Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N10136
"
level
="
2
"
n
="
1
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N1179C
"
level
="
3
"
n
="
8
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
p
xml:id
="
N117E0
">
<
s
xml:id
="
N117E1
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
chead
="
Prime partis
"
file
="
0019
"
n
="
19
"/>
poſitus ex vnitatibus indiuiſibilibus vt numerus
<
lb
/>
5. punctorū .5. intelligentiarum et .10. animarū ra
<
lb
/>
tionalium. </
s
>
<
s
xml:id
="
N117F5
"
xml:space
="
preserve
">Hec ſuppoſitio ex ſe patet.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N117F8
">
<
s
xml:id
="
N117F9
"
xml:space
="
preserve
">Secunda ſuppoſitio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N117FC
"
xml:space
="
preserve
">Nõ oīs nume
<
lb
/>
rus habet ſubduplū. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11801
"
xml:space
="
preserve
">nec oīs habet ſubtriplum: et
<
lb
/>
ſic conſequenter. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11806
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / quoniã aliquis nume
<
lb
/>
rus puta rerum indiuiſibiliū cuiuſmodi: eſt nūerꝰ
<
lb
/>
ternarius angelorū nõ poteſt diuidi in duo equa-
<
lb
/>
lia: igitur nõ habet ſubduplū: nec in quatuor par
<
lb
/>
tes equales: et ſic non habet ſubquadruplum: et ſic
<
lb
/>
probatur de aliis / igitur ſuppoſitio vera.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N11813
">
<
s
xml:id
="
N11814
"
xml:space
="
preserve
">Tertia ſuppoſitio </
s
>
<
s
xml:id
="
N11817
"
xml:space
="
preserve
">Oīs numerus re
<
lb
/>
rum diuiſibiliū habet ſubduplū ſubtriplū: et vni-
<
lb
/>
uerſaliter oēm proportioneꝫ minoris inequalita-
<
lb
/>
tis: et etiaꝫ maioris aut habere poteſt. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11820
"
xml:space
="
preserve
">Probatio
<
lb
/>
huius ſuppoſitionis: quia talis numerus poteſt
<
lb
/>
diuidi in duo equalia cū ſit numerus rerū diuiſi-
<
lb
/>
bilium et tria equalia et in .4. et in 5. / et ſic in infini-
<
lb
/>
tum </
s
>
<
s
xml:id
="
N1182B
"
xml:space
="
preserve
">Quare dabitur quilibet numerus habēs pro
<
lb
/>
portionē minoris inequalitatis ad ipſum: et etiaꝫ
<
lb
/>
maioris. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11832
"
xml:space
="
preserve
">Nam ad ſui medietatē habebit propor
<
lb
/>
tionem duplã: ad tertiam triplã: ad duas tertias
<
lb
/>
ſexquialteram: et ſic in infinitum.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N11839
">
<
s
xml:id
="
N1183A
"
xml:space
="
preserve
">Quarta ſuppoſitio </
s
>
<
s
xml:id
="
N1183D
"
xml:space
="
preserve
">Ad diuidendum
<
lb
/>
numerū aliquem per alterum ſiue maiorē, ſiue mi
<
lb
/>
norem, ſiue equalem, ſiue oporteat vti fractione,
<
lb
/>
ſiue nõ: diuidenda eſt quelibet vnitas numeri diui
<
lb
/>
dendi in tot partes aliquotas quotus eſt numerꝰ
<
lb
/>
per quem fit diuiſio: et dande ſunt tot partes illa
<
lb
/>
rum cuilibet vnitati numeri ꝑ quē fit diuiſio quo-
<
lb
/>
tus eſt numerus diuidendus: et ſic quelibet vnitas
<
lb
/>
habebit equaliter. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11850
"
xml:space
="
preserve
">Exemplū / vt ſi velis diuidere nu
<
lb
/>
merū quinariū per numeꝝ ternariū: vt puta quī
<
lb
/>
gradus in tres partes equales: vel quin denari
<
lb
/>
os per tres homines: diuidas quãlibet vnitatem
<
lb
/>
numeri quinarii ī tres partes aliquotas: puta in
<
lb
/>
tres tertias quia numerus per quem fit diuiſio eſt
<
lb
/>
ternarius: deinde da quin tertias culibet vnita
<
lb
/>
ti ternarii: quia numerus diuidēdus eſt quinariꝰ
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N11862
"
xml:space
="
preserve
">Item ſi velis diuidere tria per quin: q2 numerus
<
lb
/>
per quē fit diuiſio eſt quinarius: diuidas quãlibet
<
lb
/>
vnitatē numeri ternarii diuidēdi in quī partes
<
lb
/>
equales. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1186B
"
xml:space
="
preserve
">puta in quī quītas et q2 numerus diui-
<
lb
/>
dendus eſt ternarius: da cuilibet tres quintas: et
<
lb
/>
quilibet illorū quī habebit equaliter. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11872
"
xml:space
="
preserve
">Probat̄̄
<
lb
/>
hec ſuppoſitio / qm̄ ſic diuendo cuilibet equaliter
<
lb
/>
datur / vt patet ex ſe et nichil manet: ergo illa diui
<
lb
/>
ſio eſt cõpleta: et modus diuidendi ſufficiens: et per
<
lb
/>
cõſequens ſuppoſitio vera. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1187D
"
xml:space
="
preserve
">Probatur minor / qm̄
<
lb
/>
quando tria diuiditur per quin gratia exempli
<
lb
/>
oportet iuxta tenorē ſuppoſitionis diuidere quã
<
lb
/>
libet vnitatē numeri ternarii in quī partes equa
<
lb
/>
les. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11888
"
xml:space
="
preserve
">et ſic erunt partes ille, ter, quin: et per conſe
<
lb
/>
quēs quīquies tres partes adequate / vt patꝫ: erūt
<
lb
/>
igitur ibi quī ternarii illarū partiū adequate et
<
lb
/>
datur cuilibet vnitati quinarii numeri vnꝰ terna
<
lb
/>
rius: igitur nullus ternarius manet / qm̄ illi terna
<
lb
/>
rii et vnitates numeri quinarii ſunt numero equa
<
lb
/>
les: igitur tunc nichil manet diuidendū. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11897
"
xml:space
="
preserve
">Et ſic pro
<
lb
/>
babis de quibuſcū aliis numeris quorum vnus
<
lb
/>
per alterum diuiditur: ſequitur igitur ſuppoſitio</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1189E
">
<
s
xml:id
="
N1189F
"
xml:space
="
preserve
">His ſuppoſitis pono talem regulam
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N118A3
"
xml:space
="
preserve
">Ad diuidendum numerum ſe habentem in qua vo
<
cb
chead
="
Capitulum octauū.
"/>
lueris proportione minoris inequalitatis ad quē
<
lb
/>
cū numerum volueris capias in numeris duos
<
lb
/>
numeros ſe habentes in tali proportione: et diui-
<
lb
/>
das numerum reſpectu cuiꝰ queris numerū ſe ha-
<
lb
/>
bentem in proportione minoris inequalitatis in
<
lb
/>
tot partes equales quotus eſt numerus maior ta
<
lb
/>
lis proportionis: et ex his capias tot illarū par
<
lb
/>
tium quotus eſt numerus minor dicte proportio-
<
lb
/>
nis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N118B9
"
xml:space
="
preserve
">Et ſic inuenies propoſitum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N118BC
"
xml:space
="
preserve
">Hoc facili mõſtra
<
lb
/>
tur exemplo: vt ſi vis inuenire numerū ſe habentē
<
lb
/>
in proportione ſubſexquitertia reſpectu numeri
<
lb
/>
quinarii in rebus diuiſibilibus (quoniã in indiui
<
lb
/>
ſibilibus nõ eſt poſſibile / vt patet ex primis duabꝰ
<
lb
/>
ſuppoſitionibus) capias in nūeris .4. et .3. qui ſūt
<
lb
/>
numeri ſe habentes in proporſitione ſexquitertia
<
lb
/>
et numerus maior eſt quaternariꝰ: diuidas nume-
<
lb
/>
rum quinariū reſpectu cuius queris ſubſexquiter
<
lb
/>
tium numerum in quattuor partes equales: et hãc
<
lb
/>
diuiſionem facies per quarte ſuppoſionis docu
<
lb
/>
mentū: et q2 nūerus mīor eſt ternariꝰ capias tres
<
lb
/>
quartas quinarii: et illarum trium quartarū ad
<
lb
/>
illum numerum quinarium qui componitur ade-
<
lb
/>
quate ex quattuor talibꝰ eſt proportio ſubſexqui
<
lb
/>
tertia. </
s
>
<
s
xml:id
="
N118DD
"
xml:space
="
preserve
">Et iſto modo in omībus aliis operaberis
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N118E1
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec regula quoniã / tunc talis numerus ſe
<
lb
/>
habebit ad illas ſuas partes aliquotas ſicut ſe
<
lb
/>
habent nūeri proportionis queſite / vt conſtat: igit̄̄
<
lb
/>
illo modo oportet operari ad inueniēdū id quod
<
lb
/>
docet regula: et per cõſequens regula vera.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N118EC
">
<
s
xml:id
="
N118ED
"
xml:space
="
preserve
">Secunda regula. </
s
>
<
s
xml:id
="
N118F0
"
xml:space
="
preserve
">Ad inueniendum
<
lb
/>
numerū ſe habentem in proportione maioris ine
<
lb
/>
qualitatis ad quem volueris numerū: et in quacū
<
lb
/>
libuerit proportione: capias in numeris duos
<
lb
/>
numeros ſe habentes in tali proportione: et diui
<
lb
/>
das numerū reſpectu cuius queris numerū ſe ha-
<
lb
/>
bentē in illa proportione maioris inequalitatis
<
lb
/>
in tot partes equales quotus eſt numerus minor
<
lb
/>
talis proportionis: et tunc illi numero minori ſic
<
lb
/>
diuiſio addas tot equales partes partibus diui
<
lb
/>
ſionis quot ſunt per quas numerus maior talis
<
lb
/>
proportionis excedit minorē. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11909
"
xml:space
="
preserve
">et tunc numerus re-
<
lb
/>
ſultans ex nnmero minori et illa additione eſt nu
<
lb
/>
merus ſe habens ad numerū ſic diuiſuꝫ in prppor
<
lb
/>
tione data maioris inequalitatis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11912
"
xml:space
="
preserve
">Hoc facile de-
<
lb
/>
clarabit exemplū </
s
>
<
s
xml:id
="
N11917
"
xml:space
="
preserve
">Si em̄ velis īuenire numeꝝ ſex
<
lb
/>
quialterū ad numerū quinariū in rebus diuiſibi-
<
lb
/>
libus (in īdiuiſibilibus em̄ id nequit fieri / vt dictū
<
lb
/>
eſt) capias in numeris duos numeros ſe habētes
<
lb
/>
in proportione ſexquialtera: vt puta .2. et .3: et q2
<
lb
/>
numerus minor eſt binarius diuidas numeꝝ qui
<
lb
/>
narium reſpectu cuius queris numerum ſexquial
<
lb
/>
terum in duas partes equales quod fiet ſecūdum
<
lb
/>
documentum quarte ſuppoſitionis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1192A
"
xml:space
="
preserve
">Oportt em̄
<
lb
/>
tunc diuidere .5. per .2. et quia ternarius numerus
<
lb
/>
maior talis proportionis excedit numerum bina
<
lb
/>
rium minorem numerum talis proportionis per
<
lb
/>
vnam vnitatem adequate: addas ſupra numeruꝫ
<
lb
/>
quinariū vnam de illis partibus duabus in quas
<
lb
/>
iam diuiſus eſt quinarius puta medietateꝫ ipſius
<
lb
/>
quinarii: tūc aggregatum ex quinario et illa par
<
lb
/>
te ſe habet ad quinarium in proportione data pu
<
lb
/>
ta ſexquialtera. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1193F
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec regula ſicut ſuperior
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N11943
"
xml:space
="
preserve
">Applica probationem. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11946
"
xml:space
="
preserve
">Et hec breuiter de prima
<
lb
/>
parte huius operis introductionis gratia dicta
<
lb
/>
ſufficiant.</
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
<
div
xml:id
="
N1194D
"
level
="
2
"
n
="
2
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
"> </
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>