique cingi. Namque horum actioni-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib