secundum tertiam partem tertiae partis unius tertiae partis ab; et sic in infinitum fiat augumentum per singula milliaria secundum tertiam partem augumenti praecedentis milliarii: et semper certe augebitur celeritas, numquam tamen tanta erit quanta
<lb ed="Favaro" n="10"/>
est cd, sed semper deficiet dimidium {1} ultimi </s>
<s id="id.1.2.8.06.03">Huius autem demonstratio sit </s>
<s id="id.1.2.8.07.01">Sint quotcunque celeritates continuae in tripla proportione ab, bc, cd; quarum maxima sit ab, cuius sesquialtera sit </s>
<s id="id.1.2.8.07.02">Dico, omnes magnitudines ab, bc, cd, simul cum dimidia cd, aequales esse ipsi </s>
<s id="id.1.2.8.07.03">Quia enim ea sesquialtera est ab, erit ab cum sua medietate aequalis ae; et quia ab est tripla bc, erit bc cum sua medietate aequalis dimidiae ab: at demonstratum est ab cum sua medietate aequari ae: ergo abc cum medietate bc aequatur ipsi </s>
<s id="id.1.2.8.07.04">Simili autem modo, quia bc tripla est cd, erit cd cum sua medietate aequalis dimidiae bc: verum tota ac cum dimidia bc demonstrata est
<lb ed="Favaro" n="20"/>
aequalis ae: ergo et tota ad cum dimidia dc aequabitur </s>
<s id="id.1.2.8.07.05">Et eadem demonstratione semper repetita, demonstrabitur, celeritates, quotcunque illae fuerint, in tripla proportione continue proportionales, simul sumptas, una cum medietate earum minimae, aequales esse ei celeritati quae earum maximae celeritatis sesquialtera </s>
<s id="id.1.2.8.07.06">Quod si ita est, patet, celeritates omnes, in tripla proportione, sumptas simul, minores esse quam celeritas illa, quae earum maximae sesquialtera fuerit, cum semper ab ea deficiant per dimidium minimae </s>
<s id="id.1.2.8.07.07">Constat ergo quomodo celeritas ab </s>
