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85[Figure 85]
S.A. Voria, che me dimoſtraſti che il brazzo.c.f.inſleme con il.c.e.ſia tanto quanto
el doppio del brazzo.d.c.ouer.c.b. N. Signor eglie manifeſto, che tutto il brazzo
c.e.è maggiore del brazzo.c.d.per la parte.e.d.la qual parte.e.d.è equale alla.d.f.di
remo adunque, che tutta la.c.e.è equal alla.c.d. & anchora alla ſua parte.f.d alla qual
parte.f.d.giontoui el brazzo.f.c.queste due parti inſteme ſe egualiano anchora loro
alla medeſlma.c.d, e pero tuttala.c.e.inſieme con la.c.f. ſono preciſamente il doppio
della.c.d & perche la detta.c.d.è equale (dal preſuppoſito) alla.b.c.ſeguita, che tutta
la.c.e.inſieme con la.c.f.ſtano equali al doppio della.c.b. ch'è il propoſito. S.A. E
ue ho inteſo beniſsimo, e pero ſeguitati. N.
85[Figure 85]S.A. Voria, che me dimoſtraſti che il brazzo.c.f.inſleme con il.c.e.ſia tanto quanto
el doppio del brazzo.d.c.ouer.c.b. N. Signor eglie manifeſto, che tutto il brazzo
c.e.è maggiore del brazzo.c.d.per la parte.e.d.la qual parte.e.d.è equale alla.d.f.di
remo adunque, che tutta la.c.e.è equal alla.c.d. & anchora alla ſua parte.f.d alla qual
parte.f.d.giontoui el brazzo.f.c.queste due parti inſteme ſe egualiano anchora loro
alla medeſlma.c.d, e pero tuttala.c.e.inſieme con la.c.f. ſono preciſamente il doppio
della.c.d & perche la detta.c.d.è equale (dal preſuppoſito) alla.b.c.ſeguita, che tutta
la.c.e.inſieme con la.c.f.ſtano equali al doppio della.c.b. ch'è il propoſito. S.A. E
ue ho inteſo beniſsimo, e pero ſeguitati. N.
QVESITO XXXVII. PROPOSITIONE X.
Sel ſara una ſolida uerga, traue, ouer baſtone di una ſimile, & equal larghezza,
groſſezza, ſoſtantia, & grauita in ogni ſua parte, & che la longhezza di quella
ſla diuiſa in due parti inequale, & che nel termine della menor parte ui ſla appeſouno
altro ſolido, ouer corpo graue, el quale faccia ſtare la dettauerga, traue, ouer baſtone
equidistante al orizonte. La proportione della grauita di tal corpo graue, alla diffe
rentia della grauita della maggior parte della detta uerga (traue, ouer baſtone) alla
grauita della parte menore, ſara ſi come la proportione della longhezza di tutta la uer
ga (traue, ouer baſtone) al doppio della longhezza della ſua menor parte. S. A. Da
time un eſſempio ſe uoleti, che ui intenda. N. Sia la ſolida uerga (traue, ouer baſtone)
il ſolido.a.b.di una ſimile, et equal großezza, larghezza, ſoſtantia, et grauita <21> tutto,
cioe <21> ogni parte, et ſia diuiſo com l'intelletto in due parti inequale in ponto.c.et ſia ſigna
ta la.c.d.equal alla.a.c.adunque la.d.b. uiem à eſſere la differentia, ch'è fra la parte mag
giore.c.b.et la menore.c.a.della qual differentia ſia trouato il mezzo, qual ſia il pon
to.e. Hor eßendo ſuſpeſo il detto ſolido, ouer traue.a.b.nel ponto.c.et eßendoui attaccato,
ouer ſuſpeſo nel termine della ſua menor parte un altro ſolido (poniamo il ſolido.f.)
qual faccia ſtare il primo ſolido, ouer traue.a.b.equidiſtãte al orizonte. Dico, che tal
proportione hauera la grauita del ſolido.f.alla grauita della differentia.d.b. qual hara
tutta la longhezza.a.b.alla.a.d. cioe al doppio della longhezza della parte menore.a.c.
Perche tanto peſa la detta differentia.d.b.m tal poſitione, come che al preſente ſta quam
to che faria ſe quella fuſſe perpendicolarmente ſoſpeſa in ponto.e.e pero (per il con-
groſſezza, ſoſtantia, & grauita in ogni ſua parte, & che la longhezza di quella
ſla diuiſa in due parti inequale, & che nel termine della menor parte ui ſla appeſouno
altro ſolido, ouer corpo graue, el quale faccia ſtare la dettauerga, traue, ouer baſtone
equidistante al orizonte. La proportione della grauita di tal corpo graue, alla diffe
rentia della grauita della maggior parte della detta uerga (traue, ouer baſtone) alla
grauita della parte menore, ſara ſi come la proportione della longhezza di tutta la uer
ga (traue, ouer baſtone) al doppio della longhezza della ſua menor parte. S. A. Da
time un eſſempio ſe uoleti, che ui intenda. N. Sia la ſolida uerga (traue, ouer baſtone)
il ſolido.a.b.di una ſimile, et equal großezza, larghezza, ſoſtantia, et grauita <21> tutto,
cioe <21> ogni parte, et ſia diuiſo com l'intelletto in due parti inequale in ponto.c.et ſia ſigna
ta la.c.d.equal alla.a.c.adunque la.d.b. uiem à eſſere la differentia, ch'è fra la parte mag
giore.c.b.et la menore.c.a.della qual differentia ſia trouato il mezzo, qual ſia il pon
to.e. Hor eßendo ſuſpeſo il detto ſolido, ouer traue.a.b.nel ponto.c.et eßendoui attaccato,
ouer ſuſpeſo nel termine della ſua menor parte un altro ſolido (poniamo il ſolido.f.)
qual faccia ſtare il primo ſolido, ouer traue.a.b.equidiſtãte al orizonte. Dico, che tal
proportione hauera la grauita del ſolido.f.alla grauita della differentia.d.b. qual hara
tutta la longhezza.a.b.alla.a.d. cioe al doppio della longhezza della parte menore.a.c.
Perche tanto peſa la detta differentia.d.b.m tal poſitione, come che al preſente ſta quam
to che faria ſe quella fuſſe perpendicolarmente ſoſpeſa in ponto.e.e pero (per il con-