189117HOROLOG. OSCILLATOR.
rum quæ ex paraboloidibus naſcuntur conſtructionem, du-
11De linea-
RUMCUR.
VARUM
EVOLUTIO-
NE. cendæ ſunt lineæ D B Z, quæ ad datum punctum B ſecent
curvas A B, ſive ipſarum tangentes B H, ad angulos re-
ctos; dicemus in univerſum quomodo hæ tangentes inve-
niantur. In æquatione itaque, quæ cujusque curvæ naturam
explicat, quales æquationes duabus tabellis præcedentibus
exponuntur, conſiderare oportet quæ ſint exponentes pote-
ſtatum x & y, & facere ut, ſicut exponens poteſtatis x ad
exponentem poteſtatis y, ita ſit S K ad K H. Juncta enim
H B curvam in B continget. Velut in tertia hyperboloide,
cujus æquatio eſt x y2 = a3: quia exponens poteſtatis x eſt
1, poteſtatis autem y exponens 2; oportet eſſe ut 1 ad 2 ita
S K ad K H. Horum autem demonſtrationem noverunt
analyticæ artis periti, qui jam pridem omnes has lineas con-
templari cœperunt; & non ſolum paraboloidum iſtarum,
ſed & ſpatiorum quorundam infinitorum, inter hyperboloi-
des & aſymptotos interjectorum, plana ſolidaque dimenſi
ſunt. Quod quidem & nos, facili atque univerſali metho-
do, expedire poſſemus, ex ſola tangentium proprietate ſum-
pta demonſtratione. Sed illa non ſunt hujus loci.
11De linea-
RUMCUR.
VARUM
EVOLUTIO-
NE. cendæ ſunt lineæ D B Z, quæ ad datum punctum B ſecent
curvas A B, ſive ipſarum tangentes B H, ad angulos re-
ctos; dicemus in univerſum quomodo hæ tangentes inve-
niantur. In æquatione itaque, quæ cujusque curvæ naturam
explicat, quales æquationes duabus tabellis præcedentibus
exponuntur, conſiderare oportet quæ ſint exponentes pote-
ſtatum x & y, & facere ut, ſicut exponens poteſtatis x ad
exponentem poteſtatis y, ita ſit S K ad K H. Juncta enim
H B curvam in B continget. Velut in tertia hyperboloide,
cujus æquatio eſt x y2 = a3: quia exponens poteſtatis x eſt
1, poteſtatis autem y exponens 2; oportet eſſe ut 1 ad 2 ita
S K ad K H. Horum autem demonſtrationem noverunt
analyticæ artis periti, qui jam pridem omnes has lineas con-
templari cœperunt; & non ſolum paraboloidum iſtarum,
ſed & ſpatiorum quorundam infinitorum, inter hyperboloi-
des & aſymptotos interjectorum, plana ſolidaque dimenſi
ſunt. Quod quidem & nos, facili atque univerſali metho-
do, expedire poſſemus, ex ſola tangentium proprietate ſum-
pta demonſtratione. Sed illa non ſunt hujus loci.
HOROLOGII OSCILLATORII
PARS QUARTA.
PARS QUARTA.
De centro Oſcillationis.
CEntrorum Oſcillationis, ſeu Agitationis, inveſtigatio-
nem olim mihi, fere adhuc puero, aliiſque multis, do-
ctiſſimus Merſennus propoſuit, celebre admodum inter illius
temporis Geometras problema, prout ex litteris ejus ad me
datis colligo, nec non ex Carteſii haud pridem editis, qui-
bus ad Merſennianas ſuper his rebus reſponſum continetur.
Poſtulabat autem centra illa ut invenirem in circuli
nem olim mihi, fere adhuc puero, aliiſque multis, do-
ctiſſimus Merſennus propoſuit, celebre admodum inter illius
temporis Geometras problema, prout ex litteris ejus ad me
datis colligo, nec non ex Carteſii haud pridem editis, qui-
bus ad Merſennianas ſuper his rebus reſponſum continetur.
Poſtulabat autem centra illa ut invenirem in circuli
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib