Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

1919*DE STATICÆ ELEMENTIS.*

NOTATO.

Quemadmodum Arithmeticæ & Geometricæ propoſitiones diverſas pra-
gmatias habent, ita etiam *STATICAE*, de columna enim ſegmentum deſe-
cari poſſet, cujus ratio ad totam eſſepoſſet,

26[Figure 26] quæ eſt 2 ad 3. Aut etiam columnâ integrâ
manente quævis alia materia contra illam
ponderari poſſet, indeq́ue {1/3} auferri, verum
Staticè illud ipſum efficere volumus, hoc
pacto.

PRAGMATIA.

A centro G, F verſus 5 puncta (5 ſcilicet
pro toto datorum terminorum 2 & 3) ut
H, I, K, L, M æqualiter ſpacio inter ſe diſſi-
ta, ſignanda erunt, & in ſecundo puncto I (à ſecundo puncto inquam, quia
2 datorum numerorum alter eſt) columna è pendulâ gravitatis diametro I N
ſuſpendenda, necnon ex quinto puncto M aliquod pondus demittendum,
ut O tantæ gravitatis, ut omnia in ſitus æquilibritate pendeant. Dico pondus
O eâ eſſe in rationead columnæ pondus, in qua eſt 2 ad 3, aut O æquare {2/3} co-
lumnæ.

DEMONSTRATIO.

G gravitatis centrum eſt columnæ A B C D, M P vero pendula gravi-
tatis diametros ipſius O, propterea ut radius I G ad radium I M: ita O ad co-
lumnam per primam propoſitionem. Atqui I G rationem habet ad I M,
quam 2 ad 3, ergo & O ad columnam habet eandem rationem 2 ad 3, quod
nobis fuit demonſtrandum.

NOTATO.

Etiam incommenſurabilium terminorum exempla in medium 11 aſymmetre-
rum. poſſemus, niſi ex antecedentibus manifeſta eſſent, etiam ex iis, quæ de incom-
menſurabilibus magnitudinibus alibi præcepimus.

2 THEOREMA. 6 PROPOSITIO.

Pendulâ columnâ per gravitatis centrum à plano ad
baſin parallelo ſectâ, firmitudinis autem puncto ſupra
gravitatis centrum fixo: Axis horizonti eſt parallelus.

27[Figure 27]

*DATVM. * A B C D columna eſto
per gravitatis centrum à plano F G ad
baſin A D parallelo ſecta, H autem
firmitudinis punctum in pendulâ gra-
vitatis diametro I G fixum, ſupra gra-
vitatis centrum E. & K L axis, M N
denique horizon.

*QVAESITVM. * K L axem ad ho-
rizontem M N parallelum eſſe demon-
ſtrari oportet.

DEMONSTRATIO.

Axis K L, ſi fieri quidem poteſt ab horizonte M N inæqualiter

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40