1so z. a, per aequalia apud t, descendat h, y, quod similiter in pondere respon
deat e, sitque y, tanquam a, t, z. eritque proportio e, ad h. y, sicut c, b, ad b, c,
et permutatim e, ad c. sicut y, h. siue h, cum a, z, ad b, c. quare sicut e, cum
c, b, ad c, b, ita h, cum b, a. ad b, c. Itemque h, ad d, sicut a, b. ad c, h. erit ad a,
b, sicut d, ad c, b. Itaque d, et c ,b, ad c, b, sicut h, et a, b. Igitur e, cum c, b,
ad d. sicut cum c, b, sicut a, b, ad b, c, et coniunctim sicut e, d, cum a, b, c, aeque
quae est dupla c, b, ad d, cum c, b,. Ita tota a, b, c, ad a, b, c. Si ergo a, b, c, duca
tur in d, et c, b, perductum diuidatur per d, e, et a, b, c, simul exibit b, c, da
ta. Amplius si data a, b, c, fuerint a, b. et b, c, datae, et totum d, e, datum,
et d, et c. erit datum. Amplius si illis datis fuerint, uel d, uel e, datum,
erit reliquum datum. Amplius si d, et e, data sint, et proportio a, b, et b, c,
data, erit tota a, b, c, data. Quia enim e, cum c, b, est data ad d. cum c, b, quon
iam sicut a, b, ad b, c, et quia d, et e. data sunt, erit et c, b. atque a, b, c, to
ta data. Amplius si datum a, b, et b, c, fuerit proportio e, ad d. data erit,
utrunque eorum datum.
deat e, sitque y, tanquam a, t, z. eritque proportio e, ad h. y, sicut c, b, ad b, c,
et permutatim e, ad c. sicut y, h. siue h, cum a, z, ad b, c. quare sicut e, cum
c, b, ad c, b, ita h, cum b, a. ad b, c. Itemque h, ad d, sicut a, b. ad c, h. erit ad a,
b, sicut d, ad c, b. Itaque d, et c ,b, ad c, b, sicut h, et a, b. Igitur e, cum c, b,
ad d. sicut cum c, b, sicut a, b, ad b, c, et coniunctim sicut e, d, cum a, b, c, aeque
quae est dupla c, b, ad d, cum c, b,. Ita tota a, b, c, ad a, b, c. Si ergo a, b, c, duca
tur in d, et c, b, perductum diuidatur per d, e, et a, b, c, simul exibit b, c, da
ta. Amplius si data a, b, c, fuerint a, b. et b, c, datae, et totum d, e, datum,
et d, et c. erit datum. Amplius si illis datis fuerint, uel d, uel e, datum,
erit reliquum datum. Amplius si d, et e, data sint, et proportio a, b, et b, c,
data, erit tota a, b, c, data. Quia enim e, cum c, b, est data ad d. cum c, b, quon
iam sicut a, b, ad b, c, et quia d, et e. data sunt, erit et c, b. atque a, b, c, to
ta data. Amplius si datum a, b, et b, c, fuerit proportio e, ad d. data erit,
utrunque eorum datum.
30[Figure 30]Si uero a sectione unius bra
chii pondus datum appendatur,
quod alicui dato, et a termino
alterius dependenti in ponde
re aequentur altera sectionum li
brae data, reliqua data erit.
chii pondus datum appendatur,
quod alicui dato, et a termino
alterius dependenti in ponde
re aequentur altera sectionum li
brae data, reliqua data erit.
Haec habentur ex praemissa,
quia mutua est inter pondera,
et remotiones proportio. Di
uisiones quoque huius plures sunt ue
luti in praemissa.
quia mutua est inter pondera,
et remotiones proportio. Di
uisiones quoque huius plures sunt ue
luti in praemissa.
Quaestio uigesimaprima.