Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Page concordance

< >
Scan Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000122">
                <pb n="1058"/>
              τε κατασκευὴν καὶ τὴν ἀπόδειξιν, ἔστω τὸ μὲν Α βάρος
                <lb n="1"/>
              ταλάντων, εἰ τύχοι, ς# ἀγόμενον ἐν τῷ παραλλήλῳ ὁρίζοντι
                <lb n="2"/>
              ἐπιπέδῳ ὑπὸ τῆς Γ κινούσης δυνάμεως, τουτέστιν οἱ κι-
                <lb n="3"/>
              νοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μ#, ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία, τουτ-
                <lb n="4"/>
              έστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ, διμοίρου ὀρθῆς· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ
                <lb n="5"/>
              ΖΛΘ τρίτου ὀρθῆς. </s>
              <s id="id.000123">καὶ ἔστιν ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΕΛΘ· διμοίρου
                <lb n="6"/>
              ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΕΛΖ· οἵων ἄρα αἱ δ# ὀρθαὶ τξ# τοιούτων
                <lb n="7"/>
              ξ# ἡ ὑπὸ ΕΛΖ, καὶ τοῦ περιγραφομένου ἄρα περὶ τὸ ΕΖΛ
                <lb n="8"/>
              τρίγωνον ὀρθογώνιον κύκλου ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΖ περιφέρεια
                <lb n="9"/>
              τοιούτων ἔσται ρκ# οἵων ὁ κύκλος τξ#, αὐτὴ δὲ ἡ ΕΖ τοι-
                <lb n="10"/>
              ούτων ρδ# ἔγγιστα οἵων ἡ ΕΛ τοῦ κύκλου διάμετρος ρκ#·
                <lb n="11"/>
              ταῦτα γὰρ δῆλα ἐκ τοῦ κανόνος τῶν ἐγκυκλίων εὐθειῶν τοῦ
                <lb n="12"/>
              κατὰ Πτολεμαῖον [ὄντοσ] κειμένου ἐν τῷ α# τῶν μαθημα-
                <lb n="13"/>
              τικῶν. </s>
              <s id="id.000124">λόγος ἄρα τῆς ΕΛ, τουτέστιν τῆς ΕΗ, πρὸς ΕΖ,
                <lb n="14"/>
              ὃν ρκ# πρὸς ρδ#· καὶ λοιπῆς ἄρα τῆς ΗΖ πρὸς ΖΕ λόγος
                <lb n="15"/>
              ὃν ις# πρὸς ρδ#. </s>
              <s id="id.000125">τούτῳ δὲ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ τοῦ Α βάρους
                <lb n="16"/>
              πρὸς τὸ Β, καὶ τῆς Γ δυνάμεως πρὸς τὴν Δ, καὶ ἔστιν τὸ
                <lb n="17"/>
              μὲν Α βάρος ταλάντων ς#, ἡ δὲ κινοῦσα δύναμις ἀνδρῶν μ#·
                <lb n="18"/>
              ἔσται ἄρα καὶ τὸ μὲν Β βάρος ταλάντων #22ατ#, ἡ δὲ Δ δύ-
                <lb n="19"/>
              ναμις ἀνθρώπων σξ# [1ὡς γὰρ ις# πρὸς ρδ#, οὕτως ς# πρὸς
                <lb n="20"/>
              #22ατ# καὶ μ# πρὸς σξ#]1· τοῦ ἄρα Α βάρους ταλάντων ς# κι-
                <lb n="21"/>
              νουμένου ἐν παραλλήλῳ τῷ ὁρίζοντι ἐπιπέδῳ ὑπὸ τῶν μ
                <lb n="22"/>
              ἀνδρῶν, τὸ αὐτὸ βάρος κινηθήσεται ὑπὸ συναμφοτέρων τῶν
                <lb n="23"/>
              προειρημένων ἀνθρώπων, τουτέστιν ὑπὸ τ# ὅλων, ἐν ἐπι-
                <lb n="24"/>
              πέδῳ κεκλιμένῳ πρὸς τὸν ὁρίζοντα, τῆς ὑπὸ ΚΜΝ γωνίας
                <lb n="25"/>
              διμοίρου ὀρθῆς ὑποκειμένης.
                <lb n="26"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum