1919*DE STATICÆ ELEMENTIS.*
NOTATO.
Quemadmodum Arithmeticæ &
Geometricæ propoſitiones diverſas pra-
gmatias habent, ita etiam *STATICAE*, de columna enim ſegmentum deſe-
cari poſſet, cujus ratio ad totam eſſepoſſet,
26[Figure 26]
quæ eſt 2 ad 3.
Aut etiam columnâ integrâ
manente quævis alia materia contra illam
ponderari poſſet, indeq́ue {1/3} auferri, verum
Staticè illud ipſum efficere volumus, hoc
pacto.
gmatias habent, ita etiam *STATICAE*, de columna enim ſegmentum deſe-
cari poſſet, cujus ratio ad totam eſſepoſſet,
manente quævis alia materia contra illam
ponderari poſſet, indeq́ue {1/3} auferri, verum
Staticè illud ipſum efficere volumus, hoc
pacto.
PRAGMATIA.
A centro G, F verſus 5 puncta (5 ſcilicet
pro toto datorum terminorum 2 & 3) ut
H, I, K, L, M æqualiter ſpacio inter ſe diſſi-
ta, ſignanda erunt, & in ſecundo puncto I (à ſecundo puncto inquam, quia
2 datorum numerorum alter eſt) columna è pendulâ gravitatis diametro I N
ſuſpendenda, necnon ex quinto puncto M aliquod pondus demittendum,
ut O tantæ gravitatis, ut omnia in ſitus æquilibritate pendeant. Dico pondus
O eâ eſſe in rationead columnæ pondus, in qua eſt 2 ad 3, aut O æquare {2/3} co-
lumnæ.
pro toto datorum terminorum 2 & 3) ut
H, I, K, L, M æqualiter ſpacio inter ſe diſſi-
ta, ſignanda erunt, & in ſecundo puncto I (à ſecundo puncto inquam, quia
2 datorum numerorum alter eſt) columna è pendulâ gravitatis diametro I N
ſuſpendenda, necnon ex quinto puncto M aliquod pondus demittendum,
ut O tantæ gravitatis, ut omnia in ſitus æquilibritate pendeant. Dico pondus
O eâ eſſe in rationead columnæ pondus, in qua eſt 2 ad 3, aut O æquare {2/3} co-
lumnæ.
DEMONSTRATIO.
G gravitatis centrum eſt columnæ A B C D, M P vero pendula gravi-
tatis diametros ipſius O, propterea ut radius I G ad radium I M: ita O ad co-
lumnam per primam propoſitionem. Atqui I G rationem habet ad I M,
quam 2 ad 3, ergo & O ad columnam habet eandem rationem 2 ad 3, quod
nobis fuit demonſtrandum.
tatis diametros ipſius O, propterea ut radius I G ad radium I M: ita O ad co-
lumnam per primam propoſitionem. Atqui I G rationem habet ad I M,
quam 2 ad 3, ergo & O ad columnam habet eandem rationem 2 ad 3, quod
nobis fuit demonſtrandum.
NOTATO.
Etiam incommenſurabilium terminorum exempla in medium 11 aſymmetre-
rum. poſſemus, niſi ex antecedentibus manifeſta eſſent, etiam ex iis, quæ de incom-
menſurabilibus magnitudinibus alibi præcepimus.
rum. poſſemus, niſi ex antecedentibus manifeſta eſſent, etiam ex iis, quæ de incom-
menſurabilibus magnitudinibus alibi præcepimus.
2 THEOREMA. 6 PROPOSITIO.
Pendulâ columnâ per gravitatis centrum à plano ad
baſin parallelo ſectâ, firmitudinis autem puncto ſupra
gravitatis centrum fixo: Axis horizonti eſt parallelus.
baſin parallelo ſectâ, firmitudinis autem puncto ſupra
gravitatis centrum fixo: Axis horizonti eſt parallelus.
*DATVM.
* A B C D columna eſto
per gravitatis centrum à plano F G ad
baſin A D parallelo ſecta, H autem
firmitudinis punctum in pendulâ gra-
vitatis diametro I G fixum, ſupra gra-
vitatis centrum E. & K L axis, M N
denique horizon.
per gravitatis centrum à plano F G ad
baſin A D parallelo ſecta, H autem
firmitudinis punctum in pendulâ gra-
vitatis diametro I G fixum, ſupra gra-
vitatis centrum E. & K L axis, M N
denique horizon.
*QVAESITVM.
* K L axem ad ho-
rizontem M N parallelum eſſe demon-
ſtrari oportet.
rizontem M N parallelum eſſe demon-
ſtrari oportet.
DEMONSTRATIO.
Axis K L, ſi fieri quidem poteſt ab horizonte M N inæqualiter