Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

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1919*DE STATICÆ ELEMENTIS.*

NOTATO.

Quemadmodum Arithmeticæ & Geometricæ propoſitiones diverſas pra-
gmatias habent, ita etiam *STATICAE*, de columna enim ſegmentum deſe-
cari poſſet, cujus ratio ad totam eſſepoſſet,

26[Figure 26] quæ eſt 2 ad 3. Aut etiam columnâ integrâ
manente quævis alia materia contra illam
ponderari poſſet, indeq́ue {1/3} auferri, verum
Staticè illud ipſum efficere volumus, hoc
pacto.

PRAGMATIA.

A centro G, F verſus 5 puncta (5 ſcilicet
pro toto datorum terminorum 2 & 3) ut
H, I, K, L, M æqualiter ſpacio inter ſe diſſi-
ta, ſignanda erunt, & in ſecundo puncto I (à ſecundo puncto inquam, quia
2 datorum numerorum alter eſt) columna è pendulâ gravitatis diametro I N
ſuſpendenda, necnon ex quinto puncto M aliquod pondus demittendum,
ut O tantæ gravitatis, ut omnia in ſitus æquilibritate pendeant. Dico pondus
O eâ eſſe in rationead columnæ pondus, in qua eſt 2 ad 3, aut O æquare {2/3} co-
lumnæ.

DEMONSTRATIO.

G gravitatis centrum eſt columnæ A B C D, M P vero pendula gravi-
tatis diametros ipſius O, propterea ut radius I G ad radium I M: ita O ad co-
lumnam per primam propoſitionem. Atqui I G rationem habet ad I M,
quam 2 ad 3, ergo & O ad columnam habet eandem rationem 2 ad 3, quod
nobis fuit demonſtrandum.

NOTATO.

Etiam incommenſurabilium terminorum exempla in medium 11 aſymmetre-
rum. poſſemus, niſi ex antecedentibus manifeſta eſſent, etiam ex iis, quæ de incom-
menſurabilibus magnitudinibus alibi præcepimus.

2 THEOREMA. 6 PROPOSITIO.

Pendulâ columnâ per gravitatis centrum à plano ad
baſin parallelo ſectâ, firmitudinis autem puncto ſupra
gravitatis centrum fixo: Axis horizonti eſt parallelus.

27[Figure 27]

*DATVM. * A B C D columna eſto
per gravitatis centrum à plano F G ad
baſin A D parallelo ſecta, H autem
firmitudinis punctum in pendulâ gra-
vitatis diametro I G fixum, ſupra gra-
vitatis centrum E. & K L axis, M N
denique horizon.

*QVAESITVM. * K L axem ad ho-
rizontem M N parallelum eſſe demon-
ſtrari oportet.

DEMONSTRATIO.

Axis K L, ſi fieri quidem poteſt ab horizonte M N inæqualiter

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